高中全程复习方略课时提能演练：1.1集 合.doc

课时提能演练(一)(45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2012长安模拟)设A-B=x|xA且x B.若A=1，2，3，4，5，B=3，5，7，9，则A-B等于( )(A)1，2，3，4，5，7，9(B)1，2，4，7，9(C)1，2，4(D)3，52.设集合P=x|x2-3x+2=0,Q=x|x=2m,mP，则集合PQ中元素的个数为( )(A)4(B)3(C)2(D)13.(2012宝鸡模拟)已知集合P=(x,y)|x-y=0,x,yR,M=(x,y)|2x+3y=0,xR,yR，则集合PM=( )(A)(0，0)(B)(0，0)(C)0(D)4.(2012西安模拟)设全集U=R，集合Ax|ylog2x，BxZ|x240，则下列结论正确的是()(A)AB(0，) (B)(A)B(，0(C)(A)B2，1,0 (D)(A)B1,25.如图所示，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合.若x，yR,Ax|y，By|y3x，x0，则A#B为()(A)x|0x2 (B)x|126.若集合Ax|x20，则集合MxN|xAB子集的个数为()(A)2 (B)4 (C)8 (D)16二、填空题(每小题6分，共18分)7.(2012丰城模拟)已知：集合A0,2,3，定义集合运算A*Ax|xab，aA，bA，则A*A.8.(2012渭南模拟)已知集合Ax|xa，Bx|y，且ABR，则实数a的取值范围是.9.已知集合Aa，b,2，B2，b2,2a，且ABAB，则a.三、解答题(每小题15分，共30分)10.(易错题)已知集合A4,2a1，a2，Ba5，1a，9，分别求适合下列条件的a的值.(1)9(AB)；(2)9AB.11.(2012天水模拟)已知集合Ax|a1x2a1，Bx|0x1，若AB，求实数a的取值范围.【探究创新】(16分)设集合Ax|1x2，Bx|x2(2m1)x2m0.(1)当m0得3x1，By|y1，ABx|x0，ABx|12.6.【解析】选C.Ax|3x，AB(，3)，M0,1,2，故集合M中子集的个数为8.7.【解析】由定义运算A*Ax|xab，aA，bA知A*A0,2,3,4,5,6.答案：0,2,3,4,5,68.【解析】由x23x20，得x23x20，即1x2，Bx|1x2.B(，1)(2，)，ABR，x|1x2A，a2.答案：2，)9.【解题指南】解答本题有两个关键点：一是ABABAB；二是由AB，列方程组求a，b的值.【解析】由ABAB知AB，或解得或，a0或a.答案：0或10.【解析】(1)9(AB)，9A且9B，2a19或a29，a5或a3或a3，经检验a5或a3符合题意.a5或a3.(2)9AB，9A且9B，由(1)知a5或a3当a3时，A4，7,9，B8,4,9，此时AB9，当a5时，A4,9,25，B0，4,9，此时AB4,9，不合题意.综上知a3.【变式备选】已知全集S1,3，x33x22x，A1，|2x1|，如果SA0，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x，若不存在，请说明理由.【解析】A0，0S,0A，x33x22x0，解得x0或x1或x2.当x0时，|2x1|1不合题意；当x1时，|2x1|3S，符合题意；当x2时，|2x1|5S，不合题意.综上知，存在实数x1符合题意.11.【解析】AB，(1)当A时，有2a1a1a2；(2)当A时，有2a1a1a2.又AB，则有2a10或a11a或a2，2a或a2，由以上可知a或a2.【方法技巧】集合问题求解技巧(1)解答集合问题，首先要正确理解集合的有关概念，特别是集合中元素的三个特性，对于用描述法给出的集合x|xP，要紧紧抓住竖线前面的代表元素x以及它所具有的性质P；要重视发挥图示法的作用，通过数形结合直观解决问题.(2)注意的特殊性，在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑到空集的可能性，如AB，则有A或A两种可能，此时应分类讨论.【探究创新】【解析】不等式x2(2m1)x2m0(x1)(x2m)0.(1)当m时，2m1，集合Bx|2mx1.(2)若ABA，则BA，Ax|1x2，当m时，Bx|2mx1，此时12m1m时，Bx|1x2m，此时12m2m1；综上所述，所求m的取值范围是m1