2020年高中数学第二章解析几何初步11.2直线的方程（1）课时跟踪检测北师大版必修2.docx

1.2直线的方程(1)课时跟踪检测一、选择题1过点(0,2)且斜率为2的直线方程是()Ay2x2By2x2Cy2x4 Dy2x4解析：点斜式方程为y22(x0)，即y2x2.答案：A2过点A(，1)且倾斜角为60的直线方程为()Ayx2 Byx2Cyx2 Dyx2解析：直线的斜率ktan60，方程为y1(x)，即yx2.答案：A3直线l不经过第三象限，l的斜率为k，在y轴上的截距为b(b0)，则有()Akb0 Bkb0，kb0.答案：D4已知直线方程y3(x4)，则这条直线经过的已知点与倾斜角分别为()A(4,3)，60 B(3,4)，60C(4，3)，30 D(4,3)，30解析：由直线的点斜式方程：y3(x4)，知斜率k，倾斜角为60，又过定点(4,3)答案：A5经过点(1,1)，斜率是直线yx2的斜率的2倍的直线方程是()Ax1 By1Cy1(x1) Dy12(x1)解析：所求直线斜率为2，则y1(x1)答案：C6在等腰ABO中，AOAB，点O(0,0)，A(1,3)，而点B在x轴的正半轴上，则直线AB的方程为()Ay13(x3) By13(x3)Cy33(x1) Dy33(x1)解析：如图AOAB，B(2,0)，kAB3，则直线AB点斜式方程为y33(x1)答案：D二、填空题7已知直线的方程为y(a2)(x1)，且其倾斜角为钝角，则a的取值范围是_解析：由直线方程的点斜式可知直线的斜率ka2，又直线的倾斜角为钝角，k0，即a20，a2.答案：(，2)8直线l的方程为yxm2m10，直线l在y轴上的截距为3，则m的值为_解析：令x0，则ym2m1.直线在y轴上截距为3，m2m13，m2m20，解得m1或2.答案：1或29直线l经过点P(1,2)，且与直线2x3y90在y轴上的截距相等，则直线l的方程为_解析：直线2x3y90在y轴上截距为3.即直线l与y轴交点的坐标为(0,3)，故直线斜率为1.直线l的方程为yx3，即xy30.答案：xy30三、解答题10根据下列条件，写出直线的方程(1)斜率是，经过点A(8，2)；(2)斜率为4，在y轴上的截距为7；(3)经过点A(1,8)，B(4，2)解：(1)y2(x8)，整理得x3y860.(2)y4x7，即4xy70.(3)k2，y82(x1)，即2xy60.11已知ABC的三个顶点在第一象限，且A(1,1)，B(5,1)，A45，B45，求：(1)AB边所在直线的方程；(2)AC边和BC边所在直线的方程解：根据已知条件，画出示意图如图所示(1)由题意知，直线AB平行于x轴，由A，B两点的坐标知，直线AB的方程为y1.(2)由题意知，直线AC的倾斜角等于角A，所以kACtan451.又直线经过点A(1,1)，所以直线AC的方程的点斜式为y11(x1)，即yx.同理可知，直线BC的倾斜角等于180B135，所以kBCtan1351，又直线过点B(5,1)，所以直线BC的方程的点斜式为y11(x5)，即yx6.12已知直线l的斜率为，且和两坐标轴围成的三角形的面积为3，求直线l的方程解：设直线l的方程为yxb.令x0，得yb；令y0，得x6b，S|b|6b|3，即|b|21|b|1，b1.所求方程为yx1或yx1.13是否存在过点(5，4)的直线l，使它与两坐标轴围成的三角形的面积为5？若存在，求直线l的方程解：假设存在满足题设条件的直线l的方程，显然直线l的斜率存在，可设直线l的方程为y4k(x5)令x0，得与y轴的交点(0,5k4)；令