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龙文教育让您的孩子学会学习 龙文教育学科导学案课 题 三角形有关角及多边形的复习年级初一 学习目标与考点分析1、能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题2、能利用三角形的外角性质解决实际问题。3、知道多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念能够解决与多边形的对角线有关的问题4、运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算学习重点1、三角形内角和定理2、三角形外角的性质3、多边形的相关概念 4、多边形的内角和与外角和定理 学习方法 自主学习、合作探究学习内容与过程一、知识回顾知识点一：三角形的内角和定理 （1）三角形的内角和等于180。 （2）证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程。知识点二：应用三角形内角和定理解决简单的实际问题教师备课札记练习：1、三角形的三个内角之比为135，那么这个三角形的最大内角为 ；2、在ABC中，A =B = 4C，则C = ；3、在ABC中，A = 40，B =C，则B = ；4、 如图,在ABC中,D是BC边上一点,1=2,3=4,BAC=63,求DAC的度数.知识点三：三角形外角的定义 任意画一个三角形，并画出三角形的外角。像这样，三角形的一边与_组成的角，叫做三角形的外角。 知识点四：三角形外角的性质 1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 2、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角. 3、三角形的一个外角与与之相邻的内角互补。知识点五：外角个数 过三角形的一个顶点有两个外角，这两个角为对顶角（相等），可见一个三角形共有六个外角练习：1、已知等腰三角形的一个外角是120，则它是( )A.等腰直角三角形 B.一般的等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰钝角三角形2、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180，那么与这个外角相邻的内角的度数为( )A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 3、已知三角形的三个外角的度数比为234，则它的最大内角的度数( ).A. 90 B. 110 C. 100 D. 120 4、如图，下列说法错误的是( )A、B ACDB、B+ACB =180AC、B+ACB B5、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是( ).A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定6、已知等腰三角形的一个外角为150，则它的底角为_.7、如图,在ABC中,D是BC边上一点,1=2,3=4,BAC=63,求DAC的度数.知识点六：多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念（1）在平面内，由一些线段_相接组成的_叫做多边形。（2）多边形_组成的角叫做多边形的内角。（3）多边形的边与它的的邻边的_组成的角叫做多边形的外角。（4）连接多边形_的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。（5）_都相等，_都相等的多边形叫做正多边形。（6）n边形有_条边，_个顶点，_个内角。 知识点七：解决与多边形的对角线有关的问题1、探究：画出下列多边形的对角线回答问题：教师备课札记（1）从四边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把四边形分成了 个三角形；四边形共有_条对角线（2）从五边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把五边形分成了 个三角形；五边形共有_条对角线（3）从六边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把六边形分成了 个三角形；六边形共有_条对角线（4）猜想：从100边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把100边形分成了 个三角形；100边形共有_条对角线从n边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把n分成了 个三角形；n边形共有_条对角线除去重复作的对角线，则n边形的对角线的总数为_条练习：1、一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是 （ ）A 、三角形 B、 四边形 C、 五边形 D、 六边形2、一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是（ ）A、 四边形 B、 五边形 C、 六边形 D、 八边形3、一个多边形的边数增加一倍，它的内角和增加( )A. 180 B. 360 C. (n-2)180 D. n1804、若一个多边形的内角和与外角和相加是1800，则此多边形是( )A、八边形 B、十边形 C、十二边形 D、十四边形5、过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有2条对角线，则（m-k）=_6、多边形的每一个内角都等于150，则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有 条。可把这个多边形分成 个三角形。7、一个多边形的内角和与外角和之比是52，则这个多边形的边数为_。8、一个多边形截去一个角后,所得的新多边形的内角和为2520,则原多边形有_条边。知识点八：多边形的内角和定理（1）从五边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将五边形分为_个三角形，五边形的内角和等于180_（2）从六边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将六边形分为_个三角形，六边形的内角和等于180_ （3）从n边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将n边形分为_个三角形，n边形的内角和等于180_结论：多边形的内角和与边数的关系是 。教师备课札记知识点九：多边形的外角和多边形的外角和等于360。练习：1. 下列正多边中，能铺满地面的是（）A、正方形 B、 正五边形 C、 等边三角形 D、 正六边形2.下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（）A、正六边形和正三角形 B、正三角形和正方形 C、正八边形和正方形 D、正五边形和正八边形3.下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是( ).A. 正六边形和正三角形 B. 正三角形和正方形 C. 正八边形和正方形 D. 正五边形和正八边形4.用正三角形和正十二边形镶嵌，可能情况有( )种.A、1 B、2 C、3 D、45.某装饰公司出售下列形状的地砖：正方形；长方形；正五边形；正六边形.若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖共有( )种.A、1 B、2 C、3 D、46.小李家装修地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点