折叠矩形 趣味无穷.doc_第1页
折叠矩形 趣味无穷.doc_第2页
折叠矩形 趣味无穷.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

矩形折叠 趣味无穷浙江 华明忠矩形除了具有平行四边形的性质（对边相等、对角相等、对角线互相平分）外，还具有自己独特的性质（四个角都是直角，对角线相等）。正是矩形的独特性质，使矩形折叠形态各异，趣味无穷现将常见的矩形折叠方式归纳如下，供同学们学习时参考。例1（2008年南宁市）如图1，将矩形纸片ABCD（图）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图）；（3）将纸片收展平，那么AFE的度数为（ ）A60 B67.5 C72 D75解析：由矩形第一次折叠，得图中的AEC=135，则第二次折叠，得图中的FEC=67.5。因为矩形的对边AD/BC，所以AFE=FEC=67.5，故选D。 【点评】折叠操作就是将图形的一部分沿着一条直线翻折180，使它与另一部分图形在这条直线的同旁与其重叠或不重叠，其中“折”是过程，“叠”是结果。折叠问题的实质是图形的轴对称变换，折叠更突出了轴对称问题的应用。所以在解决有关折叠问题时可以充分运用轴对称的思想和轴对称的性质.例2（2008年威海市）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF若AB3，则BC的长为（ ）A1 B2 C D解析：由矩形折叠可知FAD=FAO，根据菱形的性质可得FAO =EOA，FAD=FAO=EOA=30，在CAB中，利用勾股定理可求得BC=，故选D。 【点评】折叠问题形式多样，变化灵活，主要考察你的空间想象能力与动手操作能力。本题把折叠问题转化为轴对称问题，再利用勾股定理把所求的线段转化到直角三角形中去处理，这是折叠问题中常用的数学方法，必须认真体会。例3（2008年江西省）如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B处，点A落在点A处。（1）求证：BE=BF；（2）设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a、b、c之间有何等量关系，并给予证明。解析：（1）由矩形折叠可得，BE =BF，BFE=BFE，在矩形ABCD中，AD/BC，BEF=BFE，BFE=BEF，BF=BE，BE =BF。（2）三者关系不唯一，有两种可能情况：a、b、c三者存在的关系是：理由如下：连结BE，则BE/BE由（1）知BE =BF=c，在ABE中，A=90，AE=a，AB=b，a、b、c三者存在的关系是： 理由如下：连结BE，则BE=B/E由（1）知BE =BF=c，BE=c，在ABE中，AE+ABBE，【点评】解决折叠问题时，首先要对图形折叠准确定位，把握折叠的实质，抓住图形之间最本质的位置关系，从点、线、面三个方面入手，发现其中变化的和不变的量. 进一步发现图形中的数量关系；其次要把握折叠的变
人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论