特殊四边形的专项练习.doc

特殊四边形的专项练习1.如图，在梯形ABCD中，DCAB，A+B=90若AB=10，AD=4,DC=5， 则梯形ABCD的面积为 2如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC的长为 ( )A3 B6 C D3用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形(提供的火柴棒全部用完)，下列根数的火柴棒不能围成梯形的是( )A5 B6 C7 D84.如图，已知ABC中，ABAC，BAC900，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出下列四个结论：AECF；EPF是等腰直角三角形；EFAP；S四边形AEPFSABC，当EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有（ ）。 A、 B、 C、 D、5、观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆下去，则第5个图形中小圆点的个数为 。6.如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连结DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形（10分）ABCDEF7.在ABC中，BAC=45，ADBC于D，将ABD沿AB所在的直线折叠，使点D落在点E处；将ACD沿AC所在的直线折叠，使点D落在点F处，分别延长EB、FC使其交于点M(1)判断四边形AEMF的形状，并给予证明(2)若BD=2，CD=3试求四边形AEMF的面积（12分）8.若从矩形一边上的点到对边的视角是直角，则称该点为直角点例如，如图的矩形 中，点在边上，连，则点为直角点（1）若矩形一边上的直角点为中点，问该矩形的邻边具有何种数量关系？并说明理由；（2）若点分别为矩形边，上的直角点，且，求的长(14分) 9.在ABCD中，BC2AB，M为AD的中点，设ABC，过点C作直线AB的垂线，垂足为点E，连ME。（1）如图，当900，ME与MC的数量关系是 ；AEM与DME的关系是 。（2）如图，当600900时，请问：（1）中的两个结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。（3）如图，当00600时，请在图中画出图形，ME与MC的数量关系是 ；AEM与DME的关系是 。（直接写出结论即可，不必证明） 图 图 图10.如图，已知抛物线与x轴交于A、B（3, 0）两点，与y轴交于点C，且OC3OA，设抛物线的顶点为D。（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若平街于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点（其中点M在点N的右侧），在x轴上是否存在点Q，使MNQ为等腰直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。11.如图，梯形ABCD中，ABCD，ABC=90，AB=8，CD=6，BC = 4，AB边上有一动点P(不与A、B重合)，连结DP，作PQDP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=x当x为何值时，APD是等腰三角形？若设BE=y，求y关于x的函数关系式；若BC的长可以变化，在现在的条件下，是否存在点P，使得PQ经过点C？若存在，求出相应的AP的长；若不存在，请说明理由，并直接写出当BC的长在什么范围内时，可以存在这样的点P，使得PQ经过点CABCDPQEABCD（备用图2）ABCD（备用图1）12.在ABC中，A90，AB4，AC3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MNBC交AC于点N以MN为直径作O，并在O内作内接矩形AMPN令AMx （1）用含x的代数式表示NP的面积S； （2）当x为何值时，O与直线BC相切？ （3）在动点M的运动过程中，记