教育统计学.doc

西南大学研究生课程考试答 卷 纸考试科目 外语教育统计 院 、所、中心 外 国 语 学 院 专业或专业领域 外国语言学及应用语言学研究方向 应用语言学 级 别 2008级 学 年 20092010 学 期 第3学期 姓 名 段春涛 学 号 112009310001219 类 别 全日制硕士 （全日制博士 全日制硕士 教育硕士 高师硕士工程硕士 农推硕士 兽医硕士 进修)2011年2月23日研究生院(筹)制课 程 类 别必修课课程考试方式课程论文题号得分教 师 评 价一二三四五六七八九十总分任课教师签名：备注：成绩评定以百分制或等级制评分，每份试卷均应标明课程类别（必修课选修课同等学力补修课）与考核方式（闭卷笔试口试开卷笔试课程论文）。课程论文应给出评语。I. 简答题 （15）1. 按变量被描述的精确的程度区分，变量有哪几种类型？答：按被描述的精确程度或者说测量的水平，变量被分为四种，分别是：定类(nominal)变量，定序(ordinal)变量，定距(interval)变量和定比(ratio)变量。2. 什么是样本，参数，频率，累计频数？答：样本是从总体中抽取作为观察对象的一部分个体。就参数而言，总体上的各种数字特征是参数。也即反映总体上各种特征的数量是参数，如总体平均数，总体标准差等。频率，又称相对次数，即某一事件发生的次数除以总的事件数目，亦即某一数据出现的次数除以这一组数据总个数。而累计频数具体而言，可以分为两种：向上累计频数和向下累计频数。向上累计频数分布是先列出各组的上限，然后由标志值低的组向标志值高的组依次累计频数。向下累计频数分布是先列出各组的下限，然后由标志值高的组向标志值低的组依次累计频数。3. 什么是统计图表中的Caption, Legend, Column Spanner以及Reproduction Note?答：统计图表中上述四个术语分别是指：图题、图例、组合列目和表注。4. 什么是权重？为什么在计算总体平均数时需要使用加权平均数？什么是几何平均数和调和平均数？答：权重指某一个体在变量中的相对重要性。具体解释为：计算平均数时，不是平等地看待各组组中值，而是根据各组的频数（也即权数或者权重）权衡各组组中值在总平均数中的作用。加权平均数是指不同比重数据（或平均数）的平均数。因为如果出现了不同质的数据时，不同质的数据之间是不能直接计算平均数的。几何平均数是N个数值连乘积的N次方根。几何平均数常用作求样本数据的平均增长率（即等比数中的比率）。调和平均数是一组数据倒数的算术平均数的倒数，亦称倒数平均数。调和平均数在教育方面主要是用来求学习速度。5. 什么是方差？为什么测量离中趋势需要用方差？标准差的意义是什么?答：方差是指离差平方的算术平均数。具体说，就是一组数据中每个数据与该组平均数之差，平方之，求其和，再除以数据的个数。由于在计算方差时，每个数据与平均数的离差有正有负，而平方之后都成了正数，故一组数据的越离散，方差越大，反之，越集中则越小。标准差是指离差平方和平均后的方根，即方差的平方根。方差和标准差都是主要用来测量样本数据的离散程度。6. 在SPSS中，使用AnalyzeDescriptive Statistics Frequencies过程计算出来的方差和标准差是样本的还是样本来自的总体的？其计算所依据的公式是什么？答：在SPSS中，使用AnalyzeDescriptive Statistics Frequencies过程计算出来的方差和标准差是对样本来自的总体的推断。所依据的公式是，而标准差计算所依据的公式是。7. 什么是相关性研究？什么是实验性研究？相关性研究与实验性研究的区别是什么？答：相关性研究：研究两类现象在发展变化的方向与大小方面是否存在一定的联系，但我们不能确定这两类现象之间哪个是因，哪个是果。实验性研究：实验性研究又称实验法，是通过对某些影响实验结果的无关因素加以控制，有系统地操纵某些实验条件，然后观测与这些实验条件相伴随现象的变化，从而确定条件与现象间因果关系的一种研究方法。 两者的区别：相关性研究要研究证明的不时因果关系；而实验研究则要研究证明的是因果关系。8. 什么是积差相关？什么是等级相关？什么是质量相关？什么是品质相关？什么是伪相关 (Spurious Correlation)? 什么是偏相关？答：积差相关，又称皮尔逊相关，是指当两个变量都是正态连续变量，而且两者之间呈线性关系时，表示这两者之间的相关。等级相关是指以等级次序排列或以等级次序表示的变量之间的相关。主要包括斯皮尔曼(Spearman)二列等级相关以及肯德尔和谐系数(the Kandall coefficient of concordance)多列等级相关。质量相关探讨的是一个变量为质，另一变量为量的相关。主要包括二列相关、点二列相关以及多系列相关。品质相关则是指如果两个变量都是按质划分为几种类别，那么表示这两个变量之间的相关。根据两个变量的性质以及所分类别的多少，分为四分相关、相关及列联相关。伪相关指的是一些理论经不起相关性评价，常常是由于人们把时间上的前后关系当成了因果关系，这样的相关实际上是一种伪相关。例如，太阳落山和月亮升起并没有什么因果关系, 它只是地球自转的反映, 但这两种现象确实是相关的, 这就叫伪相关。最后，偏相关分析是指两个变量同时与第三个变量相关时，将第三个变量的影响剔除，只分析另外两个变量之间相关程度的过程。9. 肯德尔和谐系数的意义是什么？答: 当多个（两个以上）变量值以等级次序排列或以等级次序表示，描述这几个变量之间的一致性程度（即相关）的量，称为肯德尔和谐系数。它常被用来表示几个评定者对一组学生学习成绩等级评定的一致性程度，或者同一评定者对同一组学生的学习成绩用等级先后评定多次之间的一致性程度。10. 什么是点二列相关和二列相关？什么是多系列相关？在SPSS中,怎样检验点二列相关系数的显著性？答：当两个变量其中一个是正态连续性变量，另一个是真正的二分名义变量，这时表示这两个变量之间的相关，称为点二列相关中。有时一个变量虽然并非真正的二分变量，而是双峰分布的变量，也可以用点二列相关来表示。当两个变量都是正态连续变量，其中一个变量被人为地划分为二分变量，表示这两变量之间的相关称为二列相关。其使用条件有以下四点：1）两个变量都是连续变量且总体呈正态分布或接近正态分布，至少是单峰对称分布。2）两变量之间是线性关系。3）二分变量时人为划分的，其分界点值应尽量靠近中值。4）样本容量n应大于80。当两个变量都是正态连续变量，其中一个变量按不同质被人为地划分为多种类别的正态名义变量。这种表示正态连续变量与多类正态名义变量之间的相关称为多系列相关。在SPSS中，检验点二列相关系数的显著性有三种方式。1）积差相关系数，即Pearson；2）Analyze-Descriptive Statistics-Crosstabs；3）Analyze-Compare Means-Means, 选用anova table和eta。11. 什么是四分相关？什么是Phi相关？什么是列联相关？答：当两个变量都是正态连续变量，且两者呈直线关系，但两者都被人为地划分为二分变量，表示这两个变量之间的相关称为四分相关。当两个变量都是二分变量，无论是真正的二分变量还是人为的二分变量，探究者两变量之间的关系称为Phi相关。其应用范围比四分相关要广泛。当两个变量均被分为两个以上类别，或其中一个变量被分为两个以上类别，表示这两个变量之间的相关称为列联相关。12. 如果有随机挑选的受试35人，经测试知道了他们的语音水平，并经过调查也知道了他们的学习策略使用情况的数据，还知道了他们的学习动机水平，那么要想知道语音水平跟学习策略的关系是否显著高于它跟学习动机的关系的紧密程度，应该用什么性质的检验？具体使用什么公式？答：本题应采用两个相关系数差异的显著性检验。语音水平与学习策略之间的紧密程度体现为相关系数r1,语音水平与学习策略之间的紧密程度体现为相关系数r2。依据公式:算出r2，依据： 计算出r1，从而计算出二者是否具有显著性差异。13. 的意义是什么？答：指的是共享方差（shared variance），即一个变量中能够被另一个变量所预测（解释）的方差。14. 什么是随机抽样？答：随机抽样(Random Sampling)是常用的一种抽样方式。主要有以三个特点：1）按一定的概率以随机原则抽取样本；2）每个单位被抽中的概率是已知的或者可以计算的；3）如总体中的每个个体被抽取的概率相同，则可以说明抽取的样本对总体具有代表性。常用的随机抽样方法有以下几种：1）简单随机抽样；2）分层随机抽样；3）系统抽样；4）整群抽样；5）多阶段抽样。15. 概率论与推断统计有什么关系？答：概率论是推断统计的理论基础。在教育研究中，无论是调查还是实验，都面临者一个如何抽取调查和实验对象的问题。在实际工作中不可能也不必要将总体的所有个体一一加以观察或者测试，一般是从中抽取一部分个体作为样本，根据对样本观察或测试结果所提供的信息，在一定的概率上，对总体的相应特征进行统计推断。16. 什么是抽样分布？什么是标准误?答：抽样分布是指某一统计量的概率分布。某种统计量在抽样分布上的标准差称为该统计量的标准误。17. 什么是标准正态分布？什么是t分布？什么是标准误的无偏估计量?答：标准正态分布是指当总体标准差已知时，一切可能样本平均数与总体样本平均数的离差统计量呈标准正态分布。t分布是指当总体标准差未知，需用估计量来代替，于是平均数标准误也被参数的标准误所代替，这时一切可能样本均数与总体平均数的离差统计量呈t分布。无偏估计量是指如果一切可能个样本统计量的值与总体参数值偏差的平均值为0，这种统计量就是总体参数的无偏估计量。18. 在实证研究中的研究假设相当于统计假设检验里的什么假设?答：在实证研究中的研究假设相当于统计假设检验里的备择假设（H1）。19. 假设检验中使用的显著水平.01, .05是什么意思？答：假设检验中使用的显著水平.01是指对事先确定的作为判断的界限允许出错的小概率标准，称为显著性水平，即相信某一参数值落在事先确定的界限内的出错几率为1%，而正确的机率是99%。如果根据命题的原假设所计算出来的概率小于这个标准，就拒绝原假设；大于这个标准则接受原假设。显著水平0.05的意义以此类推。总之，如果在95%的可靠度上对假设进行检验，则显著性水平为0.05；如果在99%的可靠度上对假设进行检验，则显著性水平为0.01。20. 实证研究中所说的，显著性水平(significance level)和显著性概率(significance probability)分别指的是什么？答：估计总体参数落在某一区间内，可能犯错误的概率为显著性水平，用表示。1- 为置信度或置信水平，表明了区间估计的可靠性。假设检验运用了小概率原理，事先确定的作为判断的界限，即允许的小概率的标准，称为显著性水平。如果根据命题的原假设所计算出来的概率小于这个标准，就拒绝原假设；大于这个标准则接受原假设。这样显著性水平把概率分布分为两个区间：拒绝区间，接受区间。而显著性概率是指的是样本与总体在某一参数上存在差异的概率。21. 在进行平均数差异显著性检验时,相关样本指的是什么样本? 独立样本又是什么样本？答：所谓相关样本，是指两个样本的数据之间存在一一对应的关系，如同一组被试在前后两次实验或调查中的两个项目相同，这时前后两次结果则互相影响，而不独立，就可视它们为相关样本。独立样本是指两个样本内的个体是随机抽取的，它们之间不存在一一对应的关系。22. 在样本平均数差异的显著性检验中，1-tailed test和2-tailed test分别在什么情形下使用？答：在样本平均数差异的显著性检验中，若只需要知道两样本的方差有无显著差异，则用单侧检验(1-tailed test)，如还需要知道到底是哪个样本的方差更大，则采用于双侧检验(2-tailed test)。23. 在相关系数显著性检验中，1-tailed test和2-tailed test是什么意思？答：在相关系数显著性检验中，1-tailed test和2-tailed test分别指单侧检验和双侧检验，单侧检验具有方向性，更有针对性，而双侧检验是指一组数据的方差可能大于,等于或小于另一组数据的方差的情况，不具有方向性。24. 在实验研究中,什么是受试间设计? 什么是受试内设计?什么是混合设计？答：在实验研究中，受试间设计(Between-subjects Design) 指把被试分成若干个组，每组接受一种实验处理，有几种实验处理，被试也就相应地被分为几组，即不同的被试接受自变量不同水平的实验处理。受试内设计(Within-groups Design)是指每个或每组被试受所有自变量水平的实验处理的真实验设计。由于接受每次处理后都会测量，因而又称为“重复测量设计”。而混合设计(Mixed-subjects Design)，就是融合了受试间设计和受试内设计两种方法于一体的一种实验设计方法。25. 什么是ANOVA? 什么是ANCOVA？什么是MANOVA?答：ANOVA (Analysis of Variance)是方差分析的英文首字母缩写。其中方差分析又包括单因素(One-way)方差分析及双因素(Two-way)方差分析。ANCOVA (Analysis of Covariance)是协方差分析的英文首字母缩写。MANOVA (Multi-variant Analysis of Variance) 意为多因素方差分析。26. 什么是方差齐性检验？什么假设检验中需要使用方差齐性检验?什么叫事后检验？答：对两个总体的方差是否有显著性差异所进行的检验称为方差齐性（相等）检验。当用F检验来推断几个平均数差异的显著性时，需要使用方差齐性检验。因为方差分析的F检验是以各实验处理的组内方差齐性为前提的，因此，在方差分析之前，理应对各种处理的组内方差先进行齐性检验。如果方差为齐性，而经F检验几种处理的平均数差异显著，这时才可以将各种处理平均数的差异归为其总数平均数不同所致。否则，可能一部分应归因于各种处理的方差不同所致。但是，方差齐性检验也可以在F检验结果为各种处理的平均数差异显著的情况下进行，因为如果各种处理平均数差异不显著，则不必再进行方差齐性检验。这又被称为事后检验。27. 单因素受试间方差分析中, F值指是什么? 所谓分子自由度和分母自由度各指的是什么？答：若从方差相同的两个正态分布总体中，随机抽取两个独立样本，以此为基础，分别求出两个相应总体方差的估计值，这两个总体方差估计值的比值称为F比值。自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中独立或能自由变化的资料的个数，称为该统计量的自由度。其中分子自由度是指F统计量的分子的平方和除以了一个数字，k-1，这个数字就是分子自由度，即组间自由度；分母自由度是指F统计量的分母的平方和除以了一个数字，n-1，这个数字就是分母自由度，即组内自由度。28. 什么是完全随机设计？什么叫随机区组设计？答：为了检验某一因素多种不同水平之间差异的显著性，将从同一总体中随机抽取的被试，再随机地分入各实验组，施与各种不同实验处理之后，用方差分析法对这个多独立样本平均数差异的显著性进行检验，这样的设计称为完全随机设计的方差分析(Completely randomized Design)。组内设计(Within-groups Design)，又称为被试内设计 (Within-subjects Design)，是指每个被试都要接受所有自变量的水平处理，还被称为重复测试设计 (Repeated Measurement Design)。在组内设计中，当用被试样本组代替单个被试时，又称为随机区组设计 (Randomized Block Design)。此时，每个被试组都接受所有实验处理，但组中的每个被试只随机地接受一种实验处理。29. 什么是22被试间双因素设计? 什么是22被试内设计？什么是22混合设计？答：22在此指的是一个设计中有两个自变量（如A，B），每个自变量有两个水平（A1,A2,B1,B2），因此A，B因素的组合有以下四组情况：A1B1、A1B2、A2B1以及 A2B2。22被试间双因素设计则是设计中有四个（组）被试，每个（组）被试只接受一种实验处理。在22被试内设计中，每个（组）被试都要接受每一种实验处理。在22混合设计中，首先，两独立样本（a、b）分别接受A因素的两个水平的实验处理，然后，a、b 两样本各自都接受B因素两个水平的处理。 在实际操作中，如果a、b 是以组出现而非单个受试，往往采用组内一部分接受B1处理，一部分接受B2处理的方式以避免重复效应。30. 什么叫交互作用(Interaction)?答：一个自变量的不同水平的差异在另外一个自变量的不同水平上有不同的表现就意味着二者具有交互作用。 II. 计算题(75)1. 计算下列样本数据内部的标准差和方差。(2)答:在Excel中利用STDEVP()函数及VARP()函数，求出样本内部的标准差和方差。标准差：6.333 方差：40.1152. 计算下列数据分布中各个原始分的百分等级。(1.5)答：在Excel 中采用percentrank()函数。因为是计算一组数据对应的百分等级，故直接拖动选中区域即可，但要注意将拖动的范围用$符号固定。 结果：300.285310.428240.071200400.642310.428300.285270.142290.214491360.571410.714460.857470.928420.7853. 在下列200个学生的考试分数的原始数据中，分别计算60分以下，60-69， 70-79， 80-89， 90-100的百分比。(3)答：用countif函数对各个范围的人数分别进行统计，最后利用每个范围的数量除以总人数即得到各个分数范围的百分比。结果： 60分以下：6.50% 60-69：35.50% 70-79： 42.00%80-89：10.00% 90-100：6.00%4. 计算4个评价者对7种颜色评价的一致性信度（肯德尔和谐系数）, 并检验其显著性。（3）答：SPSS中计算肯德尔和谐系数时评价对象应作为列出现，评价者应以行的形式出现在表格中，而题目中给出的不符合要求，因此首先需要在SPSS中转换数据样式。Datatranspose命令完成转换。接下来，再在SPSS软件中完成以下 AnalyzeNonparametric testK Related Samples选择变量Kendalls W。结果：从Ranks 表格中可以得到各颜色的平均值。 从Test Statistics 表格中，得到卡方统计量为17.464， W系数为0.728，小于1，相伴概率为0.008，远小于显著性水平0.05，所以拒绝零假设，接受备择假设，认为4个评价者对7种颜色的评价一致性很高，结论可靠度为95%。5. 以下是30名学生课程A与B成绩等级评定资料。计算两门课程的相关系数, 并检验其显著性。（2）答：30名学生课程A与课程B两个变量为人为划分的等级次序排列，故采用斯皮尔曼（Spearman）二列等级相关计算。表格中给出的课程A,B 的等级是以字符形式出现，先应该在Excel中用“替换”将“优”替换成1，“良”2，“中”3。然后再到SPSS中开始运算：AnalyzeCorrelateBivariate选择要检测的相关变量选择Spearman以及two-tailed。结果：从中可以看出，30名学生两门课程的斯皮尔曼等级相关系数为0.448。在这个数据旁有一个星号，表示指定的显著性水平为0.05。由于本题目的p值小于0.05，所以表示两门课程的显著相关。 6. 计算下表中32个受试的性别与成绩的相关系数, 并检验其显著性.（2.5）答：题中的两个变量中性别为真正的二分称名变量，成绩为正态连续性变量，题中两个变量的相关为点二列相关。 首先，先将性别变量重新赋值，将Variable View选项卡的Names改为“性别”，然后将“type”改为“string”，再回到“Data View”，Transform Recode Into the same variables 改value为男 1，女 2，最后将type改回Numeric。在SPSS中计算积差相关可以用皮尔逊相关（步骤略）或者计算Eta 值，即AnalyzeDescriptive StatisticsCrosstabs选择性别变量作为列，成绩作为行，即因变量在Statistics 中选择Nominal by Interval 下面的EtaContinue。据下表所示，成绩与性别的皮尔逊相关系数为0.667。在这个数据旁有两个星号，表示当指定的显著性水平为0.01时，统计检验的相伴概率小于0.01，也即性别和成绩显著相关。 7. 下面是30个学生在某门课程中的考试成绩和教师评定成绩（1，2，3，4分 别代表优，良，中， 差）。请计算他们的考试成绩与教师评定成绩之间的相关系数, 并检验其显著性。（3）答：由于本题中的两个变量中教师评定成绩并非真正的二分名义变量，而是被人为地分成多种类别（两类以上）的正态名义变量，而成绩为正态连续性变量，故本题中两个变量的相关为多系列相关。而本题中的教师评定这一分类变量是等级数据，故可采取等级相关运算。AnalyzeCorrelateBivariate选择要检测的相关变量选择Spearman。 结果：等级相关系数r=-0.712,p=0.000,小于0.01，因此考试成绩与教师评定之间是高度负相关。8. 下面是100个受试来自的地区和他们报考大学时选报专业的数据。请检验来自地区和选报专业是否显著相关？（3）答：本题中的两个变量均被分成两类以上的类别，表示这两者之间的相关，称为列联相关。由于本题中的两个变量均为称名变量（Nominal by Nominal）,所以在SPSS中选择Crosstabs 下面的卡方检验（Chi-square）和列联系数检验(Contingency coefficient)。 在菜单选中“AnalyzeDescriptive Crosstabs”命令弹出列联表分析对话框选择“来自地区”做列 “报考专业”作为行在Statistics窗口中选择Chi-Square 检验以及Nominal 下面的Contingency Coefficient（列联系数）检验Continue。从卡方检验表得知，Pearson Chi-Square的值为14.569，双侧检验的相伴概率为0.006，小于系统默认的显著水平0.01，故从该表可知：考生所来自的地区与报考专业显著相关。 从Symmetric Measures一表可知变量之间的列联系数为0.357，相伴概率同样小于0.01。所以两个结果表同时印证了受试来自地区与填报专业的显著相关性。9. 以下数据来自2003级本科生郝瑾的本科毕业论文。作者对本学院的70名2004级（3年级）的学生进行了大学英语6级测试， 获得了他们的听力水平，词汇水平的数据。同时， 作者也对他们在本院语音测试中的成绩进行跟踪收集，其中1代表通过测试， 2代表未通过测试。根据这样的数据，作者能否得出结论说，语音水平跟听力的关系的紧密程度显著高于词汇水平与听力的关系的程度呢？（请分析说明）（6）答：首先语音水平和听力水平之间是点二列相关。 利用SPSS中的AnalyzeDescriptive Crosstabs, 选听力为行;语音为列，然后在Statistics窗口中选择 EtacontinueOK。得出Eta值为0.368，如下表：然后，由于词汇水平与听力水平数据为连续变量，其关系为积差相关。 SPSS,Analyzecorrelationbivariat correlationsPearson由此可见，听力与语音的相关系数为0.368，而词汇与语音的相关系数0.520，语音和听力的紧密程度低于词汇和听力的紧密程度，因此，作者不能得出题中的结论。10. 某区初三英语测验中某校30名学生的成绩如下表所示。全区平均分为66。问该校初三英语平均水平是否与全区一样？（3）答：在SPSS软件中选用单一样本T检验，即检验变量的总体均值与某指定值之间是否存在显著差异。 AnalyzeCompare MeansOne Sample T Test选择变量“英语成绩”作为Test variable, 将66作为Test valueOK。从输出结果可以看出，30个学生的英语平均成绩为69.3000，标准差为7.62550，均值误差为1.39222。本题中检查值为66，样本均值和检验差为3.3000，根据公式计算出的T值为2.370，得到的相伴概率为0.025。 95%的置信区间为（0.45，6.15），不包零，显著。表示95%的样本差值在该区间。假设显著性水平为0.05，由于相伴概率小于该值，故拒绝原假设，也即该校初三英语平均水平与全区水平有本质不同，明显高于全区水平。11. 某小学三年级期末数学测试平均分为68，其中某班31名学生的平均得分为72，标准差为9。问该班学生成绩是否显著高于全年级的平均水平？（3.5）答：本题属于求解未知情况下总体平均数的假设检验之大样本（3130）的情况。故采用z分数检验。 1）提出假设：H。：68 H1: 68。 2）选择检验统计量并计算其值 31名学生的数学分数假定是从正态总体抽出的随机样本，而总体的标准差未知，样本平均数与总体平均数离差统计量呈t分布，但因样本容量较大，t分布接近正态，故可用正态分布近似处理，即，在平均数标准误估计量中，由于是大样本，故n可以不用减1。即=2.474。3）确定检验形式因为题目已经表明样本平均分高于总体平均分，故采用单侧检验。4）统计决断根据单侧Z检验统计决断规则（查表可知），由于，而，均小于2.474。即P0.05, 说明两组样本不存在显著的差异。因此，新的教学方法没有明显优势。13. 一研究者相信去年的全国大学英语四级考试题比前年的难度高。该研究者在大学二年级下期开学不久短暂的三日之内用前年和去年的四级考试卷子测试了随机选择的32名未曾参加过这两个四级测试的学生。考试成绩如下表所示。问该研究者的预测正确吗？(请检验，并解释说明) （5.5）答：因为是对同一批人进行前后两次测试，因此此题的检验要用到配对样本的t检验。 在SPSS中的运算步骤为：AnalysisCompare MeansPaired-Sample T Test。但是配对样本t检验的数据是以列而是以行而不是以列录入的。 此表是对两次测试成绩的统计量的表述上表是两次考试的相关系数，r=0.456,p=0.0090.01,说明两次考试成绩之间相关系数较高，显著水平较低，两个变量之间存在线性关系。上表是检验统计的结果，两个变量的平均值差为2.06250，说明去年考试的难度应该比前年考试的难度低，其中t=1.826, 但差值的95%置信区间下限和上限中包含零，而且双尾t检验的显著性概率为0.078，大于0.05，说明两次考试不存在显著的差异。因此，该研究者的预测不正确。14. 一研究者从某校大学同一个专业的一年级学生总体中随机挑选了120名学生，并且又随机地把他们分到4个小组， 每组30人。然后，研究者在同期给每个组学生2个小时学习同样的50个单词。不同的是， 研究者给组1，2， 3，4的学生规定的任务分别是朗读单词，抄写单词，查找单词的意思，用单词造句。2个小时学习任务完成后，研究者给4组学生集中实施了同样的1个测试。测试题目是四项选择题，测试要求在这50个学习过的单词每个配以3个干扰项条件下，学生选择适合于给定句子中的空白处的词项。测试的成绩如下表所示。问4种学习任务对学生应用这些单词的能力有明显不同的影响吗？如果有明显差异，具体说明组间差异情况。（7）答：本题中四种单词学习任务可以理解为是单词教学法这一控制变量的四种不同水平，故本题可用单因素方差分析来判断4种学习任务对单词能力的影响是否显著以及具体差异情况。 同样，本题首先需要转换数据形式，将“任务组别（1，2，3，4）”作为变量1，“测试成绩”作为变量2。在SPSS中再进行如下操作：AnalyzeCompare MeansOne-Way ANOVA在对话框中将“任务组别”选为Factor,“测试成绩”选为Dependent List, 在Contrast 对话框中选中Polynomial, 在Post Hoc 对话框中选择LSD、TukeyContinueOK。在Options 对话框中选中Descriptive、 Homogeneity of variance test和Means Plot。Post Hoc TestsMeans Plots从表Descriptives 可以看出四种单词任务所训练出来的能力（各组平均成绩）从1到4依次增加。表Test of Homogeneity 显示了单因素方差分析的前提检验结果，相伴概率为0.692，大于显著性水平0.05，因此可以认为各任务组总体方差相等，满足方差检验的前提。从ANOVA结果表中可看出方差检验的F值为57.610，相伴概率为0.000，小于0.05，即四个任务组中至少有一个组和其他三组有明显差别，也可能四组之间都有差别。再看Multiple Comparisons 结果表，这是LSD法多重比较的结果，从该结果，再结合最初的Descriptives 结果表以及Means Plot图可以看出:四个组之间的相伴概率都小于显著性概率,结合任务1-4所对应的单词能力依次增加。具体而言，接受任务4与任务1的学生单词成绩平均相差7.03333；任务4与任务2相差5.50000；任务4与任务3相差2.73333；任务3与任务2相差2.76667；与任务1相差4.30000。任务2与任务1相差1.53333。15. 一个教师在一个超大的班级里，随机挑选了60名男生和60名女生，并分别把男生、女生各分成两个组，各个组里都刚好有30人。教师对一组男生、一组女生施以表扬，对另一组男生和另一组女生施以批评。经过几个星期以后，在统一的某项外语技能考试中学生的成绩如下表所示。问学生的性别、教师的态度对学生的成绩的影响如何？（15）答：在SPSS中建立成绩、性别和态度三列表格，其中男=0，女=1；表扬=0，批评=1。进行多因素方差分析。将成绩作为因变量，性别和态度作为自变量。在SPSS中AnalyzeGeneral Linear ModelUnivariate,在Options中选择Descriptive statisticsok运行的主要结果如下：从统计图片中Tests of Between-Subjects Effects中可知，性别与态度之间存在交互作用（P=0.035Group3(1051.324)Group5(1005.253)Group1(963.9803)Group2(958.8235)Group4(940.5412)，可知每组得平均反应时的秩序情况。表Test of Homogeneity 显示了单因素方差分析的前提检验结果，相伴概率为0.583，大于显著性水平0.05，因此可以认为各组总体方差相等，满足方差检验的前提。从ANOVA结果表中可看出方差检验的F值为5.638，相伴概率为0.000，小于0.05，即6组中至少有1个组和其他5组有明显差别，也可能6组之间都有差别。再看Multiple Comparisons 结果表，这是LSD法多重比较的结果，从该结果，再结果最初的Descriptives 结果表以及Means Plot图可以看出: 6个组之间的相伴概率中，只有组1与组3的相伴概率（0.01