Z25-动态法良导体热导率的测量zzz.doc

实验二十五 动态法良导热体热导率的测量 物体热导率的稳态测量方法很多，动态法测量在国际上也很普遍，方法有多种。本实验采用的动态法测热导率，其特点是当热量在样品中传播时，给定适当边界条件，做到样品上各点温度均可随时间作简谐变化，而不需象稳态法那样必须保持恒定。利用这种简谐变化便可计算出样品材料的热导率。传热过程中产生的温度波也称热波其特性与机械波、电磁波一样。我们即可用波动理论进行分析研究，这种方法称为热波法。将难于测量的热学量转变为各点温度波形的相位差测量，从而可显著降低测量误差。 【实验目的】 1、认识热波、加深对波动理论的理解。 2、了解动态法的特点和优越性。 3、学习一种测量热导率的方法。图1 棒元【实验原理】 设热量沿一维方向传播，若对于棒状样品，将其周边隔热， 取一小段样品进行分析如图1。根据热传导定律，单位时间内流过某垂直于传播方向面积的热量，即热流为 （1）其中为待测材料的热导率，是温度对坐标的梯度将(1)式两边对坐标取微分有 根据能量守恒定律，任一时刻棒元的热平衡方程为 （2）其中， 分别为材料的比热容与密度，由此可得热流方程 （3）其中 ， 称为热扩散系数。式（3）的解将把各点的温度随时间的变化表示出来，具体形式取决于边界条件，若令热端的温度按简谐变化，即 (4)另一端用冷水冷却，保持恒定低温，则(3)式的解也就是棒中各点的温度，为 (5)其中是直流成分，是线性成分的斜率，从（5）式中可以看出： (1)热端()处温度按简谐方式变化时，这种变化将以衰减波的形式在棒内向冷端传播，称为热波，也就是温度波。 (2)热波波速： (6)(3)热波波长： (7)因此在热端温度变化的角频率已知的情况下，只要测出波速或波长就可以计算出 。然后再由计算出材料的热导率。如根据（6）式可得 则 （8）其中，、分别为热端温度按简谐变化的频率和周期。从上述原理可知实现热导率动态测量的关键是： (1) 如何实现热量的一维传播。(2) 如何实现热端温度随时间按简谐形式变化的边界条件。图2【实验装置】图2仪器结构方框图本实验设备包括主机、控制单元和记录系统三大部分。采用“程控”工作方式，用计算机对整个系统进行控制和记录处理数据。系统框图如图2。1、 主机 由棒状样品(本实验取铜棒和铝棒两种样品)及热电偶列阵(传感器)，和实现边界条件的脉动热源及冷却装置组成。见示意图3。 为实现热量一维传播，将被测材料制成园棒状，并用绝热材料紧裹其表面，这样热量将只沿轴向传播，并且在任意一个垂直于棒轴的截面上各点的温度是相同的，于是，只要测量轴线上各点温度分布，就可确定整个捧体上的温度分布。 温度的测量采用热电偶列阵。热电偶偶端均匀插在棒内轴线处，两个相邻偶间距离均为，为保持棒尾的温度恒定，以防止整个棒温起伏，可以用冷却水冷却。图3 主机结构示意图图4 控制面板图 温差电偶可单独测量，也可同时测量。将热电动势输入计算机，可直接画出该点热电动势随时间变化的曲线，它在某种意义下可以代表曲线。因为热电动势与温度的关系虽不是线性的，但其随时间变化规律是一样的。被测样品和测量点的状态，显示于控制面板上。“手动”方式下，样品选择和测量位置选择由仪器面板上的开关控制，“程控”方式下，在控制软件中设置。面板图见图4 脉动热源的产生是将样品棒的一端放上电热器，使电热器始终处于90秒钟开、90秒钟关的周期为秒的交替加热的状态，于是电热器便成了频率为秒的脉动热源见图5-(a)。图5 简谐热端温度的形成脉动热源的开、关由控制单元来控制。实验中还需要一个周期为180秒的方波做计算位相差的参考波，参考波也由控制单元直接输出到计算机中。 由于存在热滞后，并不是加热器一停止加热，棒端温度立刻就冷下来的，所以需要冷却装置。为增加曲线变化幅度，由计算机控制“进水电磁阀”使得在加热半周期时，热端停止供水。在停热半周期时，热端供水冷却。 产生简谐变化的热端温度是当脉动热源加热到一定时间后，捧的热端就会出现稳定的幅度较大的温度脉动变化，见图5-(b)。由(5)式可以看出，波的频率越高衰减的越快。若将热端脉动温度进行博里叶分解，则棒端温度为： （9） (9)式说明是由倍频的多次谐波组成，当这些谐波同时沿捧向冷端传播时，高次谐波在约8厘米之内就早已衰减至零，而只剩下符合边界条件的角频率为的基波： (10)见图5-(C)，若取此处，它就是边界条件(4)式。2、控制单元作用对来自热电偶的待测温度信号进行调理。 提供“手动”和“程控” 两种工作方式的选择。 提供“手动”工作方式下样品的选择。 提供“手动”工作方式下测温点的选择。 提供周期为180秒的参考方波。 控制加热器90秒开和90秒关的周期(或其他周期)性断续供电。 控制进水电磁阀加热的半周期热端停水，停热的半周期进水。 3、记录系统数据采集系统和绘图也分有“手动”和“程控”两种选择方式，程控方式采用计算机采集和处理数据。计算机同时绘制多个或单个周期均为180秒的测量点温度随时间正弦变化的曲线和参考方波。另外，还可以根据不同需要改变脉动热源周期。【实验步骤】1、 打开自来水源，从出水口观测并调节自来水流量，要求自来水流稳定。 热端冷却水流量较小时，捧内温度变化幅度较大。可以约取150毫升分。因进水电磁阀长闭，需在计算机控制测量档中有出水后才能调节热端冷却水流量。 冷端冷却水流量要求不高，可以约取250毫升分，应随室温而变。 调节冷却水流量的方法是对照微机显示屏观察使曲线幅度及形状较好为好。 因为两端冷却水管在两样品中均为串连，水流先走铝后走铜，所以只能先测量铜样品，后测量铝样品，以免冷却水变热。2、 打开电源开关、主机进入工作状态。3、 本实验选择“程控”工作方式 打开计算机，启动“热导率动态测量”程序，按程序界面操作。 接通主机电源，在仪器操作面板上，选择“程控”工作方式(默认)。使其对应指示灯亮。 在程序中，设置脉动热源周期为180秒。选择铜或铝样品进行测量。一定先测量铜样品，后测量铝样品。 设置，轴的单位坐标，方向为时间，单位为秒，方向代表信号强度，单位为毫伏(与温度相对应)。 在“选择测量点”栏中选择一个或某几个测量点。 按“操作”栏的“测量”键，仪器开始测量工作，在显示屏上渐渐划出曲线簇。上述步骤进行至少4060分钟系统稳定后，样品内温度也已经动态稳定，按“暂停”，打印出曲线簇“平滑”功能尽量不用，防止失真。 按顺序先关闭主机，后关闭自来水，再关闭计算机。(防止无水加热而毁机) 【数据处理】计算机“程控”工作方式下的处理方法： 用打印机将第2条至第7条曲线分别单独打印下来。从图中正弦曲线中，挑选数条(建议铜择优选取 6条，铝选取5条)分别为 ， ， ， 处的曲线，第1条曲线可视为位置的曲线。可以用6组数据求出5个值取平均。方法如下： 热波在样品中从的第1个测量点传到第(=1，2，3，4，5，6)个测量点走过的距离(任何相邻测量点的距离均为2厘米)所需的时间为。下面考察如何在图形上求得，当然应该选取某个较好的波来计算，设参考波上每一个周期的长度为，而每个测量点的曲线上波峰到参考方波前沿的距离为，可以由图6求得。 因而，从曲线上看有，为参考方波的周期，从样品上看有，是热波在样品中传播的速度。所以 将代入(8)式即有： （11） 直接在电脑屏幕上读取数据 (这种方法难于以做到用眼睛准确地确定峰值位置) 实验软件提供了游标工具。移动游标，可以得到每个测量点的曲线上的波峰时刻。已知相邻热电偶间距为2厘米，则波速，为测量点位置标号。将代入(8)式有（12）图6 “程控”工作方式的测量曲线 注意：波峰的选取，应从波的上，下，左，右对称性来综合考虑。 请学生自己选择数据处理方法。【思考题】1、如果想知道捧上某一时刻时的热波，即曲线，将怎样做？请画出它的大概形状。2、用测出的数据计算热波波长入。如果不用波速求，而用波长入求，在本实验的条件下能否做到？3、为什么较后面的测量点的曲线会逐渐平坦而不呈明显正弦波形?【误差分析】1、本实验的理论是在一定条件下推导出的理想情况，而实际的情况是很复杂的，边界条件很难满足，诸如水流不稳，水温变化，捧的表面绝热不好，存在径向散热，一旦热电