14.2.2一次函数的性质和图像

这世界上最重要的人是谁 现在在我眼前的人 这世界上最重要的事是什么 现在我要做的事 这世界上最重要的时间是什么 此时此刻 此时此刻 我们做最重要的事 因为我们是最重要的人 天无边 海无际 虽然你不是最优秀的 但你可以做的更优秀 14 2 2一次函数 2 图像和性质 义务教育课程标准实验教科书八年级数学 上册 温故而知新 1 形如函数 叫做正比例函数 形如函数 叫做一次函数 2 正比例函数y kx的图象是经过点一条直线 3 对于正比例函数y kx 当时 y随x的增大而增大 当时 y随x的增大二减小 y kx y kx b 0 0 k 0 k 0 1 k 1 能正确画出一次函数图象并知道一次函数图像与正比例函数图像之间的关系 2 能结合一次函数图象总结出一次函数的性质 3 灵活运用一次函数的性质解决实际问题 学习目标 在同一坐标系中画出函数y x y x 1 y x 1的图象 解 函数y x y x 1 y x 1中 自变量x的取值范围是任意实数 列表表示几对对应值 填空 动手操作 3 2 1 0 1 2 1 0 1 2 1 0 1 2 3 观察 讨论 比较 上面三个函数的图象的相同点与不同点 填出你的观察结果 1 这三个函数的图象形状是 并且倾斜程度 函数y x的图象经过原点 函数y x 1的图象与y轴交点 即它可以看作由直线y x向平移个单位长度而得到 函数y x 1的图象与y轴交点 即它可以看作由直线y x向平移单位长度而得到 一条直线 相同 0 1 上 1 操作探究 0 1 下 一次函数y kx b的图象是什么形状 它与直线y kx有什么关系 猜想 1 一次函数y kx b的图象是一条直线 我们称它为直线y kx b 它可以看作由直线y kx平移 b 个长度单位而得到 当b 0时 向上平移 当b 0时 向下平移 结论 直线y kx b与直线y kx的关系 由于一次函数的图象是直线 两点确定一条直线 所以只要确定两个点就能画出它 我们通常选直线与两坐标轴的交点 一般也可以选易算易描的点 经验累积 一次函数图像的简单画法 两点法 夯实基础 1 直线y 3x 2可由直线y 3x向平移单位得到 3 直线y x 2经过点 0 点 0 作一条直线 2 下 2 2 2 直线y 5x向上平移1个单位长度得到直线 Y 5x 1 4 直线y 2x y 2x 2 y 2x 4的位置关系为 平行 合作探究比眼力 其中函数y的值是随x值的增大而增大的 其中函数y的值是随x值的增大而减小的 图像与y轴交于正半轴的是 图像与y轴交于负半轴的是 上述四个函数中 讨论k b分别决定什么 运用数形结合思想解决此问题 再在刚刚的直角坐标系中 利用两点法画出函数y x 1 y x 1的图像 y x 1 y x 1 y x 1 y x 1 y x 1 y x 1 y x 1 y x 1 一次函数y kx b图像和性质 1 一次函数y kx b图像是一条直线 2 当k 0时 图像呈上升趋势 y随x的增大而增大 当k 0时 图像呈下降趋势 y随x的增大而减小 3 当b 0时 图像与y轴交于正半轴 当b 0时 图像与y轴交于负半轴 注意 k决定增减性 b决定与y轴交点位置 根据下列一次函数y kx b k 0 的草图回答出各图中k b的符号 k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0 经过一 二 三象限 经过一 三四象限 经过一 二 四象限 经过二 三 四象限 运用性质来试一试吧 方法指导 我们以后做题时也要用画草图的方法啊 有下列函数 y 2x 1 y 3x 4 y 0 5x y x 6 其中过原点的直线是 函数y随x的增大而增大的是 直线与y轴交点在负半轴的是 图象在第一 二 三象限的是 牛刀小试 链接中考 1 2010年浙江省温州 直线y x 3不经过 象限 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限2 2010年江苏无锡 直线y 3x 2是由直线y 3x向 平移 个单位得到的 A 上 3B 下 3C 上 2D 下 2 D D 谈谈你本节课的收获 通过本节课的学习 你知道了些什么 你说 我说 大家一起说 纸上谈兵 老师准备了一些 合同 需要用你们的智慧来签定 合同 看谁真正掌握住本节课的知识 能够 金口一开 合同拿来 未来的 企业家 可能就是你啊 这可是白纸黑字 要想好啊 不管你是否愿意 数学将无处不在 数学 就如一条伶俐的小狗 你若