传递函数到状态空间的实现.docx

计算机仿真实验报告实验题目： 传递函数到状态空间的实现 课程名称： 计算机仿真 一、实验目的1、理解并掌握传递函数转换为状态空间方程的方法2、理解状态初值的计算方法二、实验内容1、应用MATLAB编写一个可以实现传递函数到状态空间方程的可控可观规范型的m文件。并用相应例题验证程序的正确性。2、完善该程序使其可以用来计算状态初值。并用相应的例题验证程序的正确性。3、程序中需要考虑分子分母同阶以及分母首系数不为1的两种情况。三、报告内容1、给出m文件的程序框图，及验证结果，并记录出现的错误，并给出解决的方案。若没有得到解决，请说清楚你的问题2、如果做了程序的状态初值得求解，请给出相应的验证结果，及程序编写过程中出现的问题，若已经解决，给出具体方法。四、 实验理论1、 传递函数为Gs=b0sn+b1sn-1+bn-1s+cna0sn+a1sn-1+an-1s+an那么其状态空间模型能控标准型为：A=01000010-an-an-1-an-1-a1 B=001C=bn-b0an bn-1-b0an-1(b1-b0a1) D=bn能观标准型为：A能观=A能控T B能观=C能控 T C能观=B能控T D能观= DT能控 2、计算状态变量初值：（1）不含u的导数项时，则有：（2）系统微分方程不仅包含u的输入项，而且包含u的导数项，则：五、程序检验（1）输入一个分母首系数为1且分子分母不同阶传递函数：G=2S3+4S2+3S+5S4+2S3+5S2+4S+2程序运行结果：能控标准型：A = 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 -2 -4 -5 -2B = 0 0 0 1C = 5 3 4 2D = 0能观标准型：A = 0 0 0 -2 1 0 0 -4 0 1 0 -5 0 0 1 -2B = 5 3 4 2C = 0 0 0 1D = 0初值部分：请输入系统输出的初值=1;1;1;1请输入系统输入的初值=0;0;0x0 = 12 8 3 1运行结果正确（2）输入一个分母首系数为2且分子分母同阶传递函数：G=S2+2S+32S2+5S+3程序运行结果：能控标准型：A = 0 1.0000 -1.5000 -2.5000B = 0 1C = 1.5000 1.5000D = 0.5000能观标准型：A = 0 -1.5000 1.0000 -2.5000B = 1.5000 1.5000C = 1.5000 1.5000D =0.5000初值部分：请输入系统输出的初值=1;1请输入系统输入的初值=0x0 = 3.5000 1.0000运行结果正确六、流程图开始（清零）化为首1是否同阶结束利用zerossize构建A，B阵首项系数是否为1建立C，D阵能控型能观型输入y,u根据公式得出A，B计算出初值X0根据公式写出C，DYNYN七、实验小结通过本次实验我了解了如何通过matlab的编程来实现传递函数转化为状态空间方程的能控和能观性，并掌握了程序的状态初值的求解。当然在其中我也遇到了不少问题，首先是在求解A矩阵时，如果分母是最高项是4次的话，分母就是5项，那么它的矩阵就是44，我一开始一直以为是55，结果做的时候一直有问题，后来纠正了这个问题后，又有新的问题出现了，建立单位矩阵之后，我想在单位矩阵的左边加一个全零行，在下面就如den的负反序A3=-fliplr(den)，但是我忘记了要去掉-a0项，所以总是报错。还有一个地方有问题就是在解决初值问题的时候。在解决初值问题的时候，我开始一点头绪都没有，经过仔细的研究和请教身边的同学后，我慢慢有了一点思路，初值问题，包含u的导数项和不含u的导数项两种情况，如果包含u的导数项时，X的初值就直接等于Y的初值，而如果不含u的导数项，则需要建立等式来处理。首先要先建立一个nn的矩阵A和y的n1初值矩阵相乘再加上n（n-1）的矩阵B和u的（n-1）1初值矩阵的乘积，然后就是要对矩阵赋初值。在这里也遇到了一点问题，由于长时间没有碰c语言，一开始连for都弄不出来