相交线与平行线证明题专项训练.doc

3 2 1 D C BA 相交线与平行线证明题专项训练相交线与平行线证明题专项训练 1 如图 已知 AB CD 1 3 试说明 AC BD 2 如图 已知 BAF 50 ACE 140 CD CE 能判断 DC AB 吗 为什么 3 如图 已知 CD AD DA AB 1 2 则 DF 与 AE 平行吗 为什么 4 如图 AB CD AD BC A 3 B 求 A B C D 的度数 5 如图 AB CD 直线 EF 交 AB CD 于点 G H 如果 GM 平分 BGF HN 平分 CHE 那么 GM 与 HN 平行吗 为什么 6 如图 1 2 AC 平分 DAB 试说明 DC AB F E D C B A E F A B CD 1 2 A D C B AB C D E F G H M N A BC D EF 1 图 14 7 已知 如图 15 ACB 600 ABC 500 BO CO 分别平分 ABC ACB EF 是经过点 O 且平行于 BC 的直线 求 BOC 的度数 8 已知 如图 2 99 AD BC 1 2 3 4 DE 与 CF 平行吗 为什么 9 已知 如图 交 B 于 G 交 CD 于 F FH 平分 EFD 交 AB 于 H AGE 500 求 BHF 的度数 10 如图 直线 AB CD 相交于点 O OA 平分 COE COE EOD 4 5 求 BOD 的度数 11 如图 21 AB DE 1 ACB CAB BAD 试说明 AD BC 2 1 12 已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大 90 则这个角的度数等于多少度 13 如图 已知 AD BE 1 2 请说明 A E 的理由 H G F E DC B A F O E CB A 15 E C AB D O 32 1 ED C B A 14 已知 如图 BCE AFE 是直线 AB CD 1 2 3 4 求证 AD BE 15 已知如图 直线 AB CD 相交于 O OE 平分 BOD OF 平分 COB 2 1 4 1 求 AOF 的度数 16 已知 如图 1 2 C D A F 相等吗 试说明理由 17 已知 如图 2 96 DE AO 于 E BO AO FC AB 于 C 1 2 求证 DO AB 18 如图 2 97 已知 1 2 3 4 5 6 求证 AD BC 2 1 O E D C BA F H G 2 1 FE D C BA A D B CE F 1 2 3 4 19 如图 直线 l 与 m 相交于点 C C AP BP 交于点 P 且 PAC PBC 求证 APB 20 如图 2 101 若要能使 AB ED B C D 应满足什么条件 21 如图 已知 AB CD EF 相交于点 O AB CD OG 平分 AOE FOD 28 求 COE AOE AOG 的度数 22 如图 与是邻补角 OD OE 分别是与的平分线 试判断 OD 与 OE 的位置关系 并说明AOC BOC AOC BOC 理由 23 如图 AB DE 试问 B E BCE 有什么关系 24 如图 已知 1 2 求证 a b 直线 求证 ab12 25 如图 已知 AB CD 1 2 试说明 EP FQ B D E 1 3 A C F 2 26 如图 已知 于 D 为上一点 于 F 交 CA 于 G 求证 ABC ADBC EABEFBC DGBA12 27 已知 DB FG EC A 是 FG 上一点 ABD 60 ACE 36 AP 平分 BAC 求 BAC 的大小 PAG 的大小 28 如图 已知 ABC 90 1 2 DCA CAB 求证 1 CD CB 2 CD 平分 ACE 29 如图 OE OF 分别是 AOC 与 BOC 的平分线 且 OE OF 求证 A O B 三点在同一直线上 C A BO F E 30 如图 已知 A F C D 求证 BD CE 31 如图 直线 AB CD 被 EF 所截 若已知 AB CD 求证 1 2 2 1 D C A B E 32 已知 B BGD DGF F 求证 B F 180 33 已知 如图 11 BAE AED 180 M N 试说明 1 2 34 如图 E 在直线 DF 上 B 为直线 AC 上 若 AGB EHF C D 试判断 A 与 F 的关系 并说明理由 35 如图 B C AB EF 证明 BGF C 36 如图 ABC ADC BF 和 DE 分别平分 ABC 和 ADC 1 2 试说明 DE FB 37 如图 已知直线l1 l2 直线l3和直线l1 l2交于点C和D 在C D之间有一点P 如果P点在C D之间运动时 问 PAC APB PBD之间的关系是否发生变化 若点P在C D两点的外侧运动时 P点与点C D不重合 试探索 PAC APB PB之间的关系又是如何 G A B C D E F l1 l C BD P l2 A 38 如图 2 67 已知 1 2 求 3 4 的度数 39 如图 是长方形纸带 将纸带沿 EF 折叠成图 再沿 BF 折叠成图 1 若 DEF 200 则图 中 CFE 度数是多少 2 若 DEF 把图 中 CFE 用 表示 40 已知 如图 XOY 900 点 A B 分别在射线 OX OY 上移动 BE 是 ABY 的平分线 BE 的反向延长线与 OAB 的平分线相交于 C 点试问 ACB 的大小是否发生变化 如果保持不变 请给出证明 如果随点 A B 移动发生变化 请求出变化的范围 41 已知 AB CD 1 和 A 互补 求证 EF CD 42 如图 10 已知 AB CD 1 2 求证 BM CN A E B F C D 图 A E B F C D O E C B A Y X A B C D E F 1 O 43 已知 如图 11 若 BED B D 求证 AB CD 若 AB CD 求证 BED B D 44 已知 如图 9 DC 平分 ACB B DE BC 求 EDC 与 BDC 的度数 70 45 如图 8 直线 AB CD 相交于点 O OE AB BOD 求 EOD 的度数 75 46 已知 如图 1 2 180 3 100 OK 平分 DOH 求 KOH 的度数 47 如图 2 3 1 且 1 3 900 试说明 AB CD 48 A B C D 1 2 10 M N A B C D E 11 A B C DE 9 AB C D E 8 O 49 50 51 如图 已知 A 1 C 2 求证 AB CD 52 53 如图 在四边形 ABCD 中 已知 AB CD B 60 你能求出哪些角的度数 为什么 你能求出 A 的度数吗 54 如图 在四边形 ABCD 中 已知 B 60 C 120 由这些条件你能判断哪两条直线平行 说说你的理由 55 如图 1 2 能判断 AB DF 吗 为什么 若不能判断 AB DF 你认为还需要再添加的一个条件是什么呢 写出这个条件 并说明你的理由 56 如图 BC DE 小颖用量角器分别画出 ABC ADE 的角平分线 BG DH 想一想 小颖所画的这两条射线 BG 和 DH 会平行吗 为什么 请你先用量角器画出这两条角平分线 57 已知 如图 交 B 于 G 交 CD 于 F FH 平分 EFD 交 AB 于 H AGE 500 求 BHF 的度数 58 是小明设计的智力拼图玩具 现在小明遇到了下面两个问题 请你帮助解决 1 D 32 ACD 60 为保证 AB DE A 应等于多少度 2 若 GP HQ G F H 之间有什么样的关系 59 如图 5 所示 已知两组直线分别互相平行 1 若1 115 求2 4 的度数 2 题 1 中隐含着一个规律 请你根据 1 的结果进行归纳 试用文字表述出来 H G F E DC B A 3 利用 2 的结论解答 如果两个角的两边分别平行 其中一个角是另一个角的 2 倍 求这两个角的大 小 60