初一数学上册难题和答案.doc

初一数学上册难题和答案:1.若干学生住若干间房间，如果每间住4人，则有20人没有地方住，如果每间房住8人，则有一间只有4人住，问共有多少个学生？设有x间宿舍 每间住4人，则有20人无法安排 所以有4x+20人 每间住8人，则最后一间不空也不满 所以x-1间住8人，最后一间大于小于8 所以0(4x+20)-8(x-1)8 0-4x+288 乘以-1，不等号改向 -84x-280 加上28 204x28 除以4 5x7 x是整数 所以x=6 4x+20=44 所以有6间宿舍，44人 2.甲对乙说：“你给我100元，我的钱将比你多1倍。”乙对甲说：“你只要给我10元，我的钱将比你多5倍。”问甲乙两人各有多少元钱？设甲原有x元，乙原有y元 x+100=2*(y-100) 6*(x-10)=y+10 x=40 y=170 3.小王和小李从AB两地，相向而行，80分钟后相遇，小王先出发60分钟后小李在出发，40分钟后相遇，问小李和小王单独走完这段距离需要多长时间？解：设小王的速度为x,小李的速度为y 根据：路程=路程 ，可列出方程： 80(x+y)=60x+40(x+y) 解得y=12x 设路程为单位1，则： 80（12x+x)=1 解得x=1120 所以y=1240 所以小王单独用的时间：1*1120=120(分) 小李单独用的时间：1*1240=240(分) 4.一天，猫发现前面20米的地方有只老鼠，立即去追，同时，老鼠也发现了猫，马上就跑。猫每秒跑7米，用了10秒追上老鼠。老鼠每秒跑多少米？ 解：设老鼠每秒跑X米 7*10=10X+20 10X=70-20 X=5 答：老鼠每秒跑5米。 5.一项工程，甲队做需要10天完成，乙队需要20 天完成，两队共同做了3天后,甲队采用新技术，工作效率提高了3分之1，求自甲队采用心技术后，两队还需合作多少天才能完成这项工程？由已知得甲队每天做1/10，乙队每天做1/20，甲队采用新技术后每天做 1/10(1+1/3)=2/15，设还需要合作x天，列方程如下： (1/10+1/20)*3+(2/15+1/20)x=1，解方程得 x=3天 所以还需要3天完成。 6.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做6天完成。先由甲先做2天，然后甲乙合作，问：甲乙合作还需要多少天完成工作？设甲乙合作一起还需要x天完成 总工程为1 甲先做了2天 他完成了总工程的2*1/10=1/5 那么此时还剩下为1-1/5=4/5 那么就有了（1/10+1/6）*x=4/5 解得x=3 即一起工作3天完成整个工作 思路 :主要是看每个完成的工作量跟整个的相对关系的。就用这个来看 。每工作一天他们都相应的完成了各自的1/10 和1/6 的工作量。工作几天就是多少。然后再跟总共的基数1做比较。完成一个等式 7.某商场经销一种商品,由于进货时价格比原来进价降低了6.4%,使得利润率增加了8个百分点,求经销这种商品原来的利润率是多少?利润率=（售价-进价）/进价 解：设原进价为x元，售价为y元 108%*(y-x)/x=y-(1-6.4%)x/(1-6.4%)x 108%*(y-x)/x=(y-0.936x)/0.936x 108%*(y-x)=(y-0.936x)/0.936 1.01088(y-x)=y-0.936x 0.01088y=0.07488x y=117/17x 原利润率=(y-x)/x=(117/17x-x)/x=100/17 8.某商场购进甲，乙两种商品50件，甲种商品进价每件35元，利润率是20%，乙种商品的进价每件20元，利润率是15%，共获利278元，问甲乙两种商品各购进了多少件解设甲购进了x件，乙购进了（50-x）件 因为甲进价35元，利润率为百分之20，那么甲一件商品就获利35*20%=7元 乙进价20元，利润率15%，乙一件就赚20*15%=3元 甲购进x件，一件获利7元，甲一共获利7x元 乙购进（50-x）件，一件赚3元，乙一共赚3（50-x)元 一共为278元 所以7x+3(50-x)=278 x为32 9.时钟从9点走到9点25分,时针转过的角度是？分针转过的角度是？:时针转过7.5，分针转过150。10.现有某位储户按零存整取的存款方式每月存入500元，存期为3年，存入时三年期零存整取方式的月利率为1.725。此储户在期满时应得的本息和是多少元？每元定额息0.5 N（N+1）NARNA0.5（N十1）R。 其中，N表示存入的期数，即月数；R为月利率。如果一年期零存整取方式的月利率