广东省湿地松生长模型研制探讨

广东省湿地松林分生长模型的研究广东省湿地松林分生长模型的研究王家彬（华南农业大学林学院 99321213）摘要：小班按自然增长形式变化的数据可以用生长模型进行更新。根据广东省二类调查的数据，建立湿地松（Pinus elliottii Engelm.）数据库。根据现有成果资料将湿地松按最适区、适宜区、较适宜区进行区划；分别按不同生态区位（最适区、适宜区、较适区）、应用SPSS10.0软件,进行数据筛选，选择单分子生长模型、Richards生长模型等多种模型分别建立林分平均胸径、平均树高、公倾蓄积与年龄的关系生长模型；通过相关系数的比较，选择相关系数最大的方程作为小班数据更新的生长模型；按生长模型计算不同生态区位年龄与龄组的生长率P。检验结果表明，这些模型不但拟合精度高，而且具有明显的生物学意义，可以用于小班数据更新。关键词：湿地松 林分生长模型 曲线拟合 生长率1 前言 森林是一个动态变化的系统。随着时间的推移，原来的小班不能正确反映现实的情况，适应不了森林经营决策的需要。我国政府现阶段对森林资源信息的收集，主要还是通过一类调查和二类调查。但是它们还存在着明显的不足之处：（1）一类调查和二类调查都有一段间隔期，这期间只能按照经验提出一个林分生长率对数据进行更新，因而数据的可信度也就被降低了。并且随着更新年度的增加，其积累效应将越加明显，可信度也就更低了。（2）调查的结果受调查人员的素质和工作复杂程度的直接影响。即使每年都进行森林资源建档统计，面积也只能落实到村，蓄积量只落实到乡（镇），除了部分因人为或灾害引起变化的小班在建档当年可以获取较准确的数据外，大部分小班很难取得准确的数据。小班是森林经营的基础单位，小班数据准确与否直接关系到森林经营状况的好坏。随着计算机技术的发展，数据库技术在森林资源管理已被广泛应用。在此基础上，提出了通过建立林分生长模型动态地对数据库进行更新的思路。每年对区域内的小班随机抽样，并做相应的调查，对方程参数进行调整，以减小来自人为活动对方程的影响。为此，本文试图通过建立林分生长模型来获取小班资源的更新数据。林分生长方程是林分成长过程曲线的函数表达形式。它是关于林分年龄的确定性函数，即y=f(A)(A为林分的年龄；y为在年龄A是林分某一特征因子的特征值)。但是对某一类林分来说，由于其生物学特征、环境条件、人为干扰等因子等因素的影响，在某一年龄A时，特征值y(A)是一个随机变量。作为描述该类林分生长规律的函数，一般研究的是林分生长在均值意义上的函数关系，因此通常称这一函数关系为林分生长的回归模型。所以其定义可为：设y(A)是某类林分在年龄A时的某一特征值，对于固定的A,它是一个随机变量，其数学期望（均值）通常与林分的年龄A有关，由此形成y(A)的数学期望与A的相关关系式y(A)=Ey(A),称为林分在均值意义上的生长回归模型，简称为生长模型，记为y(A)。由于树木模型是构建林分生长模型的基础，无论在理论上还是在实践在均具有重要的意义。2 材料和方法2.1数据来源 以95年广东省的二类森林资源调查小班数据库为材料，通过Foxpro6.0软件建立全省湿地松（Pinus elliottii Engelm.）小班资源数据库。2.2数据处理 根据现有的资料，通过FoxPro6.0对全省的湿地松（Pinus elliottii Engelm.）按生态区位进行区划；分别按不同生态区位（最适区、适宜区、较适区）应用SPSS10.0软件计算出湿地松各年龄平均树高的平均值以及标准差；由于原始数据并不很准确，（如不同小班同年龄的平均树高存在很大的差异值），为了使分区能更合理些，先对湿地松小班数据库中的异常值进行剔除，标准是：平均值1倍标准差；然后对平均胸径进行曲线分析，删除在曲线上表现异常的小班，同时删除平均胸径0的小班；再对公顷蓄积进行曲线分析，同样删除在曲线上表现异常的小班，同样删除公顷蓄积0的小班。再以县为单位，计算出湿地松的平均树高、平均胸径和公顷蓄积。2.3生长模型选择 按照生长模型应对样本资料有较好的拟合性能，最小的残差，尽可能少的参数，以及参数具有生物学意义等要求，参考其他一些研究结果，选取若干个生长方程作为湿地松生长备选模型。1.Richards equationY=a*(1-exp（-k*t）)b2.Mitscherlich equationY=a*(1-exp（-k*t）3.logistic equationY=a/(1+b*exp(-k*t)4.Gompertz equationY=a*exp(-b*exp(-k*t)5.Allometric growth equationY=a*xb6.Power幂 Y=b0*b1t7.Growth Y=exp(b0)+ b1t8.S(寺崎模型（1915）)Y=exp(b0+ b1/t)9.LogisticY=1/(1/u)+ b0* b1*t) 上述各个生长模型方程式，Y为林分测树因子，t为林分年龄，a,b,k,b0,b1为待定参数。2.4建立生长模型 本文在建模过程中主要采用曲线估计和线性估计的方法。两种估计方法都是由相关系数、生物学意义来决定选择生长模型。以各生长区域的湿地松小班数据库为材料，先进行数据处理，再建立生长模型，现仅以第一个生长区域（按生产力划分）的小班数据库为例。根据95年二类调查的小班数据可知，该区收集了 6560个小班。以小班为单位，按年龄求出平均高的平均值和标准差，并按一个标准差剔出异常值，同时把年龄为0的异常值删除。剩下5061个小班的数据库用于建立平均高的生长模型，先按年龄求出平均高的平均值，通过SPSS10.0软件中的曲线估计和线性估计对平均值进行拟合，建立平均高（H）与年龄 (t)的回归模型，求出个参数及方程的相关系数(R)；建立平均胸径生长模型的步骤如下：剩下5061个小班的数据库剔除平均胸径的异常值，标准是：（1）平均胸径为0的小班；（2）在曲线分析过程中曲线表现不正常的小班，例如5年生的湿地松胸径竟达80cm。在剩下的3189个小班数据库用于建立平均胸径的生长模型。同样先按年龄求出平均胸径的平均值，通过SPSS10.0软件中的曲线估计和线性估计对平均值进行拟合，建立平均胸径（D）与年龄 (t)的回归模型，求出个参数及方程的相关系数(R)；建立公顷蓄积(m) 与年龄 (t)的回归模型的方法与平均胸径的一致,小班数据库为1905个。3 结果与分析3.1 按生产力水平划分由于影响树木生长的因素很多，而这些主要体现在林分优势高、平均高、平均胸径、平均单株材积、立木株数等测树因子上，因而本文在对广东省湿地松林分生长模型的研制过程中主要是根据按广东省现有的资料按生产力水平划分。 根据各林分的湿地松的生产力水平不同，以县为单位，按现有的资料，全省湿地松的生长情况可划分如下3个生长区域。区域 县 名（1）最适区韶关市郊，仁化县，南雄市，始兴县，翁源县，曲江县，乳源县，乐昌市，连平，平远县，英德，连山，连南，连州（2）适宜区从化市，新丰县，源城，新丰江，龙川，紫金，梅县，蕉岭县，大埔县， 丰顺县，五华，兴宁市，惠东县，博罗县，龙门县，陆丰市，阳春市，信宜市，化州市，肇庆市郊，高要市，广宁县，德庆县，封开县，怀集县，清城，清新，佛冈，揭西县，新兴县，罗定市，郁南县（3）较适宜区增城市，广州各区，宝安区，南澳县，澄海市，潮阳市，汕头各区，惠州市，惠阳市，海丰县，新会市，台山市，开平市，恩平市，鹤山市，高明市，三水市，阳江市各区，遂溪县，廉江市，茂名市，电白县，潮安县，饶平县，惠来县，普宁市，揭东县3.2林分树高生长过程 通过曲线估计和线性估计，可相应地求出8个备选方程的各参数，其结果见表：平均高的拟合结果生长适宜方 程 名 称相关系数2回归系数区域序号Y=f (A)(Rsq)1Richards equation0.72576a=8.11 b=1.79 k=0.17Mitscherlich equation0.70436a=14.38 k=0.05logistic equation0.50613a=5.48 b=2.01 k=0.24Gompertz equation0.73043a=7.56 b=3.21 k=0.25Allometric growth equation0.68736a=0.78 b=0.85Growth0.62165b0=0.18 b1=0.16S(寺崎模型（1915）)0.70792b0=2.06 b1=4.59Logistic0.62165b0=0.84 b1=0.832Richards equation0.80559a=9.32 b=1.44 k=0.11Mitscherlich equation0.8008a= 19.22 k=0.03logistic equation0.55503a=5.14 b= 2.05 k=0.22Gompertz equation0.89932a=7.84 b=2.96 k=0.20Allometric growth equation0.79180a= 0.63 b=0.91Growth0.69021b0= 0.12 b1=0.16S(寺崎模型（1915）)0.71377b0= 1.94 b1=4.38Logistic0.69021b0= 0.88 b1=0.863Richards equation0.83877a=11.69b=1.49 k=0.10Mitscherlich equation0.83090a=23.36 k=0.03logistic equation0.58914a=7.14 b=8.27 k=0.18Gompertz equation0.83937a= 9.89 b=3.03 k=0.18Allometric growth equation0.82481a= 0.75 b=0.89Growth0.70442b0= 0.41 b1=0.13S(寺崎模型（1915）)0.76631b0=2.17 b1=4.83Logistic0.72920b0= 0.66 b1=0.88(注：生长区域序号1代表最适区；生长区域序号2代表适宜区；生长区域序号3代表较适区，阴影部分表示符合要求的方程。以下同样)不同生长区域，根据选择Rsq（R2）最大模型的原则，同时要考虑所选择的模型适合生物学的意义，综合以上因素，三个适宜区的模型都为： （1） Y= 7.56*exp(-3.21*exp(-0.25*t)（2） Y= 7.84*exp(-2.96*exp(-0.20*t)（3） Y= 9.89*exp(-3.03*exp(-0.18*t)由上表可知，生长区的有些回归方程的相关系数R较小，主要原因有两个：1，原始数据的准确度和精确度都比较低；2，所选择的备选模型可能不符合区域的湿地松生长过程（如logistic equation）。 3.3林分胸径生长过程通过曲线估计和线性估计，可相应地求出8个备选方程的各参数，其结果见表： 平均胸径的拟合结果生长适宜方 程 名 称相关系数2回归系数区域序号Y=f (A)(Rsq)1Richards equation0.49837a=13.71 b=1.96 k=0.18Mitscherlich equation0.48083a=22.44 k=0.05logistic equation0.50546a=12.37 b=9.49 k=0.36Gompertz equation0.50145a=13.16 b=3.20 k=0.23Allometric growth equation0.46567a=1.44 b=0.80Growth0.40748b0=0.99 b1=0.12S(寺崎模型（1915）)0.43064b0=2.69 b1=5.48Logistic0.40748b0=0.37 b1=0.892Richards equation0.68254a=15.46 b=1.65 k=0.13Mitscherlich equation0.67248a= 28.38 k=0.04logistic equation0.68106a= 12.28 b= 9.21 k=0.33Gompertz equation0.68260a=13.66b=3.07 k=0.20Allometric growth equation0.66099a= 1.26 b=0.84Growth0.54723b0= 1.08 b1=0.10S(寺崎模型（1915）)0.65288b0= 2.74 b1=6.07Logistic0.54723b0= 0.34 b1=0.903Richards equation0.75219a=14.91b=2.24 k=0.17Mitscherlich equation0.72910a=30.84 k=0.03logistic equation0.75276a=13.13 b=11.22 k=0.36Gompertz equation0.75156a= 14.15 b=3.60 k=0.22Allometric growth equation0.71724a=1.22 b=0.86Growth0.62016b0=1.04 b1=0.11S(寺崎模型（1915）)0.69171b0=2.90 b1=7.19Logistic0.62016b0= 0.36 b1=0.90由上表可得三个生长区域得模型分别为：(1) Y=12.37/(1+9.49*exp(-0.36*t) (2) Y=13.66*exp(-3.07*exp(-0.20*t)(3) Y=13.13/(1+11.22*exp(-0.36*t)3.4林分公顷蓄积生长过程通过曲线估计和线性估计，可相应地求出8个备选方程的各参数，其结果见表：公顷蓄积的拟合结果生长适宜方 程 名 称相关系数2回归系数区域序号Y=f (A)(Rsq)1Richards equation0.17684a=34.05 b=5.15 k=0.38Mitscherlich equation0.15171a=43.53 k=0.11logistic equation0.18188a=33.51 b=16.88 k=0.52Gompertz equation0.17781a=34.08b=5.97 k=0.40Allometric growth equation0.13255a=7.53 b=0.58Growth0.10433b0=2.53 b1=0.07S(寺崎模型（1915）)0.16251b0=3.92 b1=6.13Logistic0.104329b0=0.08 b1=0.932Richards equation0.35537a=55.07 b=1.89 k=0.13Mitscherlich equation0.35537a= 52.81 k=0.08logistic equation0.35726a= 47.39 b= 9.12 k=0.27Gompertz equation0.35645a=51.76 b=3.16 k=0.17Allometric growth equation0.33906a= 3.77 b=0.88Growth0.28473b0= 2.32 b1=0.09S(寺崎模型（1915）)0.31365b0= 4.09 b1=7.81Logistic0.28473b0= 0.10 b1=0.913Richards equation0.50306a=58.83 b=4.95 k=0.23Mitscherlich equation0.46003a=1044.16 k=0.003logistic equation0.49991a= 53.53b=29.34k=0.40Gompertz equation0.50277a= 57.42 b=6.66 k=0.26Allometric growth equation0.46570a=2.49 b=1.10Growth0.46104b0=2.02 b1=0.13S(寺崎模型（1915）)0.55407b0=4.75 b1=13.07Logistic0.46104b0= 0.13 b1=0.88由上表可得三个生长区域得模型分别为：(1) Y=34.08*exp(-5.97*exp(-0.40*t)(2) Y=47.39/(1+9.12*exp(-0.27*t)(3) Y=exp(4.75+13.07/t)3.5 以县为单位湿地松的生长模型 计算县为单位湿地松的生长模型，方法与小班的一致。生长适宜方 程 名 称相关系数2回归系数区域序号Y=f (A)(Rsq)1平均高Power幂0.70895b0=0.84 b1=0.78平均胸径Gompertz equation0.70038a=13.85 b=4.56 k=0.23公顷蓄积S(寺崎模型（1915）)0.54305b0=4.82 b1=16.702平均高Power幂0.80887b0=0.70 b1=0.83平均胸径Richards equation0.78745a=14.