线代机考模板.docx

线代是一本学起来觉得很头疼，但是考起来却让人很“惊喜”的一门基础数学课。而它的机考就是“惊喜之中的惊喜”了！机考占期末总成绩的比例很大，高达60%，也就是说，机考拿了100分，你笔试就不用考也过了。而且试题每年除了应用题不同，其他题型均只是换一换数据或者表达式而已，使用的命令都是一样的。如果谁开学到现在都还没看到“矩阵”这一章的话，那么好好记住下面的命令和解法，就是你通过线代考试的过关利器了！死记硬背命令，会不会啊，亲？矩阵赋值是主要的工作量，会不会敲数字啊，亲？总共加起来需要用到的命令就五六条啊，记得住不，亲？好吧，开始啦。rref(A),化成单位阵的矩阵即可逆。程序：A=2 3 0;0 -2 -3;-6 -5 6;rref(A),B=-3 2 3;2 2 -1;-1 4 2;rref(B),C=3 -2 2;3 -1 2;0 -1 -1;rref(C),D=2 1 1;-6 -3 -3;3 -2 2;rref(D) 这一题口算也可以。注意题中给的是余子式，要注意正负号。这一题有更简便的方法，就是直接算这个参数矩阵的行列式，然后令其行列式为零就能求出X.程序：syms x;A=-35 56 x -43;-10 17 21 -14;-5 8 9 -6;20 -31 -34 23;det(A) 所有顺序主子式要大于零哦，三阶主子式即行列式。程序：syms t;A=1 -5 2*t;-5 26 -10*t-2;2*t -10*t-2 22;det(A) 这题不用编程，直接用眼睛看。一个特征值对应一个特征向量，是一一对应的哦。 第二题填空题的剩余几题的工作量基本都在矩阵赋值上，因此下面只简单列出计算程序：%第二题 5clc;clear all;A=3 0 2 4;4 4 0 -3;4 0 4 4;2 3 1 0;B=4 -3 4 0;2 0 4 0;0 2 -1 2;0 4 3 1;(A*B)2%第二题 6clc;clear all;A=1 3 2 -3 3;5 0 1 9 -6;5 3 3 4 -2;3 5 1 1 6;0 0 2 -2 -1;det(A)%第二题 7clc;clear all;A=2 3 4 3 4 1;7 6 7 8 5 7;5 3 4 4 2 4;-8 -3 -3 -6 1 -9;rank(A)%第二题 8clc;clear all;A=3 3 4 1 3 32;9 2 7 3 8 40;6 -1 4 3 3 14;-9 5 -3 -3 3 22;9 -5 4 4 -4 -15;rref(A) 或者直接写程序：A=1 1 -3 -4 -5;3 6 -12 -6 -27;8 17 -33 -14 -76;13 22 -48 -34 -101;R,s=rref(A)，那么S中的基准元素列号的个数就是秩，而R中的行最简形就可以直接写出表达式了 程序：A=3 2 3 4 4;3 1 2 4 4;6 5 8 -3 -4;12 9 15 -6 -8;15 12 20 -13 -16;z=null(A,r) 应用题大致有人口迁徙问题、配方问题、交通流量问题、平稳温度板问题等几个大题随机抽取，该题最重要的还是要能把最初的方程写对，然后用MATLAB求解就好了。程序是很简单的：T=1 -0.2 -0.3 0 5.7;-0.1 1 0 -0.3 14.8;-0.2 0 1 -0.2 11.8;0 -0.2 -0.1 1 20.9;rref(T) 重点关注这张PPT中前三条内容！每年都有很