函数基本性质公开课教案.doc

公开课教案授课章节名称2.3 函数的基本性质 课型习题课时1课题序号授课时间2010 年 10月 19日星期二 第 3节授课班级10181教师姓名陈昱 教学目标1、 知识目标：深入理解函数单调性的含义及其数学定义，掌握判断函数单调性及单调区间的方法，学会利用函数单调性解题。2、 能力目标：通过在教师引导下探索新知的过程，培养学生观察、分析、归纳的自学能力，为学生学习的可持续发展打下基础。3、 情感目标：构建和谐的课堂氛围，师生共同努力解决难题，让学生在解题中获得成就感，树立自信，提高对数学学习的兴趣。教学重点函数单调性教学难点抽象函数单调性学情处理已学习函数的基本性质，包括单调性、周期性、奇偶性，要求学生能够综合运用所学知识，掌握解题技巧。选用教材教材名称数学（第一册）出版社江苏教育出版社作者数学教材编写组教材处理说明归纳重点内容，使得学生对所学知识更为系统化。课外作业要求学生完成教学导航上的相关内容 教学体会教学 程序教学内容教学手段与方法复习回顾举例练习举例练习提高举例练习巩固练习综合 提高 小结作业1、 什么是函数单调性？如何判断函数单调性？ 设函数在a,b上有定义.若随着x在a,b上的增大，函数值y也增大，那么把叫做a,b上的单调增加函数；反之，若随着x在a,b上的增大，函数值y反而减小，那么把叫做a,b上的单调减小函数.判断函数单调性的方法：1、图象法单调增函数呈上升趋势，单调减函数呈下降趋势。利用函数的图像，可以判断函数单调性，且可以指出函数单调区间。例1、指出下列函数在定义域中的单调区间。（1）（2）（3）解：画图求解。（图像见几何画板） （1）单调增区间为：和 （2）单调减区间是：和 （3）单调增区间是： 单调减区间是：2、 利用单调性的数学定义例2、证明在区间上是单调增函数。证明：利用函数单调性的数学定义。过程略。问：能否用多种方法判断函数在区间上的单调性？答：方法一，利用函数单调性定义判断。方法二，利用函数奇偶性判断。因为函数是偶函数，图像关于y轴对称，所以在区间上应该是单调减函数。二、函数单调性的应用例3、函数在区间上为单调增函数，则的取值范围是_.解：通过图像观察得出结论 例4、若定义在上的函数是减函数且满足，求实数a的取值范围。解：由题意得： 解之得：。例5、已知函数在内单调减小，试讨论、的大小关系。若又是偶函数，那么、的大小关系如何？解：因为，又在内单调减小，所以。 若为偶函数，则在内应单调递增，且=。因为，所以。例6、已知是定义在上的增函数，且.（1） 求的值.（2） 若 解不等式（解题过程略）本节课主要针对函数的单调性进行加强练习，所举例题将函数的各种性质综合，涵盖内容丰富，因此在解题过程中需要灵活运用所学知识，并要注意解题技巧。补充练习，完成单招导航相关内容。师生共同回忆基本概念练习法、提问法，利用多媒体演示函数图像，由学生从观察中得出结论。练习法，回忆解题步骤，并由学生板演解题。讲授法、提问法结合。讲授法、提问法，师生共同探索。讲授法，提问法结合，巩固知识。提问法，讲授法相结合，让学生