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空间直角坐标系检测题姓名 得分 一选择题1在空间直角坐标系中，设为任意实数，相应的点的集合确定的图形为 （ ）A点 B直线 C圆 D平面2已知点，那么点关于轴对称点的坐标是 （ ）A B C D 3点在平面上的投影点的坐标是 （ ）A B C D 4已知点，则的形状是 （ ）A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形5已知，记到轴的距离为，到轴的距离为，到轴的距离为，则（ ）A B C D6. 在直角坐标系中，已知两点，沿轴把直角坐标平面折成直二面角后，两点的距离为 ( )A B C D二填空题7点是点关于轴的对称点，则线段长为 。8已知三角形的三个顶点，则过点的中线长为 。9已知正四棱柱的顶点坐标分别为，则的坐标为 。10已知球面，与点，则球面上的点与点距离的最大值与最小值分别是 。XZYMONQ三解答题11如图，已知长方体中心，求的坐标及的长度。点的坐标为；所以的长度为：。12已知三点，这三点能共线吗？若能共线，求出的值；若不能共线，说明理由。BXACYDZOQP13如图，以棱长为的正方体的三条棱为坐标轴，建立空间直角坐标系，点在正方体的对角线上，点在正方体的棱上。（1）当点为对角线的中点，点在棱上运动时，探究的最小值；（2）当点在对角线上运动，点为棱的中点时，探究的最小值；（3）当点在对角线上运动，点在棱上运动时，探究的最小值B卷答案与提示一选择题1答案：B提示：表示与面垂直的直线。2答案：B3答案：B提示：平面上点的坐标特征是。4答案：C提示：根据两点间距离公式，则有。5答案：B提示：到轴的距离，到轴的距离，到轴的距离，XZYNMO所以。6答案：C提示：翻折后，建立如图所示的空间直角坐标系，两点的坐标分别为：，利用空间直角坐标系中两点间距离公式得，两点的距离为： 二填空题7答案：提示：点的坐标为，所以根据两点间距离公式，线段长为。8答案：7提示：的中点坐标为，所以过点的中线长为7。9答案：提示：点坐标为，因为，所以将点沿轴正方向平移5个单位，就得到点的坐标，所以点的坐标为。10答案：9与3提示：球心为，半径为3，所以点到球心距离为6，所以球面上的点与点距离的最大值与最小值分别是：9与3三解答题11解：设点的坐标为，点的坐标为，长方体中心为的中点，利用中点坐标公式可得，所以点的坐标为，12解：根据空间直角坐标系两点间距离公式，因为，所以若三点共线，则或，若，整理得：，此方程无解；若，整理得：，此方程也无解。所以三点不能共线。13解：由已知，（1）当点为对角线的中点时，点坐标为，设，则，当时，取到最小值为，此时为的中点。（2）当点为棱的中点时，点的坐标为，设，则，所以点的坐标为，所以，当，即为的
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