流体流动习题(计算题)解答

习题解答1-41一敞口贮槽中装有油（密度为917kg/m3）和水，液体总深度为3.66m，其中油深为3m。试计算油水分界处及贮槽底面的压力，分别用绝压和表压表示。（当地大气压为101.3kPa）解：油水分界处： 表压： 绝压：贮槽底面的压力：表压： 绝压：习题1-42 附图 h1h21-42用U形压力计测量容器内液面上方的压力，指示液为水银。已知该液体密度为900kg/m3，h1=0.3m，h2=0.4m，R=0.4m。试求：（1）容器内的表压；（2）若容器内的表压增大一倍，压力计的读数R。解：（1）如图，1-2为等压面。 则容器内表压： （2）当容器内的表压增大一倍时，此时整理得 1-43如图所示，用复式压差计测量某蒸汽锅炉液面上方的压力，指示液为水银，两U形压差计间充满水。相对于某一基准面，各指示液界面高度分别为z0=2.0m, z2=0.7m, z4=1.8m, z6=0.6m, z7=2.4m。试计算锅炉内水面上方的蒸汽压力。水 pa习题1-43 附图解：等压面： 整理得蒸汽表压为习题1-44 附图 1-44精馏塔底部用蛇管加热使液体汽化，液体的饱和蒸汽压为1.093105Pa，液体密度为950 kg/m3。采用形管出料，形管顶部与塔内蒸汽空间用一细管AB连通（见附图）。试求：（1） 为保证塔底液面高度不低于1m，形管高度H应为多少？（2） 为防止塔内蒸汽由连通管逸出，形管出口液封高度H至少应为多少？解：(1) 因A、B连通，所以(2) 所以，p1p2z1z2习题1-45 附图1-45如图所示，两直径相同的密闭容器中均装有乙醇（密度为800kg/m3），底部用一连通器相连。容器1液面上方的表压为104kPa，液面高度为5m；容器2液面上方的表压为126kPa，液面高度为3m；试判断阀门开启后乙醇的流向，并计算平衡后两容器新的液面高度。解：比较两容器液面处总势能的大小。贮罐1： 贮罐2： 因 故阀门开启后乙醇将从容器2向容器1流动。设平衡时，容器1的液位上升了h米，因两容器直径相同，故同时容器2的液位也下降了h米 。平衡时，两贮罐液面处势能应相等，即 故平衡时两容器液面高度分别为 1-46 附图所示的是丙烯精馏塔的回流系统，丙烯由贮槽回流至塔顶。丙烯贮槽液面恒定，其液面上方的压力为2.0MPa（表压），精馏塔内操作压力为1.3MPa（表压）。塔内丙烯管出口处高出贮槽内液面30m，管内径为140mm，丙烯密度为600kg/m3。现要求输送量为40103kg/h，管路的全部能量损失为150J/kg（不包括出口能量损失），试核算该过程是否需要泵。 习题1-46 附图解: 在贮槽液面1-1与回流管出口内侧2-2间列柏努利方程，并以1-1面为基准面: 简化: 不需要泵, 液体在压力差的作用下可自动回流至塔中。 1-47如附图所示，水由高位槽经管道从喷嘴流入大气，水槽中水位恒定。已知d1=125mm ，d2=100mm ，喷嘴内径d3=75mm，U形压差计的读数R80mmHg。若忽略水在管路中的流动阻力，求水槽的高度H及喷嘴前压力表读数。解：在12截面间列柏努利方程习题1-47附图即 （1）由连续性方程 （2）将（2）代入（1）中，喷嘴处流速： 在水槽与喷嘴出口处列柏努利方程，并简化 在喷嘴前后列柏努利方程，并简化 喷嘴处压力：（表压）Z习题1-48 附图h2h1121-48如附图所示，水从倾斜直管中流过，在A与B截面间接一空气压差计，其读数R=10mm，A、B间距离为1m。试求： （1）A、B两点的压力差；（2）若管路水平放置而流量不变，则压差计读数及两点的压差有何变化？解：（1）等压面 而 ，所以 整理得： （2）对于等径管路，U形压差计读数实际反映流体流经该段的能量损失。因流量不变，流动阻力不变，故U形压差计的读数没有变化，即R大小与管路放置方式无关。水平放置时，1-49 欲测定液体的粘度，通常可采用测量其通过毛细管的流速与压降的方法。已知待测液体的密度为912kg/m3，毛细管内径为2.22mm，长为0.1585m，测得液体的流量为5.3310-7m3/s时，其压力损失为131mmH2O（水的密度为996kg/m3）。不计端效应，试计算液体的粘度。解：设液体的流动为层流。液体的流速 由哈根-泊谡叶方程得 校核雷诺数 所以层流流动成立，以上计算正确，该液体的粘度为9.0610-3Pas。0.3m习题1-50 附图1-50如图所示，水在f573mm的倾斜管路中流过，管路中装有U型压差计，其读数为94mmHg。AB段管长为5m，阀门的局部阻力系数为5，管内摩擦系数为0.025。试求：（1） AB两截面间的压力差；（2） 水在管中的流量；（3） 若保证水的流量及其它条件不变，而将管路水平放置，则U形压差计的读数及AB两截面间的压力差有何变化？ 解：（1）U形压差计读数直接反映两截面静压能与位能总和之差，即 （1）则A、B两截面间的压力差 （2）对于均匀的管路，U形压差计读数实际反映流体流动阻力的大小，即 （2）将阻力计算式代入， 即 水流速 则水的流量 （3）当水流量及其它条件不变而将管路水平放置时，由于水的流动阻力未发生变化，而U形压差计读数又仅反映流体流动阻力的大小，因此其读数不变，仍为94mmHg。由式（1），此时，则两截面的压力差 1-51用压缩空气将密度为1200 kg/m3的碱液自低位槽送至高位槽，两槽的液面维持恒定。管子规格为603.5mm，各管段的能量损失分别为，（J/kg）（u为碱液在管内的流速）。两U形压差计中的指示液均为水银，R1=60mm, h=100mm。试求（1）压缩空气的压力p1；（2）U形压差计读数R2。习题1-51 附图4m12m解：（1） 在低位槽1与高位槽2间列柏努利方程 （表压）（2）在低位槽1与B处3间列柏努利方程（表压）由静力学方程1.0m0.5mAB习题1-52 附图1-52如图所示的输水管路系统，测得A、B两点的表压分别为0.2MPa和0.15MPa。已知管子的规格为f894.5mm，A、B间管长为40m，A、B间全部局部阻力的当量长度为20m。设输送条件下水的密度为1000kg/m3，粘度为1cP，摩擦系数与雷诺数的关系为。试求：（1）A、B间的压头损失； （2）若在A、B间连接一U形压差计，指示液为汞，则其读数为多少？（3）管路中水的流量。解：（1）在A、B间列柏努利方程（2）U形压差计（3）解得 流量 1-53 某厂有一蒸汽锅炉，每小时产生烟道气360000m3，通过烟囱排至大气中。烟囱底部气体压强较地面上的大气压强低25mmH2O。设烟囱是由钢板铆接而成的圆筒，内径为3.5m，烟囱中气体的平均温度为260，在此温度下烟道气的平均密度为0.6 kg/m3，平均粘度为0.028cP。大气的温度为20，在此温度下，在烟囱高度范围内，大气的平均密度为1.15 kg/m3。问此烟囱需多少米高？（设相对粗糙度）解：烟囱内气体流速为：，湍流，由摩擦系数图查得设烟囱底部为1-1截面，且为基准水平面，烟囱顶部内侧为2-2截面，在1-1与2-2截面间列柏努利方程式中，（表压），烟囱内侧烟气压力 等于烟囱外侧空气压力，而空气看作静止，根据静力学基本方程 （表压）将各已知条件代入柏努利方程 解得：1-54 密度为800 kg/m 3的油在水平管中作层流流动。已知管内径为50mm，管长为120m（包括所有局部阻力的当量长度），管段两端的压力分别为，（均为表压）。已测得距管中心 r=0.5R（R为管子的内半径）处的点速度为0.8m/s，试确定该油品的粘度。解：根据圆形管内流体层流流动时的速度分布方程，当时，m/s， 代入 解得 平均流速 根据哈根-泊谡叶方程，层流时压力损失 则 习题1-55 附图3m 1-55附图所示为溶液的循环系统，循环量为3m3/h，溶液的密度为900kg/m3。输送管内径为25mm，容器内液面至泵入口的垂直距离为3m，压头损失为1.8m，离心泵出口至容器内液面的压头损失为2.6m。试求： （1）管路系统需要离心泵提供的压头； （2）泵入口处压力表读数。 解：（1）对于循环流动系统，泵所提供的压头完全用于克服管路阻力，即 （2）在容器液面1与泵入口处2间列柏努利方程4mAB习题1-56 附图 1-56 如附图所示，将密度为920 kg/m3，粘度为 0.015Pas的液体利用位差从贮槽A送入贮槽B，A 、B槽中气相压力分别为57kPa、60kPa。管路为mm的钢管，其长度（包括所有局部阻力的当量长度）为25m。试求管内液体流量。解： 在高位槽液面1-1与管出口外侧2-2间列柏努利方程：简化 （1） 其中 设流动为层流，则，代入（1）式 （2）校核：故假设成立，以上计算有效流量 1-57 kg/m3、cP的冷却水由高位槽送往常压冷却塔喷淋（见附图），输送管尺寸为mm，直管及全部局部阻力当量长度之和为120m，设湍流时摩擦系数可按计算，试求冷却水流量。习题1-57 附图 解：在高位槽液面1与喷嘴出口2面间列柏努利方程，且以2面为基准面式中，简化 即 设流动为湍流，则 有 得 验证：为湍流，以上计算正确。冷却水流量 习题1-58 附图1-58从设备排出的废气在放空前通过一个洗涤塔，以除去其中的有害物质，流程如附图所示。气体流量为3600m3/h，废气的物理性质与50的空气相近，在鼓风机吸入管路上装有U形压差计，指示液为水，其读数为60mm。输气管与放空管的内径均为250mm，管长与管件、阀门的当量长度之和为55m（不包括进、出塔及管出口阻力），放空口与鼓风机进口管水平面的垂直距离为15m，已估计气体通过洗涤塔填料层的压力损失为2.45kPa。管壁的绝对粗糙度取为0.15mm，大气压力为101.3 kPa。试求鼓风机的有效功率。解: 以吸入管测压处为1-1面,洗涤塔管出口内侧为2-2面,列柏努力方程: 简化: 其中: 50空气物性: 又 查得 习题1-59 附图101-59 如附图所示，高位槽中水分别从BC与BD两支路排出，其中水面维持恒定。高位槽液面与两支管出口间的距离为10m。AB管段的内径为38mm、长为28m；BC与BD支管的内径相同，均为32mm，长度分别为12m、 15m（以上各长度均包括管件及阀门全开时的当量长度）。各段摩擦系数均可取为0.03。试求：（1）BC支路阀门全关而BD支路阀门全开时的流量；（2）BC支路与BD支路阀门均全开时各支路的流量及总流量。 解：（1）在高位槽液面与BD管出口外侧列柏努利方程： 简化 ： 而 化简 又由连续性方程： 代入上式： 解得： 流量： （2）当 BD，BC支路阀均全开时： C ，D出口状态完全相同，分支管路形如并联管路， (1)又 = (2)在高位槽液面与BD出口列柏努利方程： (3)将（2）代入（3）式中： 解得：流量： 1-60 一锐孔直径为0.06m的孔板流量计，安装在直径为0.154m的管道中。密度为878 kg/m3、粘度为4.1cP的石油流过此管道，测得锐孔两侧的压力差为93.2kPa。试计算石油的流量。解： 设，查得 假设正确，以上计算有效。 1-61用离心泵将常温水从蓄水池送至常压高位槽（如附图所示）。管路的尺寸为mm，直管长度与所有局部阻力的当量长度之和为240m，其中水池面到A点的长度为60m，摩擦系数取为0.022。输水量用孔板流量计测量，孔板孔径为20mm，流量系数为0.63，读数为0.48m，两U形压差计的指示液均为汞。试求： （1）每kg水从泵所获得的净功；习题1-61 附图 （2）A截面处U形压差计读数； （3）若将常压高位槽改为高压高位槽，则U形压差计读数R1、R2如何变化？ 解：（1）每kg水从泵所获得的净功即为有效功。在水池1-1与高位槽2-2间列柏努利方程，且以1-1截面为基准面，有 式中，（表压），流量： 代入，得 （2）A截面U形管压差计读数：在A-A与2-2间列柏努利方程，并简化 （表压）原工况新工况QQQH对于U形压差计 （3）当将常压高位槽改为高压高位槽时，管路特性曲线发生变化，新工作点如图所示，流量减少，故R2降低；Q u Wf1-A, 同时We pA R1习题1-62 附图R1R215m1-62 如图所示的输水实验装置，已知泵进、出管路直径相同，内径均为65mm，两水池液面间的垂直距离为15m，孔板流量计的孔径为25mm，流量系数为0.62。已测得孔板流量计U形压差计R10.4m，泵进、出口间U形压差计R21.5m，指示液均为汞。试求：（1）泵的有效功率；（2）管路系统的总压头损失；（3）写出此管路特性方程。解：（1）在泵进、出口间列柏努利方程，简化得流量：有效功率：（2）在两液面间列柏努利方程，简化得（3）设管路特性方程为 将代入，得 所以管路特性方程为 1-63 用离心泵将水从敞口贮槽送至密闭高位槽。高位槽中的气相表压为98.1kPa，两槽液位相差10m，且维持恒定。已知该泵的特性方程为（Hm，Qm3/s），当管路中阀门全开时，输水量为0.01 m3/s，且流动已进入阻力平方区。试求：（1）管路特性方程；（2）若阀门开度及管路其它条件等均不变，而改为输送密度为1200 kg/m3的碱液，求碱液的输送量。解：（1）设输送水时管路特性方程为 其中，当输水量为0.01 m3/s时，由泵特性方程与管路特性方程联立： 得 即此时管路特性方程为 （2）当改送密度为1200 kg/m3的碱液时，泵特性方程不变，此时管路特性方程 流动进入阻力平方区，且阀门开度不变，则B不变。因此管路特性方程变为将该方程与泵特性方程联立， 可得碱液输送量 8m3m习题1-64 附图1-64 将河水用两台型号相同的离心泵串联输送至高位槽，流程如图所示。管内径均为100mm，吸入管路长为45m（包括所有局部阻力的当量长度），摩擦系数取为0.024，泵入口处真空表读数为40kPa。已知单泵的特性方程为（Hm，Qm3/min），试求：（1）输水量；（2）串联泵的有效功率。解：（1）以水池液面为11面，泵入口处为22截面，在二者间列柏努利方程：简化 代入 解得 输水量 （2）串联泵特性方程当时，压头有效功率 习题1-65 附图1-65 如附图所示，用离心泵将某减压精馏塔塔底的釜液送至贮槽，泵位于塔底液面以下2m处。已知塔内液面上方的真空度为500mmHg，且液体处于沸腾状态。吸入管路全部压头损失为0.8m，釜液的密度为890kg/m3，所用泵的必需汽蚀余量为2.0m，问此泵能否正常操作？ 解：因塔内液体处于沸腾状态，则液面上方的压力即为溶液的饱和蒸汽压，即该泵的允许安装高度： 而实际安装高度，说明此泵安装不当，泵不能正常操作，会发生汽蚀现象。 习题1-66 附图1-66用离心泵将密度为1200kg/m3的溶液，从一敞口贮槽送至表压为 57 kPa的高位槽中。贮槽与容器的液位恒定。输液量用孔径为20mm、流量系数为0.65的孔板流量计测量，水银U型压差计的读数为460mm。已知输送条件下离心泵的特性方程为H=400.031Q2（Q的单位为m3/h，H的单位为m）。试求：（1）离心泵的输液量（m3/h）；（2）管路特性方程；（3）若泵的转速提高5%，此泵的有效功率为多少（kW）？解：（1）输液量： （2）设管路特性方程为 当流量时，压头 将，代入管路特性方程 得 B=0.469 （3）转速增加5%，则n=1.05n Q=0.952Q； H=0.907H代入泵原特性方程中，