传热学 第七章 辐射换热计算

传热学HeatTransfer 主讲教师 潘振华 学习内容 第一章绪论第二章导热基本定律和稳态导热第三章非稳态导热第四章对流换热原理第五章单相流体对流换热特征数关联式第六章热辐射基本定律第七章辐射换热计算 第七章辐射换热计算 7 1黑表面间的辐射换热7 2灰表面间的辐射换热7 3辐射换热的强化和削弱 7 1黑表面间的辐射换热 a 平行放置 b 水平放置 c 倾斜放置 1 2 2 2 1 1 2 1 2 1 两个平表面 一个平表面和一个凹表面 7 1 1角系数 一个表面发射出的辐射能中落到另一个表面上的份额 一般用X12或X21来表示 1 定义 A1 T1 A2 T2 说明 角系数只是一个纯粹的几何量 仅取决于表面的大小 形状和相互位置 角系数的提出意义 方便计算 两个黑表面间的净辐射换热量为 A2 T2 A1 T1 由上面的公式可以看出 一般情况下 黑体表面的温度和面积均已知 因此 我们求解黑体表面之间的辐射换热问题就可归结为求角系数的问题 这就是研究角系数的意义所在 2 角系数的性质 相对性 热平衡T1 T2 完整性 对于任一表面i 它向其它各表面 包括自身表面 投射的能量的总和 就是它向外辐射的总能量 即 按照角系数的定义 两边同除以Qi 应该有 分解性 A1 A2 A3 根据能量守恒 应该有 3 角系数的计算方法 工程上角系数的确定方法多种 主要有积分法 查曲线法 代数法等 这里只给大家讲解代数法的求解过程 根据角系数的完整性 应有 根据角系数的相对性 应有 平行长方形表面间的角系数 相互垂直的长方形表面间的角系数 两同轴平行圆盘表面间的角系数 例7 1如图所示 已知 求 解 1 2 3 1000 1000 500 500 7 1 2黑体间辐射换热计算 根据角系数间的相对性 上式可以写成 它只取决于物体间的几何关系 如表面大小 形状和相对位置都会影响到空间热阻的大小 空间热阻 举例 1 2 T1 A1 T2 A2 三个表面的辐射网络图 1 2 3 当组成封闭空腔诸表面中有某个表面i是绝热时 它在参与辐射过程中没有净热量交换 即Qi 0 这时投射到该表面上的辐射能将全部反射出去 这种表面叫做重辐表面 重辐表面 1 2 例7 2有一半球形容器r 1m 底部的圆形面积上有温度为200 的辐射表面1和温度为40 的吸热表面2 它们各占圆形面积的一半 1 2表面均为黑表面 容器壁3为绝热表面 试求1 2之间的辐射换热量和容器壁3的温度 解 3 1 2 2 1 由 可知 7 2灰表面间的辐射换热 7 2 1有效辐射 定义 单位时间内离开物体单位表面积的总辐射能 用J表示 灰体每单位面积的辐射净热量 将G用J1代入 并考虑到对于灰表面 应该有 可得 1 表面热阻 表面热阻 可以看成是表面不是黑表面而造成的 对于黑表面 发射率为0 表面热阻为0 而且表面的吸收率或发射率越大 表面就越接近黑体 表面热阻值也就越小 7 2 2组成封闭空腔的灰表面间的辐射换热 1 两个灰表面 表面1净损失热量 表面2净得到热量 1 表面1 2间的净辐射换热量 根据能量守恒 应有 联立上三式 可得 1 2 2 凹表面和凸表面 若表面1为凹表面 则须用一个假想的平直表面3来代替表面1 并将面积A3代入相应公式计算 A3 3 特殊情况下的简化 两平行大平板 X12 X21 1 A1 A2 A 大空腔与内包非凹壁 若A2远大于A1 则有 4 三个灰表面 若对于三个表面我们通常求的是每个表面跟封闭空腔内其它各个表面的净辐射换热量Q1 而不是这个表面和另一个表面间的净辐射换热量Q12 基尔霍夫电流定律 流入每个节点的电流 热流 之和等于零 例7 3有一圆柱形一端开口的空腔体 其直径和高度均为100mm 表面温度t1 327 发射率 0 75 此空腔放置在大房间中 房间表面温度t2 27 试计算通过空腔体开口的辐射热损失 解 A2 A1 1 2 例7 4有一圆柱状容器 直径为0 1m 高也为0 1m 上下圆面积之间的角系数 若下底面A1温度为T1 500K 发射率 0 9 侧面A2绝热 顶面A3敞口 该容器放置在大房间中 房间的绝对温度为300K 求容器通过A3面向外辐射的热损失 A2 A1 A3 例7 5一个外径为d1的圆管 置于另一个内径为d2的圆管中 如果两个管的温度分别为T1和T2 且T1 T2 两管的表面发射率分别为 1和 2 试求 1 角系数X12 X21和X22各为多少 2 画出辐射换热网络图 3 写出辐射换热计算式 例7 6两液氧储存容器为双壁镀银的夹层结构 外壁内表面温度tw1 20 内壁外表面温度tw2 183 镀银壁的发射率 0 02 试计算由于辐射换热每单位面积容器壁的散热量 解 因为容器夹层的间隙很小 可认为属于无限大平行表面间的辐射换热 容器壁单位面积的辐射散