人教版八年级下册矩形的性质导学案.docx

课题:18.2.1矩形性质 时间：2014.03.19 姓名：学习目标: 1掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系 2会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题 3掌握直角三角形斜边中线的性质，并能利用这一性质解决问题学习重点: 矩形定义及性质。学习难点: 性质的探究的方法及推理过程。导学过程一、知识链接: (课前独立完成,课上对学、群学2分钟)1.在 ABCD中：（1）若A=60，则,B= ,C= ,D= .（2）若AB=6cm,BC=8cm,则ABCD的周长是 。 （3）已知：ABCD （4）A=90,则B= ,C= ,D= . 2.当平行四边形有一个内角为直角时,我们就把它叫做 。二、新知初探1：在矩形的定义中：有 个角是直角的 四边形叫做矩形。由此可见，矩形是特殊的 ，它具有平行四边形的 性质。BDCAO2结合下面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？猜想1；矩形的四个角都是 。 猜想2：矩形对角线 。已知：如图， 已知：如图， 求证：_。 求证： 。证明： 证明： 结论: 矩形除了具有行四边形的 性质外，还具有它自己特有的性质是：四个角是 ，对角线 。3.问题1： 如图，矩形ABCD，对角线相交于O，观察对角线所分成的三角形，你有什么发现？问题2 将目光锁定在RtABC中，你能发现它有什么特殊的性质吗？ 结论： 。三、典例分析：例1如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AOB=60，AB=4 cm求矩形对角线的长例2矩形ABCD中，P是AD上一动点，且PEAC于点E，PFBD于点F求证：PE+PF为定值三题组训练、A组1。已知矩形ABCD中，找出图中所有的直角三角形和等腰三角形.2.矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是 3如图，矩形ABCD的对角线的长为2，BDC=300，则矩形ABCD的面积为 BDCAO4矩形的两条对角线所夹的锐为600，较短的边长为3.6cm，则对角线的长为 。5矩形的邻边长分别为3cm和4cm，则它的对角线长为 6已知ABC是Rt，ABC=900，BD是斜边AC上的中线，（1）BD=3cm，则AC= ，（2）C=300，AB=5cm，则AC= ，BD= B组 1、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=60，AD=2，则AC的长是（）A2 B4C2 D4 2、如图2，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=4，AOD=120，求AC的长3、如图，已知矩形ABCD中，F是BC上一点，且AF=BC，DEAF，垂足是E，连接DF求证：（1）ABFDEA；（2）DF是EDC的平分线C组： 1如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点（1）求证：MBANDC；（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由2如图1，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C的位置，BC交AD于点G（1）求证：AG=CG；（2）如图2，再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M，求EM的长四、达标测评1在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AOB=60，AC=10，则AB= 2已知矩形ABCD的边AB=3，BC=4，则矩形ABCD的周长是 ，OB= ，矩形ABCD的面积是 。3如图，矩形A