螺栓强度计算.doc

15.2.1 单个螺栓连接的强度计算螺纹连接根据载荷性质不同，其失效形式也不同：受静载荷螺栓的失效多为螺纹部分的塑性变形或螺栓被拉断；受变载荷螺栓的失效多为螺栓的疲劳断裂；对于受横向载荷的铰制孔用螺栓连接，其失效形式主要为螺栓杆剪断，栓杆或被连接件孔接触表面挤压破坏；如果螺纹精度低或连接时常装拆，很可能发生滑扣现象。螺栓与螺母的螺纹牙及其他各部分尺寸是根据等强度原则及使用经验规定的。采用标准件时，这些部分都不需要进行强度计算。所以，螺栓连接的计算主要是确定螺纹小径d1，然后按照标准选定螺纹公称直径（大径）d，以及螺母和垫圈等连接零件的尺寸。1. 受拉松螺栓连接强度计算 松螺栓连接装配时不需要把螺母拧紧，在承受工作载荷前，除有关零件的自重（自重一般很小，强度计算时可略去。）外，连接并不受力。图15.3所示吊钩尾部的连接是其应用实例。当螺栓承受轴向工作载荷 F (N)时，其强度条件为 (15-6) 或 （15-7）式中： d1螺纹小径，mm；松连接螺栓的许用拉应力，Mpa。见表15.6。 图15.3 2. 受拉紧螺栓连接的强度计算 根据所受拉力不同，紧螺栓连接可分为只受预紧力、受预紧力和静工作拉力及受预紧力和变工作拉力三类。 只受预紧力的紧螺栓连接 右图为靠摩擦传递横向力F的受拉螺栓连接，拧紧螺母后，这时螺 栓杆除受预紧力F引起的拉应力=4F/d12外，还受到螺纹力矩T1引起的扭转切应力：对于M10M68的普通螺纹，取d1、d2和的平均值，并取V =arctan0.15，得0.5。由于螺栓材料是塑性材料，按照第四强度理论，当量应力e为(15-8)故螺栓螺纹部分的强度条件为： (15-9)或(15-10) 式中为静载紧连接螺栓的许用拉应力，其值由表15.6查得。 受预紧力和工作载荷的紧螺栓连接。图15.5所示压力容器的螺栓连接是受预紧力和轴向工作载荷的典型实例。这种连接拧紧后螺栓受预紧力F，工作时还受到工作载荷F。一般情况下，螺栓的总拉力F0并不等于F与F之和。现分析如下： 图15.5 图15.6 螺栓和被连接件受载前后的情况见图15.6。图a为螺母刚好拧到与被连接件接触，此时螺栓与被连接件均未受力，因而也不产生变形。图b为螺母已拧紧，但尚未承受工作拉力的情况，这时，螺栓受预紧力F的作用。以c1和c2分别表示螺栓和被连接件的刚度，在预紧力F的作用下，螺栓产生伸长变形1=F/c1，被连接件产生压缩变形2=F/c2。图c为螺栓受工作拉力F后的情况。这时，螺栓拉力增大到F0，拉力增量为F0-F ，伸长增量为1；而被连接件随之部分放松，其受压力减小到F（称之为剩余预紧力），压缩减量为2 。根据螺栓的静力平衡条件得 F0=F+F(15-11) 图15.7 即螺栓所受的总拉力F0应等于剩余预紧力F与工作拉力F之和。如图15.7所示，图a为螺栓和被连接的受力和变形关系图，将两关系图合并得图b。图c为螺栓受工作载荷时的情况，根据螺栓与被连接件变形协调条件有1 =2 ， 以和代入得 F=F-Fc2/(c1+c2)(15-12) F=F+Fc2/(c1+c2)(15-13) F0=F+Fc1/(c1+c2)(15-14) 式中c1/(c1+c2)称为螺栓的相对刚度系数。螺栓的相对刚度系数的大小与螺栓及被连接件的材料、尺寸和结构有关，其值在01之间变化，一般可按表15.3选取。 表15.3 螺栓的相对刚度系数 紧螺栓连接应能保证被连接件的接合面不出现缝隙(图15.6d为螺栓工作载荷过大，连接出现缝隙的情况，这是不容许的。)，因此剩余预紧力F应大于零。当工作载荷F没有变化时，可取F=（0.20.6）F，当F有变化时，F（0.61.0）F；对于有紧密性要求的连接（如压力容器的螺栓连接），F（1.51.8）F。设计时，通常在求出F后，即可根据连接的工作要求选择F，然后由式（15-11）求F0以计算螺栓的强度。 连接应该是在受工作载荷前拧紧的，螺纹力矩为Ftan(+)d2/2；但考虑到出现特殊情况时可能在工作载荷下补充拧紧，则螺纹力矩为F0tan(+)d2/2,相应的螺栓切应力和拉应力分别为 =4F0/（d21）因此，为安全起见，参照式（15-9）的推导，得螺纹部分的强度条件为=5.2F0/(d21)(15-15)式（15-15）用于静载荷计算。静载时的许用应力见表15.6。 由式（15.14）和图15.8可知，当工作载荷在0与F之间变化时，螺栓的拉力在F与F0之间变化，螺栓的拉力变幅为：由于变载零件的疲劳强度应力幅是主要因素，故应满足强度条件 (15.16) 式中 a-螺栓变载时的应力幅；a-螺栓变载时的许用应力幅，见表15.6。 4. 螺栓的材料和许用应力 螺栓的常用材料为Q215、Q235、10、35和45钢，重要和特殊用途的螺纹连接件可采用15Cr、40Cr、30CrMnSi等力学性能较高的合金钢。国家标准规定螺纹连接件按其力学性能进行分级（见表15.4）。表15.5列出了螺纹连接件常用材料的抗拉伸力学性能。螺纹连接的许用应力及安全系数见表15.6和表15.7。 15.2 螺纹连接设计 15.2.2螺栓组连接的受力分析 螺栓连接多为成组使用，设计时，常根据被连接件的结构和连接的载荷来确定连接的传力方式、螺栓的数目和布置。 螺栓组连接受力分析的任务是求出连接中各螺栓受力的大小，特别是其中受力最大的螺栓及其载荷。分析时，通常做以下假设： 被连接件为刚性； 各螺栓的拉伸刚度或剪切刚度（即各螺栓的材料、直径和长度）及预紧力都相同； 螺栓的应变没有超出弹性范围。下面介绍几种典型螺栓组受力分析的方法。15.2 螺纹连接设计 15.2.2螺栓组连接的受力分析 1. 受轴向力Fz的螺栓组连接图15.5所示为气缸盖螺栓组连接，其载荷通过螺栓组形心，因此各螺栓分担的工作载荷F相等。设螺栓数目为z，则 F=Fz/z(15-19) 此外螺栓还受预紧力，其总拉力的求法见本章第15.2.1节。 15.2.2螺栓组连接的受力分析 例题 一钢制液压油缸，油压p1.6 MPa，D160 mm，试确定其上盖的螺栓公称直径d（图15.5）。解： 决定螺栓工作载荷F：暂取螺栓数z8，则每个螺栓承受的平均工作载荷F为 F=4.02 KN 决定螺栓总拉伸载荷F0：根据前面所述，对于压力容器取残余预紧力 =1.8F，则由式（15-11）可得 F0F1.8F2.84.0211.3 KN 求螺栓直径：选取螺栓材料为45钢，s360 MPa，（表15.5），装配时不要求严格控制预紧力，则螺栓的许用拉应力与其公称直径有关，故采用试算法。假定螺栓公称直径d16 mm，则由表15.6取S3，可求得螺栓得许用拉应力为 =s