第八章 圆锥曲线方程 综合测试 人教版.doc

第八章 圆锥曲线方程 综合测试一选择题： 1过抛物线x=y2焦点的直线的倾斜角为，则抛物线顶点到该直线的距离是（A） （B） （C） （D）12椭圆上一点P到左焦点的距离是，则点P到右准线的距离是（A） （B） （C） （D）3设k1，则关于x, y的方程(1k)x2+y2=k21所表示的曲线是（A）长轴在y轴上的椭圆 （B）长轴在x轴上的椭圆（C）实轴在y轴上的双曲线 （D）实轴在x轴上的双曲线4动圆的圆心在抛物线y2=12x上，且动圆恒与直线x+3=0相切，则此动圆必经过定点（A）(6, 0) （B）(4, 0) （C）(3, 0) （D）(2, 0)5设F1, F2是椭圆的两个焦点，P在椭圆上，已知P, F1, F2是一个Rt的三个顶点，且|P F1|P F2|，则|P F1| : |P F2|的值是（A）或2 （B）或 （C）或 （D）或26已知点F(, 0)，直线l: x=，点B是l上的动点，若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线相交于点M，则点M的轨迹是（A）双曲线 （B）椭圆 （C）圆 （D）抛物线7抛物线y2=4x与圆(x5)2+y2=20在x轴上方交于两点A, B，且F为抛物线的焦点，则|AF|+|BF|的值是（A）10 （B）8 （C）6 （D）48与双曲线(mn0)有相同渐近线，且以(0, )为焦点的双曲线方程为（A） （B）（C） （D）9设点A是抛物线y2=2px(p0)的准线与对称轴的交点，直线l过A且斜率为k，则k=1是l与抛物线有且只有一个公共点的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）非充分非必要条件10已知两点M(1, ), N(4, )，给出下列曲线方程： 4x+2y1=0； x2+y2=3； ； ，在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（A） （B） （C） （D）11已知双曲线的左支上有一点M到右焦点F1的距离为18，N是线段M F1的中点，O为坐标原点，则|ON|等于（A）1 （ B）2 （C）4 （D）12已知椭圆的一个焦点和对应的准线分别是抛物线y=2x2的焦点和准线，则椭圆短轴的右端点的轨迹方程为（A）x2=y(x0) （B）x2=2(y1) (x0)（C）x2=(y) (x0) （D）x2=(y) (x0)二填空题：13双曲线x2ay2=1的焦点坐标是 .14设椭圆(ab0)的右焦点为F1，右准线为l1，若过F1且垂直于x轴的弦的长等于点F1到l1的距离，则椭圆的离心率是 .15已知F1(3, 0), F2(3, 0)为椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，F1PF2=，当=时，F1PF2的面积最大，则a+b的值等于 .16给出下列四个命题： 方程x2+y22x+1=0表示的图形是圆； 椭圆的离心率是e=； 抛物线x=2y2的准线方程为x=； 双曲线的渐近线方程为y=x，其中所有不正确的命题的序号是 .三解答题：17在ABC中，A, B两点的坐标分别为(0, 1), (1, 1)，点C在抛物线y2=x上运动，求ABC重心G的轨迹方程。18以两条坐标轴为对称轴的双曲线和一个椭圆有公共的焦点，焦距为2, 椭圆长轴长比双曲线的实轴长大10，且它们的离心率之比是2 : 7，求椭圆和双曲线的方程。19经过双曲线x2=1的左焦点F1作倾斜角为的弦，求（1）|AB|；（2）F2AB的周长(F2为右焦点)。20已知椭圆(ab0)的两焦点为F1, F2，斜率为k的直线l过右焦点F2，与椭圆交于点A, B，与y轴交于点C，B为C F2的中点，若|k|，求椭圆离心率的取值范围。21设椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率e=，过椭圆外一点M(0, 2)作直线交椭圆于A, B两点，若AOB的面积的最大值为，求此椭圆的方程和直线l的方程。22如图，BC是一条曲线段，点B在直线l上，点C到l的距离等于5，l外一点A到l的距离为2，对于曲线段BC上任意一点P，总满足|PA|d=3，其中d