九年级上一元二次方程应用题分类练习题

一元二次方程的应用分类一元二次方程的应用分类 一 传播问题 一 传播问题 审题 审题 设未知数 设未知数 列方程 列方程 解方程 解方程 检验根是否符合实际情况 检验根是否符合实际情况 作答 作答 1 1 有一人患了流感 经过两轮传染后共有 121 人患了流感 每轮传染中平均一个人传 染了几个人 2 2 某种细菌 一个细菌经过两轮繁殖后 共有 256 个细菌 每轮繁殖中平均一个细菌 繁殖了多少个细菌 3 3 某种植物的主干长出若干数目的支干 每个支干又长出同样数目的小分支 主干 支干和小分支的总数是 91 每个支干长出多少小分支 4 4 某种电脑病毒传播非常快 如果一台电脑被感染 经过两轮感染后就会有 81 台电脑 被感染 请你用学过的知识分析 每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑 若病毒得不 到有效控制 3 轮感染后 被感染的电脑会不会超过 700 台 二 平均增长率问题 二 平均增长率问题 变化前数量变化前数量 1 1x x n n 变化后数量 变化后数量 1 1 青山村种的水稻 2001 年平均每公顷产 7200 公斤 2003 年平均每公顷产 8450 公斤 求水稻每公顷产量的年平均增长率 2 2 某种商品经过两次连续降价 每件售价由原来的 90 元降到了 40 元 求平均每次降 价率是多少 3 3 某种商品 原价 50 元 受金融危机影响 1 月份降价 10 从 2 月份开始涨价 3 月份的售价为 64 8 元 求 2 3 月份价格的平均增长率 4 4 某药品经两次降价 零售价降为原来的一半 已知两次降价的百分率相同 求每次 降价的百分率 5 5 为了绿化校园 某中学在 2007 年植树 400 棵 计划到 2009 年底使这三年的植树总 数达到 1324 棵 求该校植树平均每年增长的百分数 三 握手问题 三 握手问题 1 一个小组有若干人 新年互送贺卡 已知全组共送贺卡 56 张 则这个小组有 人 2 假设每一位参加宴会的人见面时都要与其他人握手致意 这次宴会共握手 28 次 问参 加这次宴会的共有多少人 3 参加一次聚会的每两个人都握了一次手 所有人共握手 10 次 有多少人参加聚会 4 参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两次比赛 共要比赛 90 场 共有多少个队参加 比赛 5 学校组织一次兵乓球比赛 参赛的每两个选手都要比赛一场 所有比赛一共有 36 场 问有 多少名同学参赛 用一元二次方程 化成一般形式 四 商品销售问题 四 商品销售问题 售价售价 进价进价 利润利润 一件商品的利润一件商品的利润 销售量销售量 总利润总利润 单价单价 销售量销售量 销售额销售额 1 1 某商店购进一种商品 进价 30 元 试销中发现这种商品每天的销售量 P 件 与每件 的销售价 X 元 满足关系 P 100 2X 销售量 P 若商店每天销售这种商品要获得 200 元的 利润 那么每件商品的售价应定为多少元 每天要售出这种商品多少件 2 2 某玩具厂计划生产一种玩具熊猫 每日最高产量为 只 且每日产出的产品全部 售出 已知生产 只熊猫的成本为 元 售价每只为 元 且 与 x 的关系式 分别为 R 500 30X P 170 2X 当日产量为多少时每日获得的利润为 元 若可获得的最大利润为 元 问日产量应为多少 3 3 某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利 10 元 每天可售出 500 千克 经市场调查发现 在进货价不变的情况下 若每千克涨价 1 元 日销售量将减少 20 千克 现该商品要保证每天盈利 6000 元 同时又要使顾客得到实惠 那么每千克应涨价多少元 4 4 服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出 件 每件盈利 元 为了迎 接 六一 儿童节 商场决定采取适当的降价措施 扩大销售量 增加盈利 减少库存 经市场调查发现 如果每件童装每降价 元 那么平均每天就可多售出 件 要想平均每 天在销售这种童装上盈利 1200 元 那么每件童装应降价多少元 5 5 西瓜经营户以 元 千克的价格购进一批小型西瓜 以 元 千克的价格出售 每 天可售出 千克 为了促销 该经营户决定降价销售 经调查发现 这种小型西瓜每 降价 0 1 元 千克 每天可多售出 40 千克 另外 每天的房租等固定成本共 元 该经 营户要想每天盈利 200 元 应将每千克小型西瓜的售价降低多少元 6 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出 20 件 每件盈利 40 元 为了扩大销售 量增加盈利 尽快减少库存 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 如果每件衬衫 每降价 1 元 商场平均每天可多售 2 件 如果商场平均每天要盈利 1200 元 每件衬衫应降 价多少元 7 某商店如果将进货价格为 8 元的商品按每件 10 元售出 每天可销售 200 件 现采取 提高售价 减少进货量的方法 增加利润 已知这种商品每涨价 0 5 元 其销售量就减少 10 件 问应将售价定为多少元时可赚利润 720 元 8 一超市销售某种品牌的牛奶 进价为每盒 1 5 元 售价为每盒 2 2 元时 每天可售 5000 盒 经过调查发现 若每盒降价 0 1 元 则可多卖 2000 盒 要使每天盈利 4500 元 问该超市如何定价 9 某商店将进价为 8 元的商品按每件 10 元售出 每天可售出 200 件 现在采取提高商 品售价减少销售量的办法增加利润 如果这种商品每件的销售价每提高 0 5 元其销售量就 减少 10 件 问应将每件售价定为多少元时 才能使每天利润为 640 元 10 关山超市销售某种电视机 每台进货价为 2500 元 经过市场调查发现 当销售价 为 2900 元时 平均每天能售出 8 台电视机 而当销售价每降低 50 元时 平均每天就能多 售出 4 台商场要想使这种电视机的销售利润每天达到 5000 元 每台电视机的定价应为多少 元 五 面积问题 五 面积问题 判断清楚要设什么是关键判断清楚要设什么是关键 1 1 一个直角三角形的两条直角边的和是 14cm 面积是 24cm2 求两条直角边的长 2 2 一个直角三角形的两条直角边相差 5 面积是 7 2 求斜边的长 3 3 一个菱形两条对角线长的和是 10 面积是 12 2 求菱形的周长 结果保留小数 点后一位 4 4 为了绿化学校 需移植草皮到操场 若矩形操场的长比宽多 14 米 面积是 3200 平 方米则操场的长为 米 宽为 米 5 5 若把一个正方形的一边增加 2cm 另一边增加 1cm 得到的矩形面积的 2 倍比正方 形的面积多 11cm2 则原正方形的边长为 cm 6 6 一张桌子的桌面长为 6 米 宽为 4 米 台布面积是桌面面积的 2 倍 如果将台布铺 在桌子上 各边垂下的长度相同 求这块台布的长和宽 7 7 有一面积为 54cm2的长方形 将它的一组对边剪短 5cm 另一组对边剪短 2cm 刚好 变成一个正方形 这个正方形的边长是多少 8 8 如图 在长为 10cm 宽为 8cm 的矩形的四个角上截去四 个全等的正方形 使得留下的图形 图中阴影部分 面积是原 矩形面积的 80 求所截去的小正方形的边长 9 9 张大叔从市场上买回一块矩形铁皮 他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为 1 米的正方形后 剩下的部分刚好能围成一个容积为 15 立方米的无盖长方体箱子 且此长方 体箱子的底面长比宽多 2 米 现已购买这种铁皮每平方米需 20 元钱 问张大叔购买这张铁 皮共花了多少元钱 10 10 如图 在宽为 20m 长为 30m 的矩形地面上修建两条同样宽且互相垂直的道路 余分作为耕地为 551 则道路的宽为 六 浓度问题 六 浓度问题 1 一个容器盛满纯酒精 20 升 第一次倒出纯酒精若干升后 加水注满 第二次倒出相同数 量的酒精 这时容器内的纯酒精只是原来的三分之一 问第一次倒出纯酒精多少升 2 一个容器盛满纯酒精 20 升 第一次倒出若干升后用水装满 第二次又倒出同样多的液体 再用水加满 这时容器内剩下的纯酒精是 5 升 求每次倒出液体的升数 3 容器内盛满 60 升纯酒精 倒出若干升后用水加满 第二次倒出比第一次多 14 升的溶液 再用水加满 这时容器内纯酒精和水正好各占一半 问第一次倒出了纯酒精多少升 4 一个容器里装满了 40 升酒精 第一次倒出一部分纯酒精后 用水注满 第二次又倒出同 样多的混合液体后 再用水注满 此时 容器内的溶液中含纯酒精 25 求第一次倒出的 酒精的升数 5 从盛满 63 升纯酒精的容器里倒出若干升后注满水 再从容器里倒出同样升数的酒精溶液 这时容器里只剩下 28 升的纯酒精 问每次倒出液体的升数 6 在盛有 10 升纯酒精的容器中倒出一部分后注满水第二次倒出与前次同樣體積的液體再注 水 此時容器了水的體積是純酒精的 3 倍 求第一次倒出纯酒精多少升 七 数字问题 七 数字问题 1 两个数的和为 8 积为 9 75 求这两个数 2 两个连续偶数的积是 168 则这两个偶数是 3 一个两位数 个位数字与十位数字之和为 5 把个位数字与十位数字对调 所得的两 位数与原来的两位数的乘积为 736 求原来的两位数 八 行程问题 八 行程问题 1 1 A B 两地相距 82km 甲骑车由 A 向 B 驶去 9 分钟后 乙骑自行车由 B 出发以每小时 比甲快 2km 的速度向 A 驶去 两人在相距 B 点 40km 处相遇 问甲 乙的速度各是多少 2 2 甲 乙二人分别从相距 20 千米的A B两地以相同的速度同时相向而行 相遇后 二人 继续前进 乙的速度不变 甲每小时比原来多走 1 千米 结果甲到达B地后乙还需 30 分钟 才能到达A地 求乙每小时走多少千米 3 3 甲 乙两个城市间的铁路路程为 1600 公里 经过技术改造 列车实施了提速 提速后 比提速前速度增加 20 公里 小时 列车从甲城到乙城行驶时间减少 4 小时 这条铁路在现 有的安全条件下安全行驶速度不得超过 140 公里 小时 请你用学过的数学知识说明在这条 铁路现有的条件下列车还可以再次提速 4 4 甲 乙两人分别骑车从 A B 两地相向而行 甲先行 1 小时后 乙才出发 又经过 4 小 时两人在途中的 C 地相遇 相遇后两人按原来的方向继续前进 乙在由 C 地到达 A 地的途 中因故停了 20 分钟 结果乙由 C 地到达 A 地时比甲由 C 地到达 B 地还提前了 40 分钟 已 知乙比甲每小时多行驶 4 千米 求甲 乙两人骑车的速度 九 工程问题 九 工程问题 1 1 某公司需在一个月 31 天 内完成新建办公楼的装修工程 如果由甲 乙两个工程队 合做 12 天可完成 如果由甲 乙两队单独做 甲队比乙队少用 10 天完成 1 求甲 乙两工程队单独完成此项工程所需的天数 2 如果请甲工程队施工 公司每日需付费用 2000 元 如果请乙队施工 公司每日需付费用 1400 元 在规定时间内 A 请甲队单独完 成此项工程出 B 请乙队单独完成此项工程 C 请甲 乙两队合作完成此项工程 以上三 种方案哪一种花钱最少 2 2 某油库的储油罐有甲 乙两个注油管 单独开放甲管注满油罐比单独开放乙管注满油罐 少用 4 小时 两管同时开放 3 小时后 甲管因发生故障停止注油 乙管继续注油 9 小时后 注满油罐 求甲 乙