第一章12知能演练轻松闯关.doc

1命题“若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数”的否命题是()A若f(x)是偶函数，则f(x)是偶函数B若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数C若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数D若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数解析：选B.否命题是既否定题设又否定结论因此否命题应为“若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数”2(2011高考四川卷)“x3”是“x29”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选A.若x3，则x29，反之，若x29，则x3，故选A.3“a2”是“方程1表示双曲线”的_条件解析：a21表示双曲线；反过来，1表示双曲线，则(a1)(2a)2或an，则m2n2”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是_解析：原命题为假命题，所以逆否命题也是假命题，逆命题“若m2n2，则mn”，也是假命题，从而否命题也是假命题答案：3一、选择题1命题：“若x21，则1x1”的逆否命题是()A若x21，则x1或x1B若1x1，则x21或x1D若x1或x1，则x21答案：D2(2011高考大纲全国卷)下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要条件是()Aab1Bab1Ca2b2 Da3b3解析：选A.即寻找命题P使Pab，abP，逐项验证可知选A.3已知a，b，cR，命题“若abc3，则a2b2c23”的否命题是()A若abc3，则a2b2c23B若abc3，则a2b2c23C若abc3，则a2b2c23D若a2b2c23，则abc3解析：选A.根据一个命题的否命题的构成，即将条件和结论均否定，因此所求命题的否命题是“若abc3，则a2b2c23”4“x2k(kZ)”是“tanx1”成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选A.充分性：x2k，tanxtantan1，必要性：tanx1xk(kZ)，当k2n1时 x2k.5(2012佛山高三质检)已知p：x2x0，那么命题p的一个必要不充分条件是()A0x1 B1x1C.x D.x2解析：选B.由x2x0得0xm的解集为R，命题q：f(x)(52m)x是减函数，则p是q的_条件解析：由题意知，命题p：m1，命题q：m2，故p是q的充分不必要条件答案：充分不必要三、解答题9已知命题P：“若ac0，则一元二次方程ax2bxc0没有实根”(1)写出命题P的否命题；(2)判断命题P的否命题的真假，并证明你的结论解：(1)命题P的否命题为：“若ac0，则一元二次方程ax2bxc0有实根”(2)命题P的否命题是真命题证明如下：ac0b24ac0一元二次方程ax2bxc0有实根该命题是真命题10指出下列各组命题中，p是q的什么条件？(1)p：ab2，q：直线xy0与圆(xa)2(yb)22相切；(2)p：|x|x，q：x2x0；(3)设l，m均为直线，为平面，其中l，m，p：l，q：lm.解：(1)若ab2，圆心(a，b)到直线xy0的距离dr，所以直线与圆相切，反之，若直线与圆相切，则|ab|2，ab2，故p是q的充分不必要条件(2)若|x|x，则x2xx2|x|0成立反之，若x2x0，即x(x1)0，则x0或x1.当x1时，|x|xx，因此，p是q的充分不必要条件(3)llm，但lml，p是q的必要不充分条件11已知p：2x29xa0，q：且綈p是綈q的充分条件，求实数a的取值范围解：由得即2x3，q：x|2x3设Ax|2x29xa0，Bx|2x3，綈p綈q，qp.BA.2x3