七年级数学上册 第三章 一元一次方程(数学活动) 教案 说课稿 教学反思.doc

第三章 一元一次方程-数学活动仲里中学 韩甲【教学任务分析】教学目标知识技能运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会“建模”思想方法过程方法1通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断2运用所学过的数学知识进行一次市场调查，体会数学知识在社会活动中的应用，提高应用知识的能力和社会实践能力情感态度通过数学活动，激发学生学习数学兴趣，增强自信心，进一步发展学生合作交流的意识和能力，体会数学与现实的联系，培养学生求真的科学态度重点经历探索具体情境中的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系，会用方程解决实际问题难点明确问题中的已知量与未知量间的关系，寻找等量关系【教学环节安排】环节教 学 问 题 设 计教学活动设计最佳问题解决方案活动一一种商品售价为2.2元/件，如果买100件以上，超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品共花了n元，讨论下面的问题： （1）这个人买了这种商品多少件？（注意对n的大小要有所考虑） （2）如果这个人买这种商品的件数恰是0.48n，那么n的值是多少？分析：（1）根据以上规定，如果买100件，需要花220元，当n220时，这个人买了这种商品件（即n），当n220时，这个人买了这种商品的件数为100+件，（即件） （2）这个人买这种商品的件数恰是0.48n，即=0.48n，或=0.48n，显然方程n=0.48n无解解另一个方程得n=500教师出示题目（投影）教师组织学生分小组进行合作学习，对数学活动中的三个问题展开讨论，探究解决问题方法，然后各小组派代表发表解法让学生在分析题意的基础上列出有关表示式，体会其中字母n的取值范围会影响用什么样的式子学生小组内交流、总结，选代表展示.师生共同完善补充.活动二根据国家统计局资料报告，2006年我国农村居民人均纯收入3587元，比上一年增长10.2%，扣除价格因素，实际增长7.4% 你理解资料中有关数据的含义吗？如果不明白，请通过查阅资料或请教他人弄懂它们，根据上面的数据，试用一元一次方程求： （1）2005年我国农村居民人均纯收入（精确到1元） （2）扣除价格因素，2006年与2005年相比，我国农村居民人均纯收入实际增长量（精确到1元） 分析： （1）设2005年我国农村居民人均纯收入为x元，由2006年比2005年增长10.2%，得2006年比2005年人均纯收入增加了10.2%x元，2006年农村居民人均收入为x+10.2%x=（1+10.2%）x元，根据2006年农村居民人均收入3587元，列方程为 （1+10.2%）x=3587 解这个方程，得x3255 因此2005年我国农村居民人均纯收入为3255元 （2）2006年比2005年，我国农村居民人均纯收入实际增长量=2005年农村居民人均纯收入实际增长率，即 32557.4%=240.87241（元）上本节课前，布置学生去查阅资料或请教他人弄清什么叫做“纯收入”、“增长10.2%”和“扣除价格因素”等含义 增长率问题有三个基本量：净增量、基础量、增长率 基本关系是：基础量增长率净增量学生小组交流、总结，选代表展示.师生共同完善补充.让学生结合统计报中的内容，运用一元一次方程求出某些数据，一方面可以锻炼运用方程解决实际问题的能力，另一方面也引导学生关注新闻报道中隐含的数学问题.尝试应用活动3 课前布置学生做好活动前的准备工作： 1准备一根质地均匀的直尺、一些相同的棋子和一个支架（如三棱柱） 2分组（ 4人一组） 开始做下面的实验： （1）把直尺的中点放在支点上，使直尺左右平衡 （2）在直尺两端各放一枚棋子，这时直尺还是保持平衡 （3）在直尺的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边平衡，然后记下支点到两端距离a和b （4）在有两枚棋子的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边平衡，再记下支点到两端的距离a和b以上实验过程可以填写在预先设计的记录表上实验次数棋子个数a、b的值a与b的关系左右 a b 第1次 1 1 a=b 第2次 1 2 a=2b 第3次 1 3 a=3b 第4次 1 4 a=4b 第n次 1 n 思考：（1）根据统计记录能发现什么规律？（2）根据记录下的a、b值，探索a与b的关系（由于目测可能有点误差）（3）根据实验得出a、b之间关系，猜想，当第n次实验时，a和b的关系如何？（a=nb）（4）如图，如果直尺的左端放一枚棋子，支点右边放n枚棋子，并使两边平衡.设直尺长为l，棋子半径为r，支点到右边棋子中心位置的距离为x，把n、l、r作为已知数，列出关于x的一元一次方程 解：设支点到右边棋子中心位置的距离为x，根据实验所得结论，支点离一枚棋子的一端距离为nx，根据相等关系，列方程： 解得：注意：（1）如果把直尺中点放在支点上，但直尺左右不平衡，说明直尺质地不均匀（2）中点不要移动，还是在原来的支点上，棋子要放在直尺的末端，离中点位置相等杠杆原理：力力臂=重物重力臂这是一个基本力学原理，通过简单试验可以发现这个规律.师可以适当点拨，帮助学生分析等量关系，对于问题中出现的字母n，l，r，解方程时要作为已知数，对于这样的方程学生不太习惯.成果展示通过本节课的探究活动，使我们更加明白利用一元一次方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义，同时，还可以利用方程对一些问题进行推理判断完成同步学习练习题学习小组内互相交流，讨论，展示.利用练习题展示掌握的成果补偿提高1数据：从1989年至2001年，虽然国有企业的户数减少了，但国有及国有控股工业企业完成的工业增加值在不断增长，到2001年底已经升到14652亿元，比上一年增长11.67%，比全国各行业的增加值年均增长高出2.37个百分点.你能算出2000年国有控股企业的工业总产值吗？还能算出全国其它行业的工业产值的增长百分比吗？经调查，2001年全国其它行业的工业产值是18895亿元，你能计算出2000年的总产值吗？2某商场经销一种商品，由于进货时价格比原来降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，求经销这种商品原来的利润率3某开发公司生产的960件新产品，需要精加工后才能投放市场，现甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知单独加工完这批产品甲工厂比乙工厂多用20元，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，公司需付甲工厂加工费每天80元，乙工厂加工费每天120元，在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂里进行技术指导，并负担每天5元的误餐补助费 （1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？ （2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成 请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由鼓励学生利用所学知识大胆尝试， 学生分小组讨论交流成果几生口述解题思路师生共同分析、交流、讨论，得出结论.1解：设2000年国有控股工业企业的工业总产值为x亿元（111.67%）x14652 解得x13121设2000年全国其它行业的工业总产值为y亿元1+（11.672.37）%y18895解得y172872解：设经销这种商品原来的利润率为x%商品进价为a元a（16.4%）（1x%+8%）=a（1x%）解得x1.375答：这种商品原来的利润率为1.375%3解（1）甲每天加工16件，乙每天加工24件 （2）甲独做需费用5100元，乙独做需费用5000元，甲、乙合作需费用4920元，选择甲、乙合做较合适完善整合1小结请同学们谈一谈这节课有什么收获？2反思无论是新闻报道中隐含的数学问题，还是商品中的盈亏问题，归根到底还是数学问题，数学中的一元一次方程中的等量关系，也不仅仅用在这几类问题中，现实