全等三角形的判定.doc

全等三角形的判定【回顾与思考】 1、全等三角形的判定方法有： （1）如果两个三角形的_条边分别对应相等，那么这两个三角形全等。 （2）如果两个三角形有_边和_角分别对应相等，那么这两个三角形全等。 （3）如果两个三角形有两个角及其_边分别对应相等，那么这两个三角形全等。 (4) 如果两个三角形有两个角及其中一个角的_边分别对应相等，那么这两个三角形全等。 2、直角三角形全等的特殊判定方法：如果两个直角三角形的_和_分别对应相等，那么这两个三角形全等。【典型例题】探索三角形全等的条件例1如图所示，E=F=90，B=C，AE=AF，给出下列结论： 1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正确的结论是_全等三角形的应用例2（2006年重庆市）如图所示，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AEBC求证：（1）AEFBCD；（2）EFCD 实践与探究例3在中，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ；(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由. （分）【考点精练】一、基础训练1若OADOBC，且O=65，C=20，则OAD=_ （1） （2） （3）2在ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是_cm3已知CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，且AO平分BAC，那么图中全等三角形共有_对 4已知：如图，点C、D在线段AB上，PC=PD请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明所添条件为_你得 到的一对全等三角形是_ 5根据SAS，如果ABAC， ，即可判定ABDACE.7EDCBA6ECDPAB5EDCBA6BD垂直平分线段AC，AEBC，垂足为E，交BD于P点，PE3cm，则P点到直线AB的距离是. 7在等腰RtABC中，C90，ACBC，AD平分BAC交BC于D，DEAB于D，若AB10，则BDE的周长等于. 8ABCDEB，ABDE，EABC，则C的对应角为 ，BD的对应边为 .9ADAE，12，BDCE，则有ABD ，理由是 ，ABE ，理由是 . 10EDABC129BAEDC810如图6，ADBC，DEAB，DFAC，D、E、F是垂足，BDCD，那么图中的全等三角形有_.11如图，直线过正方形ABCD的顶点，点到 直线的距离分别是1和2，则正方形的边长为 .二、能力提升12已知：如图，ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DGBC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连结AE、CD （1）求证：AGEDAC；（2）过点E作EFDC，交BC于点F，请你连结AF，并判断AEF是怎样的三角形，试证明你的结论13（2005年大连市）如图，ABCD，AB=CD，点B、E、F、D在一条直线上，A=C，求证：AE=CF（说明：证明过程中要写出每步的证明依据）14（2006年内江市）如图，在ABD和ACE中，有下列四个等式： AB=AC AD=AE 1=2 BD=CE请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）三、应用与探究15（2006年浙江省）如图，ABC与ABD中，AD与BC相交于O点，1=2，请你添加一个条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），使AC=BD，并给出证明 你添加的条件是：_答案：考点精练 195 23 320 460 54对 6 7B 8B 9D 10C 11答案不唯一，比如：A=B，PACPBD 12（1）证略 （2）连接AF，则AEF是