成孔径声纳发展历史及国内外研究现状毕业论文.doc

武汉理工大学硕士学位论文成孔径声纳发展历史及国内外研究现状毕业论文目录摘要1Abstract2目录3第一章 引言51.1 研究背景及意义51.2合成孔径声纳发展历史及国内外研究现状61.3 本文研究工作及内容安排8第二章 成像原理82.1 SAS成像基本原理82.2线性调频信号及脉冲压缩102.2.1 线性调频信号112.2.2 匹配滤波器技术122.3 SAS回波信号模型142.4 SAS存在的问题18第三章 合成孔径声纳成像算法203.1距离徙动203.2距离多普勒算法223.2.1 原始的正侧视距离-多普勒算法233.2.2 校正线性距离走动的距离-多普勒算法253.2.3 频域校正距离走动和弯曲的距离-多普勒算法283.2 线性调频变标算法313.3 距离徙动算法(RMA)算法333.3.1 距离直接采样形式的RMA算法343.3.2 距离DECHIRP形式RMA算法353.4 其它成像算法363.4.1极坐标格式(PFA)算法363.4.2频域变尺度(Frequency Scaling)算法363.5 算法性能比较37第四章 旁瓣抑制技术394.1 传统窗函数加权394.2 变迹法原理414.2.1双重变迹法（DA）414.2.2 复数双重变迹法414.3 空间变迹法424.4非标准Nyquist采样下的推广改进454.4.1 整数Nyquist454.4.2 非整数Nyquist474.5 一维距离向仿真结果分析48第五章 SAS成像的旁瓣抑制505.1 SVA二维成像处理505.2 利用迭代外推法对SVA的改进535.3 数字仿真结果及分析55第六章 结论586.1 本文工作总结586.2 工作展望59第一章 引言1.1 研究背景及意义我们居住的地球，陆地面积只占其表面积的百分之三十，其它都是浩瀚的海洋。海洋不但是巨大的资源宝库，而且对地球的环境有着巨大的影响。随着科学技术的进步，人们的海洋活动逐渐增多。海洋己渐渐成为人类活动的重要场所。进入九十年代以来，世界各国纷纷加大了对海洋研究和开发的投入。开发和利用海洋资源具有非常重大的意义。二十一世纪被人们称为海洋的世纪。海洋开发、航运、地质勘探、水下物体搜索、军事活动都需要有高效的水下观察手段。陆地上常用的光波和无线电波在水中衰减很快，无法长距离传播，而声波却可以在水中传输很远的距离，因此它理所当然地成为最主要的水下信息载体。随着人类海洋活动的日益增多，各种水声技术和设备迅速发展起来。海底探测作为海洋开发利用的重要手段，倍受人们重视。它包括海底地质勘探、海底地形地貌测绘、水下物体探测等。海底探测的手段很多，有取样探测，水下摄像机成像和声探测成像等。水下较远距离的探测和成像一般都使用声纳设备。目前水底成像声纳主要有回声探测仪，前视声纳、测视声纳（SLS）等。合成孔径声纳（Synthetic Aperture Sonar简称SAS）是一种新型的水下探测成像声纳，是国际水声高技术研究的热点之一。与普通的声纳相比具有突出的优点：SAS具有很高的横向空间分辨力，而且从原理上来说，它的分辨力与声纳的工作频率和作用距离无关，而仅仅决定于基阵的物理孔径长度。这样我们就可以用较小的声纳基阵和较低的工作频率同时满足近距离和远距离的探测需要。同时，由于分辨力与探测距离无关，SAS还可以获得均匀的空间分辨力。声纳系统中，获得高方位分辨力变得越来越重要、而且也越来越困难。因为为了提高探测距离，工作频率越来越低，而低频条件下提高方位分辨力意味着更长的水听器阵列。但由于拖曳过程中的稳定性和机动性的限制，把基阵长度增加到太大的量级是不现实的，这就使孔径合成技术成为了值得研究的方法。因此，SAS具有利用低频、小尺寸换能器获得远距离高方位分辨率的特点，在高分辨成像领域有着极大的潜在应用前景。然而相对较低的声传播速度、不规则的载体运动误差以及介质起伏等因素制约着合成孔径声纳成像技术在实际环境中的使用。这就使获得更稳定和实用性更强的成像算法和技术变得尤为重要。合成孔径声纳技术的研究是一个涉及到水声物理、信号处理、声学基阵技术以及计算机技术的综合研究领域。本文将着重研究合成孔径声纳成像算法中的旁瓣抑制技术，对现有的算法加以研究和改进，以达到提高目标点分辨力、降低图像旁瓣干扰的目的。1.2 合成孔径声纳发展历史及国内外研究现状合成孔径技术最早起源于雷达成像领域，目的是提高雷达图像的方位分辨力，将它引入声纳领域是从60年代末开始的。然而，合成孔径技术在声纳领域的应用远不如雷达成功，虽然经过三十几年的发展，仍未进入实用阶段。这主要是因为水中声波传播速度较低（相比于电磁波）、声纳载体不规则运动及介质起伏等复杂的水下信息传播环境带来的影响。因此，合成孔径理论日臻完善，但合成孔径技术在声纳中的应用还远未成熟。利用实验进行SAS研究受到各国的普遍重视，一方面可以验证与深化理论研究的结果，另一方面可以为SAS实时处理系统的研制打下坚实的基础。国外方面，90年代以来，澳洲、欧洲、北美国家先后研制出SAS实验样机，并且性能在不断提高。一些SAS系统的作用距离从原来的几十米、几百米到十几公里，甚至更远；分辨率也从米、分米到厘米量级。新西兰CANTERBURY大学Perter Gough领导的课题组于1993年推出的KIWI SAS是较早的合成孔径声纳海试样机系统。欧洲（法国、英国、丹麦、希腊等国）联合研制项目MAST于1990年开始启动SAS系统的研究（ACID项目），并在后来的MAST资助下，研制出SAMI SAS海试样机系统，SAMI SAS于19951996年进行了海上试验，获得了较远距离上的大面积范围海底测绘图。这是第一个实时SAS成像系统（分辨率1米，中心频率8KHz，测绘效率750m2/s，脉冲重复周期0.69s，拖曳速度3节）。欧洲民用方面的SAS研究，侧重性能价格比方面的提高，在适中的分辨率下追求实时性和高测绘效率，以便在民用领域开拓市场。法国的新型合成孔径声纳IMBAT3000是商用型的，主要用于水下地形地貌勘测和石油开采。该系统有条带（分辨率1米、中心频率3.5 kHz、测绘效率7km/小时、拖曳速度2节）和干涉（0.5米、中心频率45 kHz、拖曳速度4节）两种工作方式。美国在该领域投资很大，研究成果也处于领先地位。美国Northrop Grumman公司为美国海军水面战中心研制了用于探测沉底水雷的合成孔径声纳，其原型系统分别于1996年8月和1997年1月进行了海上试验。海试结果在40米远处获得了接近7.5厘米的分辨率。美国雷声公司和DTI公司从1994年起合作研制了两型合成孔径声纳系统DARPA和CEROS，分别用于探测水雷和近水域埋藏的爆炸物。DARPA在600米距离上，方位分辨率达20厘米。美国DTI公司最新推出分辨率10cm的PROSAS系统，是一个商用产品，可以安装在AUV或ROV上。此外，日本、荷兰、挪威、俄国等也有SAS系统研制的报道。国内方面，中科院声学所与中船重工715所在863计划课题支持下，于1997年开始进行合成孔径声纳湖试样机的研制工作。在突破了一系列关键技术后，研制出能实时成像的SAS湖试样机。该样机在千岛湖进行了多次水下成像实验，达到了863项目要求中提出的分辨率、成像速度、最大成像距离以及测绘带宽等各项指标。继湖试试验取得成功之后，我国第一部具有自主知识产权的合成孔径声纳，于2005年底在浙江舟山海域进行海试试验获得成功。中科院声学所在成功研制合成孔径声纳海试样机的基础上，不断总结经验，通过改进和完善，于近期完成了一套应用型合成孔径声纳系统，并进行了湖上应用性验证试验。系统采用中、低频两个频段，用于水下悬浮、沉底和浅掩埋物的探测以及高分辨的地形地貌成像。SAS成像方式决定了它将要受到载体运动轨迹误差及介质起伏的严重影响，因而绝大多数实验是在可控的理想环境下进行的，一般将固定声纳换能器的走架运行于导轨上来保持声纳轨迹的直线性。各国进行SAS实验时，大部分采用了小目标，如乒乓球、柱形杆、水泥墩、木墩、渔浮、油桶及金属球等进行探测与成像。目标一般悬于水中或沉于海底，或掩埋、半掩埋于海底。利用实验采集到的数据可以进行诸如成像算法，运动补偿及提高测绘速率等技术的研究。SAS在实际应用中遇到种种限制，主要是由于水声环境的特殊性决定的。声纳载体不规则运动及介质扰动造成的相位误差，对于孔径能否合成起着关键作用。为得到高质量的SAS图像，必须进行运动误差的补偿。由于水中声传播速度较低（相对于电磁波而言），使得不能采用较高的信号重复频率，从而只能限制载体的运动速度以避免空间降采样引起的方位模糊，结果限制了声纳的测绘速率。而较低的信号重复频率又进一步加剧了载体不规则运动及介质不稳定带来的相位误差的影响，从而增加了运动误差补偿的负担。针对以上这些困难，当前主要的四个研究方向为：介质稳定性对SAS的影响、运动补偿、提高测绘速率、高效稳健的合成孔径成像算法等等。总之，SAS技术仍在发展之中，它不但涉及工程问题，也涉及与之相关的水声物理问题。普遍认为，距离SAS的真正实用仍有相当长的一段路程。1.3 本文研究工作及内容安排全文共分六章，具体安排如下:第一章介绍了SAS的研究背景及意义，回顾其发展历程及国内外研究现状。第二章介绍了SAS的成像基本原理，聚焦工作方式、线性调频信号选择以及脉冲压缩处理，并给出了SAS回波数据计算机仿真模型，最后指出了合成孔径声纳中一些需要解决的问题。第三章主要介绍了SAS成像算法。本章主要分析最常用的三种SAS成像算法在SAS中的应用：距离多普勒(Range-Doppler)成像算法、线性调频变标（Chirp Scaling）成像算法和距离徙动（RM）算法，并详细列出这几种算法的成像机理，最后对各种算法的性能进行比较。第四章在成像算法的基础上研究旁瓣抑制技术，首先讨论传统窗函数加权对点目标成像结果的影响，然后引入数字图像超分辨率处理技术之一的空间变迹法（SVA），对非标准奈奎斯特采样率下的信号SVA处理进行了推广，提出过采样系数大于1时的SVA通用算法，并通过一维距离向脉冲压缩信号进行数值仿真。第五章在前两章的基础上，将通用SVA算法应用于SAS二维成像旁瓣抑制，比较了距离方位分步处理和二维同时处理这两种应用方法的性能差别。针对SVA的主瓣处理特性，利用迭代外推法对SVA处理进行了改进。最后通过数值仿真得到了目标点二维成像的改进SVA处理结果。第六章对全文工作进行了总结，并对进一步的研究方向提出了展望第二章 合成孔径声纳成像原理2.1 SAS成像基本原理我们知道，对于孔径尺寸为D的发射阵，其半功率点波束宽度1大约为 (2-1)其中为发射信号的波长。如果目标距发射阵的距离为，则用线性尺寸表示的目标方位分辨率为 (2-2)从(2-2)式可以看到，发射阵孔径D越大，对目标的方位分辨率越高2。但是，由于实现上的困难，我们不能无限制地增大发射阵尺寸，因此真实孔径声纳的目标分辨率是相当有限的。同时也应注意到正比于，即真实孔径对远距离目标的方位分辨率很差。此外，要想获得较高的分辨率，必须提高信号的发射频率。而信号的衰减随着频率的增大而增大，这就意味着我们需要用更大的发射功率才能获得传输更远的距离。面临以上问题，我们设想用孔径为D的真实孔径声纳的运动来等效地构成一个大孔径声纳，则目标方位分辨率可得到提高。可以证明，满足一定的条件就可以在运动方向上获得一个等效的大的天线孔径L，则声纳对目标的分辨率将提高倍。一个合成孔径声纳使用真实孔径在许多方位向位置处发射和接收信号，来获得一个更大孔径的分辨率。合成孔径阵元的最大尺寸由真实尺寸声纳的发射半功率波束宽度所覆盖的目标区域所决定，如图2-1所示，要照射的目标区域，真实孔径大小为D即可，但对应合成孔径的等效大小却为2L，即 (2-3)所以合成孔径声纳的方位向分辨率为 (2-4)因此可以看出，与传统声纳不同，方位向合成孔径声纳的分辨率独立于目标距离和发射信号频率，仅由真实孔径声纳尺寸D决定，并且D越小分辨率越高，我们可以在低频下(意味着信号衰减小和作用距离远)得到比真实孔径声纳分辨率高的图像来。但方位分辨率并非可以无限地提高，可以证明其方位分辨率极限3为： (2-5) LDDD2L图2-1 合成孔径声纳侧视图由此可以总结合成孔径声纳形成条件为：真实孔径声纳相对于目标运动，并发射线性调频信号，记录接收信号并做适当信号处理，使对同一目标单元的各个回波信号能够同相叠加，这种工作方式也称为聚焦式SAS3。非聚焦式SAS3是指不改变孔径内从各种不同位置来的信号的相移就进行存储信号的积累。可以想到，既然对各种不同位置来的回波信号不进行相位调整，则相位的合成孔径长度一定受到限制。如果Ls为非聚焦合成孔径长度，越过这个范围的回波信号会产生较大相位差，如果让它与Ls范围内的回波信号相加，其结果反而会使能量减弱而不是加强。这是很容易用两个矢量相加的概念来解释的，如果两个矢量的相位差超过，则它们的和矢量可能会小于原来矢量的幅度。非聚焦式SAS的分辨率为3： (2-6)SAS是通过发射阵相对于目标的运动来获得高分辨的。这种方法只能在航迹方向(即方位向)获得高分辨，在与其垂直的方向(即距离向)必须采用别的方法来获取高分辨率。通常我们采用脉冲压缩技术来获取距离向高分辨率，因为此种技术还能以较低的峰值功率产生较高的平均发射功率电平，从而达到较大的作用距离。这时发射阵在每一个方位向位置上发射相同的线性调频信号，接收时通过匹配滤波器将其压缩为窄脉冲，从而获得高的径向距离分辨率4。2.2线性调频信号及脉冲压缩脉冲压缩技术能提高声纳的距离分辨率。这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决声纳作用距离与距离分辨率之间的矛盾。在应用中一般选择是线性调频（Linear Frequency Modulation）为发射信号，接收时采用匹配滤波器（Matched Filter）压缩脉冲5。2.2.1 线性调频信号LFM信号(也称Chirp信号)的数学表达式为： (2-7)式中为载波频率，为矩形信号， (2-8)是调频斜率，于是信号的瞬时频率为，如图2-2 图2-2 典型的chirp信号（a）up-chirp（b）down-chirp将2-7式中的up-chirp信号重写为： （2-9）式中， （2-10）是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同。S(t)的时域波形和幅频特性如图2-3。图2-3 LFM信号的时域波形和幅频特性2.2.2 匹配滤波器技术对于线性调频发射信号而言，合成孔径声纳成像的第一步处理就是对回波信号进行距离向脉冲压缩。脉压处理的本质就是对回波信号做匹配滤波5。信号的匹配滤波器的时域脉冲响应为： （2-11）将2-7式代入2-11式得： （2-12）图2-4 LFM信号的匹配滤波如图2-4，经过系统得输出信号，合并和时的结果： (2-13)(2-13)式即为LFM脉冲信号经匹配滤波器得输出，它是一固定载频的信号。当时，包络近似为Sinc函数。 (2-14)图2-5 匹配滤波的输出信号如图2-5，当时，为其第一零点坐标；当时，习惯上，将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。 (2-15)LFM信号的压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度之比通常称为压缩比D， (2-16)压缩比也就是LFM信号的时宽频宽积，即分辨率提高倍数5。多点目标LFM回波脉冲压缩仿真如图2-6，可以发现原始回波信号后无法分辨出目标，但对回波信号进行脉冲压缩处理后，如图所示，图中的三个尖脉冲表示原有信号中有三个与发射信号相同的信号，因此就能够分辨出三个目标。可以看到脉压后的信号脉宽明显小于原始信号的脉宽，分辨率得到很好的提高。图2-6 LFM回波脉冲压缩仿真2.3 SAS回波信号模型SAS成像有两种主要成像模型，分别为条带模型和聚束模型3。在条带模型系统中，拖体经过孔径时发射波束垂直于运动方向，并照射一块目标区域。如图2-7所示。相反的，聚束模型系统在整个时间内发射波束照射特定的区域。但是目前还没有出现实际可操作的聚束SAS系统，我们在此只讨论条带SAS模型。这里我们对数据模型需要做以下假设：第一，模型忽略了介质扰动、折射以及多途的影响，且声速保持恒定，信号是沿着一条直线传播，因此传播延时正比于目标距平台的距离。第二，模型假定每一个目标的复反射率是稳定的，不随视角的不同而改变。最后，该模型假定平台在发射和接收信号时是静止的。这就是SAS数据模型中常用到的“停走停”模式。图2-7 空间几何关系 (a)正视图 (b)侧视图如图2-7，选取直角坐标系XYZ为参考坐标系，XOY平面为地平面；SAS平台距地平面高h，沿X轴正向以速度V匀速航行；P点为SAS平台的位置矢量，设其坐标为(x,y,z)；T点为目标的位置矢量，设其坐标为；表示合成孔径长度，它和合成孔径时间的关系是，为声纳天线半功率点波束角，为波束轴线与Z轴的夹角，即波束视角，为近距点距离，为远距点距离，W为测绘带宽度由几何关系，目标与SAS平台的斜距为： (2-17)由图可知：；令，其中为平台速度，s为慢时间变量（slow time），假设，其中表示SAS平台的x坐标为的时刻；再令，表示目标与SAS的垂直斜距，重写2-17式为： (2-18) 表示任意时刻时，目标与声纳的斜距。一般情况下，于是(2-18)式可近似写为： (2-19)可见，斜距是的函数，不同的目标，也不一样，但当目标距SAS较远时，在观测带内，可近似认为不变，即。 SAS在运动过程中，以一定的PRT(Pulse Repitition Time，脉冲重复周期)发射和接收脉冲，天线波束照射到地面上近似为一矩形区域，如图2-7（a），区域内各散射元（点）对入射波后向散射，这样，发射脉冲经目标和天线方向图的调制，携带目标和环境信息形成SAS回波。从时域来看，发射和接收的信号都是一时间序列。图2-8 SAS发射和接收信号图2-8表示SAS发射和接收信号的时域序列。发射序列中，为chirp信号持续时间，下标表示距离向(Range)；PRT为脉冲重复周期；接收序列中，表示发射第个脉冲时，目标回波相对于发射序列的延时；阴影部分表示接收机采样波门，采样波门的宽度要保证能罩住测绘带内所有目标的回波。发射序列的数学表达式为： (2-20)式中，表示矩形信号，为距离向chirp信号的调频斜率，为载频。回波信号由发射信号波形，天线方向图，斜距，环境等因素共同决定，若不考虑环境因素，则单点目标回波信号可写成： (2-21)式中，为点目标的散射截面，表示点目标天线方向图双向幅度加权，表示拖体发射第n个脉冲时，信号在声纳与目标之间传播的双程时间，代入2-21式 (2-22)2-22式即为单点目标回波信号模型。其中为chirp分量，它决定距离向分辨率，为doppler分量，决定方位向分辨率。假设SAS满足“停走停”模式，即SAS在发射和接收一个脉冲信号中间，拖体未发生运动。称为慢时间变量(slow time)，t为快时间变量(fast time)。于是，一维回波信号可以写成二维形式，正交解调去除载波后，单点目标的回波可写成： (2-23)图2-9 单点目标回波二维分布示意图在方位向(慢时间域)是离散的，其中V是SAS的速度，是0时刻目标在参考坐标系中的x坐标。为了作数字信号处理，在距离向(快时间域)也要采样，假设采样周期为Tr，则，如图2-9，方位向发射N个脉冲，距离向采样得到M个样值点，则SAS回波为一个矩阵，K个理想点目标的回波经采样后的表达式为： (2-24)上述表达式即为SAS成像模型的一个基本的构建回波数据表达式，是下一章讨论各种成像算法的基础。2.4 SAS存在的问题以上的基本原理合成孔径声纳与合成孔径雷达是相同的，但由于传播介质的复杂性以及平台运动的不稳定，SAS又有其新的特点318，表现如下： 1.运动补偿要求高 风浪及船舶操纵性等因素会造成拖体偏离理想直线航迹，这种运动误差会对SAS图像质量产生较大影响。为保证有足够高的图像质量，航迹运动位置误差最大不能超过，甚至13 23，因此高分辨SAS必须采取运动补偿措施，减小甚至消除运动误差的影响。2.测距、测速矛盾突出对于一部高分辨侧扫声纳而言，测绘速率是一个重要的指标。高分辨合成孔径声纳与普通侧扫声纳的重要区别，除了其方位向分辨力在不同距离上保持恒定，且与采用的信号频率、工作距离无关外，普通侧扫声纳只受到距离模糊的限制，而SAS将受到方位模糊与距离模糊的联合限制4。为了保证测距不模糊，脉冲重复频率应该有： (2-25)其中： (2-26)其中为声速，为最大作用距离，为拖体速度，为方位向采样间隔。为了在方位向充分采样，防止不利的采样不足造成的影响，方位向采样间隔： (2-27)因此我们可以得到： (2-28)由于(2-25)式和(2-28)式往往是矛盾的，因而导致了方位向分辨率与最大成像距离、平台运动速度之间的相互制约关系在SAS系统的实际应用中，我们必须根据需要兼顾这几方面的因素。要想获得较高的分辨率和较远作用距离就必须降低平台速度，而这在实际中很难保证声纳平台沿航迹前进。因此，单接收阵元SAS系统的测绘速率难以提高，而低速影响平台的稳定性，往往不能满足实际工作的需要。因而提高测绘速率的方法就成为另一个影响SAS实用的关键技术。目前已研究的方法主要是多子阵SAS方案12，其硬件复杂程度较为适中，又具有灵活性，是一种较好的解决SAS速率问题的方案。3.收发共置系统可能存在收发不共点问题由于声纳平台速度与声速不匹配，当声纳接收到信号时，平台己经行进了一段距离。这种情形下进行信号处理是非常困难的。可能的解决办法是降低声纳平台的运动速度、采用“停走停”模式工作。另一种方法是通过精确计算收发时延内阵列的运动，以实现“停走停”模式不成立条件下的成像算法。2.5本章小结本章主要介绍了合成孔径声纳的基本原理，发射信号的选择以及脉冲压缩处理过程。并给出了合成孔径声纳的原始回波信号的空间模型及计算公式。最后指出了当前合成孔径声纳需要解决的一些问题。第三章 合成孔径声纳成像算法SAS成像处理主要有两个问题，一是距离徙动校正，二是运动补偿。距离徙动可分解为一次的线性分量和二次以上(包括二次)的弯曲分量，线性分量称为距离走动，弯曲分量称为距离弯曲。本章将在前一章点目标SAS回波模型基础上，针对不同程度的距离徙动，讨论需要采用的各种成像算法。3.1距离徙动距离徙动对合成孔径声纳成像是一个重要的问题，本节将对它作一个比较系统的介绍。图3-1正侧视时距离徙动的示意图距离徙动的情况对不同的波束指向会有所不同，首先讨论正侧视的情况，这时距离徙动可用图3-1来说明。所谓距离徙动是声纳直线航行对某一点目标（如图中的点）观测时的距离变化。如图3-1所示，天线的波束宽度为，当载体达到点时波束前沿触及点，而当载体达到点时，波束后沿离开点，到的长度即有效合成孔径，点对、的转角即相干积累角，它等于波束宽度。点到航线的垂直距离为最近距离。这种情况下的距离徙动通常以合成孔径边缘的斜距与最近距离之差表示，即 （3-1）在合成孔径声纳里，波束宽度一般较小，而相干积累角与横向距离分辨率有以下关系：。利用这些关系，（3-1）式可近似写成： （3-2）假设条带场景的幅宽为，即场景近、远边缘与航线的最近距离分别为和，得场景两端的距离徙动差为： （3-3）距离徙动和距离徙动差的影响表现在它们与距离分辨率的相对值，如果它们比小得多，就无需作包络移动补偿。因此，定义了相对距离徙动（）和相对距离徙动差（）。通过上面的讨论，距离徙动与合成孔径声纳诸因素的关系是明显的，从图3-1和（3-2）式可知，对距离徙动直接有影响的是相干积累角，越大则距离徙动也越大。需要大相干积累角的因素主要有两点，一点是要求高的横向分辨率（即要小），另一点是声纳波长较长。在这些场合要特别关注距离走动问题。此外，场景与航线的最小距离越大，距离徙动也越大。这里我们要特别关注的是场景条带较宽时的相对距离徙动差，它决定了对场景是否要作分段的距离徙动补偿。以上讨论的是正侧视的情况，斜视的情况可以用图3-2来说明。对比图3-2和图3-1，这时波束指向的斜视角为，图中点为合成孔径中心，它在轴的位置为（=），距点目标的距离为（），有效合成孔径长度为。从图3-2中的右图可见，这时斜距与的关系曲线（近似为抛物线）与图3-1的完全相同，只是合成孔径中点不在最近距离点，而是移到图中的点。图3-2斜视时距离徙动的示意图根据图3-2的几何关系，可以得到拖体沿航线航行位于某一坐标时的瞬时斜距为 （3-4）由于，对上式在附近作泰勒级数展开，省略三次项以上的高次项，得（3-4）式的近似式为 （3-5）如果将正侧视的条件（即，）代入上式，式中的线性不再存在，而只是二次项表示的距离弯曲。考虑到，从（3-5）式可知，斜视时的距离弯曲，较正侧视时小，若，则同样的横向偏离时距离弯曲值只有正侧视时的1/8。从（3-5）式还可看出，距离走动与偏离值（）成正比，其比例系数为，而与离航线的距离无关，也就是说，录取数据的相干积累轨迹虽然存在距离和方位的耦合，但耦合关系在条带场景里均相同，而与距航线的距离无关15，这给距离走动补偿带来方便3.2距离多普勒算法前面已经提到，根据距离徙动影响的不同，有多种成像算法。其中，距离多普勒（RD）算法通过距离徙动校正，消除距离和方位之间的耦合。在满足聚焦深度的前提小，将成像处理分解成两个一维的LTI系统进行相关处理，并采用频域快速相关算法提高了速度。目前RD算法已非常成熟，并成为衡量其它算法优劣的标准，也是本文讨论旁瓣抑制技术的基础。一般RD算法典型的数字处理流程如图3-2 。SAS回波距离向FFT距离压缩距离向IFFT距离徙动校正方位向FFT方位向IFFT方位压缩SAS成像图3-3 RD算法典型的数字处理流程下面首先从距离徙动对包络位移影响可以忽略的最简单情况开始。3.2.1 原始的正侧视距离-多普勒算法声纳接收的任意一点目标，设此点目标到航行航线的垂直距离(或称最近距离)为，到声纳相位中心的瞬时斜距为，函数里的为点目标到航线的最近距离，在这里为常数，但它对距离徙动有影响，故在函数里注明，声纳接收的基频信号在距离快时间-方位慢时间域(域)可写为 (3-6)式中和分别为声纳线性调频(LFM)信号的窗函数和方位窗函数，前者在未加权时为矩形窗，后者除滤波加权外，还与天线波束形状有关，是发射的LFM信号的调频率，为声速。对距离作匹配滤波压缩的参考函数与发射信号形式相同 (3-7)快时间域的匹配滤波可在频率域采用FFT进行 (3-8)若距离向为矩形窗，（3-6）式的接收信号通过上述处理后，得 (3-9)其中，为距离压缩后点的信号幅度，如线性调频信号的频带为，则有。距离压缩完成后，下一步要进行方位处理，首先要检验距离徙动的影响，如为正侧视工作，只要检验距离弯曲。在合成孔径期间， （其中通常取4或8）23时距离弯曲可忽略。在这一小节，假设上述条件满足，对最近距离为的点目标，在时刻的斜距为 (3-10)式中为拖体速度。 将(3-10)式代入(3-6)式，距离快时间-方位慢时间域信号可写成 (3-11) 方位匹配滤波的参考函数为 (3-12)其中调频率为 (3-13)方位脉压在频率域进行比较方便，脉压后的输出为 (3-14)若方位窗函数也是矩形，则上式可写成 (3-15)可见，对距离徙动不考虑的情况，通过对接收的二维信号，通过简单的在距离和方位分别进行线性调频信号的匹配滤波，就可实现对场景的二维成像。这里为了说明成像算法原理，使用了仅有一个点目标的简单例子，这时只要在图3-2的有效合成孔径内录取回波数据。实际总是对一定的条带场景成像，录取得数据远比所相当地时间长得多。对于位于场景参考线上的其它一些点目标，由于系统具有平移不变性，它们的回波的系统响应与点相同，只是在慢时间上有不同的时间。如果在慢时间域用匹配函数作卷积，则与单个点目标没有区别。上面我们是通过FFT在多普勒域作脉压的，由于各点目标回波的系统响应相同，它们的多普勒谱也相同，只是时延在谱域多了一线性相位因子。在谱域作方位压缩的匹配滤波后，该线性相位因子会使各点目标的像位于相应的位置。要注意的这时匹配滤波长度较短，而所处理的数据长度要长得多。当在谱域处理时，一般将数据分段处理后，再拼接成输出数据。图3-4为忽略距离徙动的3点目标成像仿真。图3-4 RD算法成像图3.2.2 校正线性距离走动的距离-多普勒算法前一小节讨论的是正侧视情况，且距离弯曲对包络位移的影响可以忽略，这一小节，我们将讨论波束射线有一定的斜视角（），距离弯曲的影响仍可忽略，但距离走动的影响须加考虑。天线斜视时距离走动的情况已在3.1节里讨论过，这里不再重复。为了推导回波信号的关系，我们设图3-2中的一合成孔径作为慢时间的原点，则相干积累区间为，其中为合成相干积累时间，若拖体速度为，则（3-5）式中的为合成孔径内任一点（坐标为）到中心的距离，它等于，将（3-5）式写成慢时间的表示式为 (3-16)从上式及其对慢时间的一阶和二阶导师可以得到描述点目标回波距离和相位变化的一系列参数，它们有：距离走动率(Range Walk Ratio，)，即单位时间点回波的距离走动增量 (3-17)点目标回波的多普勒中心，即波束射线指向点目标时的回波的多普勒（图3-2拖体位于点时的瞬时多普勒） (3-18)多普勒调频率(=0时刻) (3-19)上式的调频率不仅与拖体速度，斜视角有关，而且还和（）有关。从（3-18）和（3-19）式，可以从几何和运动参数，和求得回波参数和。反过来，也可从、和求得和。后一个关系即利用回波参数估计运动和几何参数 (3-20) (3-21)在对斜视特点有了较系统的了解后，我们转到对录取的回波数据进行成像算法的讨论。对距离作匹配滤波与前一小节基本相同，也是采用发射信号形式相同，即 (3-20)作脉压的距离匹配滤波也可在频率域借助FFT进行，所不同的是要做距离走动的补偿，使得各次回波的包络对齐。 (3-21)其中将随方位时间变化的斜距分解成两部分，一是零时刻距离，二是走动距离，其为 (3-20)距离走动校正、距离压缩后，距离方向处理已经完成，下面要进行的是方位方向处理，此时将(3-1)式的方位响应函数写为： (3-22)将(3-13)式、(3-15)式和(3-16)式代入(3-1)式，并取(3-13)式中前三项，得 (3-23)方位匹配滤波函数为 (3-24)同样方位匹配滤波在频率域采样FFT进行，即 (3-25)对所有距离单元方位压缩后，就可获得SAS图像。根据驻相原理，(3-25)式中可直接写成 (3-26)这里要说明一点，如果没有距离走动，或不校正距离走动，距离压缩后，相同距离单元里散射点的斜距是相同的。距离走动校正后，同一距离单元的散射点在时刻斜距为，这样将会引入一个三次相位项，表示如下 (3-27)这项由距离走动校正引入的三次相位项通常比较小，实际可以忽略。3.2.3 频域校正距离走动和弯曲的距离-多普勒算法声纳是以快时间(相当于斜距)和慢时间(相当于方位)，来录取数据的，对条带式成像应以航线为方位轴()，而以其垂直轴为距离轴()，并用条带场景中心线为参考线(如图3-1)，参考线与航线平行，其距离为。随着拖体运动，场景上任一散射点(,)的斜距变化方程为 (3-28)其中，图3-1中点的横向时间和多普勒中心以及和斜视角以及垂直距离的关系为， (3-29)斜距是随慢时间而变化，且从原理上说，徙动量随而有所不同，即不同的，数据曲线有弯曲差。本节主要讨论徙动量随不变的情况，随变的情况在下节CS算法中讨论。但是，从图3-1也可看出，对应同最近距离的散射点(,)，其回波数据是相同的，只是在慢时间轴上有不同的时间延时，即对一定的，数据对慢时间是非空变的。同样，声纳接收得到的点目标的基频信号在此距离时间-方位时间域(域)的信号形式为(3-1)式。对(3-1)式数据作的傅立叶变换，可将沿分布的散射点回波，在轴作统一处理。信号在此距离时间-方位频率域(域)可写成： (3-30)这里的就是方位频率，其范围为 (3-31)这里的距离频率调频率为 (3-32)其中 (3-33)在域，点目标的距离走动为， (3-34)这里如下式所示，它和距离无关，在时等于0，而在偏离0时，为小正值。 (3-35)由于瞬时多普勒频率瞬时斜视角的关系为 (3-36)将代入(3-37)式，得 (3-37)则，这和从图中三角关系计算是等价的。图3-5 斜距和方位多普勒频的关系在(3-30)式的窗函数已由慢时间域变到方位多普勒域，式中还有三个指数函数，第一个指数项包括方位的信息，是我们需要的。第二项要通过匹配滤波后得到距离信息，而第三项是方位调制项，聚束处理时须作补偿，它与快时间无关。下面我们先研究第二项。为了对(3-30)式中的第二项作匹配滤波，须考虑相对于的弯曲影响，经去弯曲处理后，才能实现相干积累。要指出的是(3-30)式中的包络中心对于也是移动的，通常可以忽略不计，只须分析第二个指数项。在第二个指数项中主要是弯曲问题，如前面所述，在这一节中，弯曲近似相同，认为弯曲在距离向非空变，即将随距离空变得弯曲量近似成场景中心对应的弯曲量，所以有 (3-38)这时对快时间作傅立叶变换，变到距离频率-方位频率域(域)，对不同距离的回波作统一距离徙动校正和脉冲压缩处理。在域信号写为 (3-39)(3-39)式中的第一个指数项为距离频率域调制相位函数。将用于距离压缩，二次距离压缩，距离徙动校正的相位函数写为， (3-40)将此函数和域信号相乘，并进行距离逆傅立叶变换，将信号变换到域，完成了距离压缩，距离徙动校正。信号在域为， (3-41)下面，对(3-41)式第二个指数项，即方位调制项作方位压缩处理。从(3-41)式，可见方位频域匹配函数为 (3-42)将此函数和(3-41)式信号相乘，并进行距离逆傅立叶变换，将信号变换到域，完成了方位压缩，压缩后场景图像为 (3-43)图3-6为RD算法忽略RMC和精确RMC的三点目标仿真结果。可以看出，通过距离多普勒域的RMC之后，成像结果有了明显提升。图3-6 精确RMC仿真对比3.3 线性调频变标算法线频调空变平移算法(CS)算法9对距离徙动的处理采用CS操作消除距离徙动的空变特性，然后利用平移对所有散射点剩余的距离徙动进行统一校正。CS操作的本质是对线性调频回波乘上一个小调频率的线性调频信号，使回波的相位发生改变，经过压缩后使散射点包络的位置发生改变，这种操作对离参考距离越远的散射点的位置移动越大，对离参考距离越近的散射点的位置移动越小，从而满足距离徙动校正的空变特性。在前一节频域校正距离走动和弯曲的距离-多普勒算法中，在域，的弯曲率随不变，这一节算法将考虑随距离空变问题。采用CS算法，先在域里将不同的曲线的弯曲调整成一样，即将距离向的空变调整为非空变，然后再对快时间作傅立叶变换，变到距离频率-方位频率域(域)，对不同距离的回波统一作脉冲压缩处理。算法中，用于改变线调频率的尺度的Chirp Scaling二次相位函数为 (3-44)上式在偏离0值时也是Chirp函数，其调频率是很小的，从而对不同距离的回波起到CS的作用。实际上，式中随变化较小，为简化计算，中的可用代替。对域信号用此的Chirp Scaling函数相乘后，进行距离傅立叶变换，将信号变换到域，即， (3-45)这里为由于Chirp Scaling函数操作引起的剩余相位。(3-45)式中的第一个指数项为距离频率域调制相位函数，第二个指数项中为CS操作后所有点所具的相同的距离徙动量。将用于距离压缩，二次距离压缩，距离徙动校正的相位函数写为， (3-46)将此函数和域信号相乘，并进行距离逆傅立叶变换，将信号变换到域，完成了距离压缩，距离徙动校正。信号在域为， (3-47)下面作方位压缩处理，并补偿由Chirp Scaling引起的剩余相位函数 (3-48)补偿剩余相位函数，信号形式和(3-41)式相同，因此后续的方位压缩处理和上一节相同。三点目标仿真成像图如图3-7。图3-7 CS算法三点目标成像图由于CS操作引起回波信号包络发生变化，影响对散射点的聚焦。在大斜视角时这种影响很严重，是使算法失效的一个重要原因。原始的CS算法对二次距离压缩的处理是，采用参考距离上的二次距离压缩调频率进行处理。这样处理只是对参考距离上的散射点的二次距离压缩进行精确补偿，而对其他距离上的散射点只是近似补偿。这样对二次距离压缩的处理只考虑了调频率随多普勒频率的变化，而忽略了其随距离变化的空变特性。在斜视角较小、小场景成像时能满足聚焦的要求，但在大斜视角、大场景成像时将引起很大的散焦。国外提出一种非线性CS(NCS)算法22，它对二次距离压缩处理，既考虑了二次距离压缩的调频率随多普勒频率的变化也考虑了其随距离的线性的变化，从而使非线性CS算法处理的斜视角数据的能力大大提高。3.4 距离徙动算法(RMA) 距离徙动算法利用STOLT插值，如图3-8，来消除散射点的距离徙动的影响。无论声纳斜视角如何，也不管景物的大小和远近，距离徙动算法都能实现对散射点的完全聚焦，它是SAS成像的最优实现16。图3-8 Stolt插值原理3.4.1 距离直接采样形式的RMA算法声纳接收得到的点目标在距离时间-方位时间域的信号形式为 (3-49)其中，的发射信号形式，可为线性调频，也可为相位编码的信号。斜距变化为。 在对快时间作傅立叶变换，