九年级数学下册第27章相似27.2相似三角形2相似三角形应用举例第2课时习题课件新人教版.pptx

27 2 2相似三角形应用举例 第2课时 1 能够运用三角形相似的知识 解决不能直接测量的物体的长度和高度 重点 2 能够运用三角形相似的知识 解决视线盲区等问题 重点 一 有关概念视点 观察者 的位置称为视点 视线 由 出发的线称为视线 仰角 在进行测量时 从下向上看 与水平线的夹角叫做仰角 盲区 观察者 的区域 眼睛 视点 视线 看不到 二 利用标杆测量物体的高度如图 已测得AD BD DE的长度 计算BC的长度 思考 1 ADE 2 3 BC ABC 打 或 1 仰角与俯角既可以是锐角 也可以是直角或钝角 2 眼睛距离遮挡物越近 盲区越大 3 利用标杆测量物体的高度时 标杆的长度对测量结果没有影响 4 利用标杆测量物体的高度时 标杆与被测物体的位置的关系是平行的 知识点利用标杆测量物体的高度 例 如图 为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度 小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD 然后退到点E处 此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合 小亮又在点C1处直立高3m的竹竿C1D1 然后退到点E1处 恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合 小亮的眼睛离地面高度EF 1 5m 量得CE 2m EC1 6m C1E1 3m 1 FDM F1D1N 2 求电线杆AB的高度 思路点拨 1 应用平行关系判定三角形的相似 2 根据 1 中的两对相似三角形 得到关于BG的关系式 列出方程组求得AB的值 自主解答 1 FBG F1BG 2 设电线杆AB的高度为xm AC ym DM BG FDM FBG 同理 由 解得经检验是上述方程的解 电线杆AB的高度为15m 总结提升 应用标杆测量物体的高度1 原理 平行线构造相似三角形 2 图形结构 3 需要测量的数据 标杆的高度EB 测量点距离标杆的距离AB 测量点距离被测物体的距离AC 题组 利用标杆测量物体的高度1 如图 小东用长为3 2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度 移动竹竿 使竹竿 旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点 此时 竹竿与这一点相距8m 与旗杆相距22m 则旗杆的高为 A 12mB 10mC 8mD 7m 解析 选A 设旗杆的高度为xm 根据题意得 解得x 12 2 如图 小明站在C处看甲 乙两楼楼顶上的点A和点E C E A三点在同一条直线上 点B D分别在点E A的正下方 B C相距20m D C相距40m 乙楼高BE为15m 甲楼高AD为 忽略小明身高 A 40mB 20mC 15mD 30m 解析 选D AD BE CBE CDA 即 AD 30 m 3 赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度 如图 他在某一时刻立1m长的标杆测得其影长为1 2m 同时旗杆的投影一部分在地面上 另一部分在某一建筑的墙上 分别测得其长度为9 6m和2m 则学校旗杆的高度为 A 8mB 10mC 11mD 12m 解析 选B 1m长的标杆测得其影长为1 2m 即某一时刻实际高度和影长之比为定值 所以墙上的2m投射到地面上实际为2 4m 即旗杆影长为12m 因此旗杆高度为10m 4 如图所示 课堂上小亮站在座位上回答数学老师提出的问题 那么数学老师观察小亮身后 看不到的区域是 A DCEB 四边形ABCDC ABFD ABE 解析 选D 看不到的区域为AB与老师视线形成的三角形区域 5 如图 小明与小华玩捉迷藏游戏 小华站在第 号区域内 小明看不到小华 解析 对小明来讲 是看不到的区域 小华站在这些区域 他看不到小华 答案 6 如图 火焰的光线穿过小孔O 在竖直的屏幕上形成倒立的实像 像的高度为1 5cm OA 48cm OC 16cm 则火焰的高度是 cm 解析 根据题意 AB CD ABO CDO 又 OA 48cm OC 16cm CD 1 5cm AB 4 5cm 答案 4 5 7 如图 ABC是一块锐角三角形的材料 边BC 120mm 高AD 80mm 要把它加工成正方形零件 使正方形的一边在BC上 其余两个顶点分别在AB AC上 这个正方形零件的边长是 mm 解析 正方形PQMN的QM边在BC上 PN BC APN ABC 设ED x PN MN ED x x 48 边长为48mm 答案 48 8 如图 某测量工作人员的眼睛A与标杆顶端F 电视塔顶端E在同一直线上 已知此人眼睛距地面1 6m 标杆为2 2m 且BC 1m CD 5m 求电视塔的高ED 解析 如图 作AH ED于H 交CF于K 则AK BC 1m AB CK DH 1 6m KH DC 5m FK CF CK 0 6m 由条件知 AFK AEH 即解得 EH 3 6m ED DH EH 5 2 m 答 电视塔的高ED为5 2m 9 如图 运河边上移栽了两棵老树AB CD 它们相距20m 分别自两树上高出地面3m 4m的A C处 向两侧地面上的点E和D B和F处用绳索拉紧 以固定老树 那么绳索AD与BC的交点P离地面的高度为多少 解析 过P作PH BD于H AB BD CD BD AB CD PH CD ABP DCP BP PC AB CD 3 4 BP BC 3 7 又 BPH BCD PH 4 m 即点P离地面的高度为m 想一想错在哪 在一次数学活动课上 老师让同学们到操场上测量旗杆的高度 然后回来交流各自的测量方法 小芳的测量方法是 拿一根高3 5m的竹竿直立在离旗杆27m的