棱柱、棱锥和棱台前.doc

空间几何体棱柱、棱锥、棱台【教学目标】1、知识和技能目标认识棱柱、棱锥、棱台及其简单组合体的结构特征会描述生活中的空间几何体能正确地画出棱柱、棱锥、棱台的图形了解棱柱、棱锥、棱台的概念及特性2、能力和方法目标能用平移的观点认识棱柱，感受空间的平行平面能从具体的实物中抽象出数学的模型能用运动的观点认识棱柱、棱锥、棱台3、情感和态度目标体会生活中处处存在着数学美学会用辩证的思维、运动的观点来看世界、理解分析周围的事物形成空间的概念，体会并创造数学美【教学重点】1、从不同的角度、不同的层次认识棱柱、棱锥、棱台这三种几何体。2、能正确地用平面图形来表示一个立体图形3、用运动的观点、辩证的思想认识事物【教学难点】1、空间概念的形成，会正确地画出几何图形2、深层次的理解、认识三种几何体之间的关系【教学方法】启发、交流、讲解、讨论【教学手段】多媒体、实物展台【教学过程】一、引入新课1、一个游戏（课前发给每个学生一张16开的纸）师：（拿着纸）请问，你可以用什么样的方法将这张纸“立”在桌面上？学生用不同的方法动手试验起来学生1：从中间折叠一下学生2：折叠成了三棱柱学生3：卷成了一个圆柱形师：也就是说，我们可以用折叠或是卷曲的方法把一个平面图形“变”成一个立体图形。下面我们来看一看我们生活中的一些立体图形。2、一组图片石膏素描三棱镜金字塔漏斗（用电脑演示这些图片，并用线条勾勒出其中三个图形的轮廓，从而引出课题）师：这就是我们生活中常见的一些立体图形，你能说出它们叫什么名字吗？生：棱柱、棱锥、楼台师：很好，这就是我们今天要进一步认识、学习的三种空间几何图形。通过这节课的学习我们应该对它们有更深的了解，而且还应该能够很熟练地画出它们的图形。3、一点思考师：除了用折叠或卷曲的方法可以将一个平面图形变化成一个立体图形，你还能用什么方法将一个平面图形变成立体图形？让我们来一去回忆一下我们初中曾经学过：点动成线，线动成面，那么（同时用多媒体进行演示）生：平面移动能形成立体图形师：非常棒！二、新课讲解1、棱柱（多媒体展示一组棱柱的图形）师：请大家思考一下，这些几何体有什么共同点？ 生：它们都可以由一个平面图形按照一个方向平移后得到。师：很好，几何画板演示：棱柱是由一个平面图形沿着一个方向平移后得到的几何体。师：那么请你说说，他们分别是由什么样的平面图形平移得到的。生：三角形、四边形，五边形。师：很好！再请大家仔细观察思考，原来三角形中的顶点、边平移后变成了什么？生：顶点平移后变成了线侧棱，边平移后变成了平面侧面师：太棒了！（板书）一、棱柱1、定义：（棱、侧面、侧棱、底面）2、分类：按底面分为：三棱柱、四棱柱、五棱柱3、表示：用两个底面：三棱柱ABC-ABC、四棱柱ABCD-ABCD或四棱柱AC师：注意观察棱柱的各个面，你能说出它的面有哪些特性吗？（板书）4、特性：生：两个底面是全等的多边形，且对应边互相平行（板书）师：为什么对应边平行呢？生：因为是由平移得到的。师：还有吗？生：各个侧面都是平行四边形（板书）师：为什么？生：一组对边平行且相等的四边形为平行四边形。师：那它的侧棱有什么特性呢？生：侧棱平行且相等。师：很好！师：思考：四棱柱，还可以看作是由什么，怎么平移得到？生：可以看作是由一个侧面沿一条边平移得到的。师：太棒了！师：现在你会画棱柱吗？五、画法：（用电脑演示）先画一个底面，再画侧棱（四条平行的线段），最后依次把四个端点相连。（此时图中的线条都是实线）师：这样画可以吗？象吗？生：不象。师：为什么？生：立体感不强。师：这样象吗？（电脑演示，把相应的线画成虚线）生：象。师：看不见的部分用虚线表示。现在练习画图：把一个三角板横着放，然后平移；或者是竖着放然后平移。两个小组比赛，看哪个画得好。用实物投影展示学生的作品，并让大家来点评。师：下面我们来学习第二种几何体棱锥。请仔细观察，并给出棱锥的定义。几何画板演示：有棱柱收缩上底面得到棱锥。（板书）二、棱锥1、定义：（棱、侧面、侧棱、底面）2、分类：按底面分为：三棱锥、四棱锥、五棱锥3、表示：用顶点和底面：三棱锥S-ABC、四棱锥S-ABCD师：观察图形，你能说出棱锥的侧面有什么特性吗？4、特性：生：侧面都是三角形。师：这些三角形又有什么共同点？生：有相同的顶点。师：很好。那你会画棱锥吗？5、画法：（由学生总结归纳）先画一个底面，再找一个合适的顶点，最后画出侧棱。 师：下面我们来学习第三种几何体棱台。请仔细观察，并给出棱台的定义。课件演示：用一个平行于底面的平面去截棱锥，得到两部分，一部分叫棱锥，另一部分就叫棱台。（板书）三、棱台1、定义：（棱、侧面、侧棱、底面）2、分类：按底面分为：三棱台、四棱台、五棱台3、表示：用两个底面：三棱台ABC-ABC、四棱台ABCD-ABCD或四棱台AC师：请问：这样的几何体是棱台吗？（多媒体展示）生甲：是的。生乙：不是的。师：不管是还是不是都要说出理由。生乙：它的侧棱延长后不交于一点。师：为什么要交于一点呢？生乙：因为楼台是由棱锥截得的，所以它一定也可以还原成棱锥。师：是吗？让我们一起来看一看：（多媒体演示棱锥与棱台之间的关系）4、特性：侧棱延长后交于一点。5、画法：（由学生总结归纳）先画一个棱锥，再找一个合适的点作出上底面，最后将多余的部分擦去。师：让我们一起静下心来回忆一下，我们学过的什么知识跟棱锥与棱台的关系类似？生：三角形与梯形。师：通过实验我们知道，一个空间图形可以由一个平面图形通过一些变化而得到。现在我们通过类比知道，立体图形之间也是可以相互转化的。难道只有棱锥与棱台有这样的荣幸吗？四、棱柱、棱锥、棱台（用电脑演示三者之间的转化关系）棱柱棱锥棱台转化分割三、反馈练习1、请举出你生活中所见到的棱柱、棱锥、棱台、多面体的实例。2、请说出下列各个几何体是什么几何体？或是由什么样的棱柱、棱锥、棱台组成的？并画出几何图形。3、请将一张长为8，宽为4的矩形白纸折成一个长方体的侧面，并算出此长方体的底面积。4、请设计一个平面图形，