2015-2016学年惠州市惠城区七年级数学上册期末考试试题(含解析)-新人教版.doc

惠州市惠城区2015-2016学年七年级数学上册期末考试试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选择项中，只有一个是正确的，请将正确选择项前的字母填在下面表格中相应的位置13的绝对值是（）A3B3CD2下列图形中不是正方体展开图的是（）ABCD32015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（）A3106B3105C0.3106D301044若x=2是关于x的方程2x+3m1=0的解，则m的值为（）A1B0C1D5下面说法错误的是（）A两点确定一条直线B同角的补角相等C等角的余角相等D射线AB也可以写作射线BA6如果2x2y3与x2yn+1是同类项，那么n的值是（）A1B2C3D47下列叙述：几个非零数相乘，如果有偶数个负因数，则积为正数；相反数等于本身的数只有0；倒数等于本身的数是0和1；错误的个数是（）A0B1C2D38已知一个多项式减去2m结果等于m2+3m+2，这个多项式是（）Am2+5m+2Bm2m2Cm25m2Dm2+m+29一艘轮船行驶在B处同时测得小岛A，C的方向分别为北偏西30和西南方向，则ABC的度数是（）A135B115C105D9510形如式子叫作二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=adbc，依此法则计算的结果为（）A5B11C5D11二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上11若某天的最高气温是为6，最低气温是3，则这天的最高气温比最低气温高 12已知A=3535，则A的补角等于13化简（x+y）（xy）的结果是14如果|a1|+（b+2）2=0，则（a+b）2016的值是15服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为元16线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，点D在直线AB上，且DB=3，则线段CD的长为三、解答题：（每小题6分，共18分）17计算：12（10.5）32（3）218解方程：19多项式（a2）m2+（2b+1）mnm+n7是关于m，n的多项式，若该多项式不含二次项，求3a+2b四、解答题：（每小题7分，共21分）20先化简，再求值：4xy（x2+5xyy2）（x2+3xy2y2），其中x=，y=21某自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；星期一二三四五六日增减+524+1310+69（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？星期一二三四五六日增减+524+1310+69星期一二三四五六日增减+524+1310+6922已知：如图，AOB是直角，AOC=40，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线（1）求MON的大小；（2）当锐角AOC的大小发生改变时，MON的大小是否发生改变？为什么？五、解答题：（每小题9分，共27分）23泰兴市自来水公司为限制开发区单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3元，超计划部分每吨按4元收费（1）用代数式表示（所填结果需化简）：设用水量为x吨，当用水量小于等于300吨，需付款元；当用水量大于300吨，需付款元（2）某月该单位用水350吨，水费是元；若用水260吨，水费元（3）若某月该单位缴纳水费1300元，则该单位用水多少吨？24观察下列等式：第1个等式：； 第2个等式：；第3个等式：； 第4个等式：；请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+a100的值（4）探究计算：25如图，数轴的原点为0，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数位1，AB=6，BC=2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动设运动时间为t秒（t0）（1）求点A、C分别对应的数；（2）求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）（3）试问当t为何值时，OP=OQ？2015-2016学年广东省惠州市惠城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选择项中，只有一个是正确的，请将正确选择项前的字母填在下面表格中相应的位置13的绝对值是（）A3B3CD【考点】绝对值【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出【解答】解：|3|=（3）=3故选：A【点评】考查绝对值的概念和求法绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02下列图形中不是正方体展开图的是（）ABCD【考点】几何体的展开图【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【解答】解：选项A，B，C都可以围成正方体，只有选项D无法围成立方体故选：D【点评】此题主要考查了几何体的展开图，正确掌握立方体的展开图的基本形式是解题关键32015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（）A3106B3105C0.3106D30104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将300000用科学记数法表示为：3105故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4若x=2是关于x的方程2x+3m1=0的解，则m的值为（）A1B0C1D【考点】一元一次方程的解【专题】计算题【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m1=0即可求出m的值【解答】解：x=2是关于x的方程2x+3m1=0的解，22+3m1=0，解得：m=1故选：A【点评】本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值5下面说法错误的是（）A两点确定一条直线B同角的补角相等C等角的余角相等D射线AB也可以写作射线BA【考点】余角和补角；直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线【分析】根据余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质逐个进行判断，即可得出选项【解答】解：A、两点确定一条直线，故本选项错误；B、同角的补角相等，故本选项错误；C、等角的余角相等，故本选项错误；D、射线AB和射线BA是表示不同的射线，故本选项正确；故选D【点评】本题考查了余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题目比较好，但是比较容易出错6如果2x2y3与x2yn+1是同类项，那么n的值是（）A1B2C3D4【考点】同类项【专题】计算题【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出n的值【解答】解：2x2y3与x2yn+1是同类项，n+1=3，解得：n=2故选B【点评】此题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是解答本题的关键7下列叙述：几个非零数相乘，如果有偶数个负因数，则积为正数；相反数等于本身的数只有0；倒数等于本身的数是0和1；错误的个数是（）A0B1C2D3【考点】有理数的乘法；相反数；倒数；有理数大小比较【专题】计算题【分析】各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：几个非零数相乘，如果有偶数个负因数，则积为正数，正确；相反数等于本身的数只有0，正确；倒数等于本身的数是1，错误；，正确，则错误的个数为1故选B【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键8已知一个多项式减去2m结果等于m2+3m+2，这个多项式是（）Am2+5m+2Bm2m2Cm25m2Dm2+m+2【考点】整式的加减【分析】设这个多项式为A，再根据题意列出多项式相加减的式子，去括号，合并同类项即可【解答】解：设这个多项式为A，则A=（m2+3m+2）+（2m）=m2+3m+22m=m2+m+2故选D【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键9一艘轮船行驶在B处同时测得小岛A，C的方向分别为北偏西30和西南方向，则ABC的度数是（）A135B115C105D95【考点】方向角【分析】根据方向角的定义即可作出判断【解答】解：根据条件可得：ABD=60，DBC=45ABC=ABD+DBC=60+45=105故选C【点评】本题主要考查了方向角的定义，是一个基础的内容10形如式子叫作二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=adbc，依此法则计算的结果为（）A5B11C5D11【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】本题是新定义运算，按照运算法则，将二阶行列式转化为实数的乘法与减法运算【解答】解：根据题意，得=2（4）（3）1=8+3=5故选：A【点评】考查了有理数的运算，关键是理解运算法则，将新定义运算转化为有理数的运算二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上11若某天的最高气温是为6，最低气温是3，则这天的最高气温比最低气温高9【考点】有理数的减法【专题】应用题【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：6（3）=6+3=9故答案为：9【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键12已知A=3535，则A的补角等于14425【考点】余角和补角；度分秒的换算【分析】根据互为补角的两个角的和等于180列式计算即可得解【解答】解：1803535=14425故答案为：14425【点评】本题考查了余角和补角，熟记概念是解题的关键，要注意度分秒是60进制13化简（x+y）（xy）的结果是2y【考点】整式的加减【分析】直接运用去括号法则：得+，+得，+得+，+得，进行计算【解答】解：（x+y）（xy）=x+yx+y=2y【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行14如果|a1|+（b+2）2=0，则（a+b）2016的值是1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：由题意得，a1=0，b+2=0，解得，a=1，b=2，则（a+b）2016=1，故答案为：1【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为015服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为180元【考点】一元一次方程的应用【分析】设这款服装每件的进价为x元，根据利润=售价进价建立方程求出x的值就可以求出结论【解答】解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得3000.8x=60，解得：x=180故答案是：180【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系利润=售价进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键16线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，点D在直线AB上，且DB=3，则线段CD的长为2或8【考点】比较线段的长短【分析】如图，由于点D在直线AB上，所以D的位置有两个，分别在BC之间和CB的延长线上，而线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，由此可以求出BC的长度，又DB=3，利用这个条件即可求解结果【解答】解：如图，当D在BC上时，线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，BC=5，而DB=3，CD=2；当D在BC延长线上时，线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，BC=5，而DB=3，CD=8故答案为：2或8【点评】此题主要考查了线段的长度的比较，其中利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点三、解答题：（每小题6分，共18分）17计算：12（10.5）32（3）2【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=1（7）=1+=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18解方程：【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】首先把方程两边同时乘以6去掉分母，然后移项，合并同类项，最后化系数为1，就可以求出结果【解答】解：，12（x+5）=6x2（x1）12x5=6x2x+2，5x=5，x=1【点评】此题主要考查了一元一次方程的解法，在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号19多项式（a2）m2+（2b+1）mnm+n7是关于m，n的多项式，若该多项式不含二次项，求3a+2b【考点】多项式【分析】根据题意得出二次项，进而利用二次项系数为0，得出a，b的值即可得出答案【解答】解：多项式（a2）m2+（2b+1）mnm+n7是关于m，n的多项式，该多项式不含二次项，a2=0，2b+1=0，解得：a=2，b=，3a+2b=32+2（）=5【点评】此题主要考查了多项式，正确找出二次项是解题关键四、解答题：（每小题7分，共21分）20先化简，再求值：4xy（x2+5xyy2）（x2+3xy2y2），其中x=，y=【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=4xyx25xy+y2+x2+3xy2y2=2xyy2，当x=，y=时，原式=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21某自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；星期一二三四五六日增减+524+1310+69（1）根据记录可知前三天共生产599辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产23辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？星期一二三四五六日增减+524+1310+69星期一二三四五六日增减+524+1310+69【考点】正数和负数【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可，（2）根据有理数的减法法则计算即可，（3）根据单价乘以数量，可得工资，根据超产的量乘以超产的奖励单价，可得奖励，根据有理数的加法，可得答案【解答】解：（1）2003+524=599（辆）；故答案为：599辆（2）13（10）=23（辆）；故答案为：23辆（3）522+1310+69=1（辆），60+（524+1310+69）15=84075（元）答：该厂工人这一周的工资总额是84075元【点评】此题主要考查了有理数的减法与加法，以及有理数的乘法，关键是看懂题意，弄清表中的数据所表示的意思22已知：如图，AOB是直角，AOC=40，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线（1）求MON的大小；（2）当锐角AOC的大小发生改变时，MON的大小是否发生改变？为什么？【考点】角的计算；角平分线的定义【专题】计算题【分析】（1）根据AOB是直角，AOC=40，可得AOB+AOC=90+40=130，再利用OM是BOC的平分线，ON是AOC的平分线，即可求得答案（2）根据MON=MOCNOC，又利用AOB是直角，不改变，可得【解答】解：（1）AOB是直角，AOC=40，AOB+AOC=90+40=130，OM是BOC的平分线，ON是AOC的平分线，MON=MOCNOC=6520=45，（2）当锐角AOC的大小发生改变时，MON的大小不发生改变=，又AOB是直角，不改变，【点评】此题主要考查角的计算和角平分线的定义等知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题五、解答题：（每小题9分，共27分）23泰兴市自来水公司为限制开发区单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3元，超计划部分每吨按4元收费（1）用代数式表示（所填结果需化简）：设用水量为x吨，当用水量小于等于300吨，需付款3x元；当用水量大于300吨，需付款4x300元（2）某月该单位用水350吨，水费是1100元；若用水260吨，水费780元（3）若某月该单位缴纳水费1300元，则该单位用水多少吨？【考点】一元一次方程的应用；列代数式；代数式求值【分析】（1）根据两种付费的标准分别求出结论；（2）代入（1）中的对应代数式求得答案即可；（3）设该单位用水为x吨，则费用为3003+4（x300）=1300，求出其解即可【解答】解：（1）由题意，得设用水量为x吨，当用水量小于等于300吨，需付款3x元；当用水量大于300吨，需付款3003+4（x300）=4x300；（2）该单位用水350吨，水费是4350300=1100元，若用水260吨，水费2603=780元；（3）设该单位用水x吨，由题意，得3003+4（x300）=1300，解得：x=400答：该单位用水400吨【点评】此题考查了列代数式，求代数式的值，以及一元一次方程的实际运用，理解题意，利用基本数量关系解决问题24观察下列等式：第1个等式：； 第2个等式：；第3个等式：； 第4个等式：；请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=（）；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=（）（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+a100的值（4）探究计算：【考点】规律型：数字的变化类【分析】（1）（2）由题意可知：分子为1，分母是两个连续