初中数学综合实践活动教案

A B C D E 课题课题 数格点 数格点 算面算面积积 陆陆秀成秀成 一 活动目标 1 通过画图 列表 分析数据 寻找规律 2 获得一些研究问题的方法和经验 发展思维能力 加深理解相关的数 学知识 3 通过获得成功的体验和克服困难的经历 增强应用数学的自信心 二 活动重点活动重点 经历实践活动的过程 学会寻找思考问题的着眼点 掌握研究 问题的方法 领悟数学思想 三 活动难点 格点多边形的面积与图形内部及它边上的格点数之间关系的探 究 四 活动过程活动过程 本活动分为三个阶段 第一第一阶阶段 段 课课前活前活动动 一 概念认识一 概念认识 格点多边形格点多边形 方格网中的每个交点叫做格点格点 如左图中 的点 A B C D E 显然 每一个小方格 如图中带 阴影的小方格 就是一个面积单位 如果一个多边形的顶点都在格点上 那么这个多边形叫 做格点多边形格点多边形 如图中的多边形 ABCDE 凸多边形与凹多边形 凸多边形与凹多边形 如下图 a 把多边形的任何一边向 两方延长 如果其他各边都在延长所得直线的同一旁 这样的多边形叫做凸多边形 而 图 b 中的多边形不具备这种性质 称为凹多边形 二 自主探究二 自主探究 1 求下列多边形的面积 ab 2 我们设格点多边形的面积为 S 多边形内部的格点数为 N 它的边上的格点 数为 L 写出下图中格点多边形的 N L 图形序号 NSL 3 仿照 2 中的图在网格纸上画出符合条件的不同格点多边形 1 画 2 个满足条件 N 0 的格点多边形 求出它们的面积 S 2 画 2 个满足条件 N 1 的格点多边形 求出它们的面积 S 3 画 2 个满足条件 N 2 的格点多边形 求出它们的面积 S A BC D A B C DA B C D E F 第二第二阶阶段段 课课内活内活动动 一 对第一阶段活动的再认识 1 认识格点多边形 2 识别凹 凸多边形 3 归纳格点多边形面积的求法 4 会数格点多边形边上及内部的格点数 二 探究格点多边形的面积与边上 内部格点数的关系 活动一 探究 N 0 的格点多边形中 S 与 L 之间的关系 展示所画不同类型图形 图形序号 NSL 满足 N 0 的格点多边形中的 S L 之间存在一个什么样的关系 你能表示出 来吗 活动二 探究 N 1 的格点多边形中 S 与 L 之间的关系 展示所画不同类型图形 图形序号 NSL 满足 N 1 的格点多边形中的 S L 之间存在一个什么样的关系 活动三 探究 N 2 的格点多边形中 S 与 L 之间的关系 展示所画不同类型图形 观察上表 你又有了什么发现 活动四 自主探究 N 3 时 S 与 L 之间的关系 1 示范引领 画 N 3 的格点多边形 2 合作交流 四人一组 画图研究 N 3 时 S 与 L 之间的关系 图形序号 NSL 活动五 猜想 N 4 5 10 的格点多边形中 S 与 L 之间的关系 活动六 归纳分析 S N L 三者关系 1 2 1 NLS 三 规律的应用 求下列多边形的面积 四 共同交流课内活动体会 第三第三阶阶段段 课课后活后活动动 活动一活动一 填写活动评价报告 数学数学综综合合实实践活践活动评动评价价报报告告 活动名称活动名称数格点数格点 算面积算面积 活动时间活动时间 参与者参与者 你觉得 数格点 算面积 对解决实际问题是否有用 在活动过程中你碰到了什么样的困难 你是如何克服的 你参加本次活动最大的感受与收获是什么 你愿意参加这样的数学活动吗 在活动过程中 你是怎样与同学交流的 发表了哪些意见 你对自己在这次活