全等三角形的动点问题(2016).doc_第1页
全等三角形的动点问题(2016).doc_第2页
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全等三角形中的动点问题1.如图，在RtABC中，BAC900，AB=4，AC=10，PQ=BC，P、Q分别在AC和AB的反向延长线上移动，当PC等于多少时，ABCAPQ。ABCDEF2如图，在RtABC中，B900，AB=6，BC=8，过点C作CFBC，点D、E分别在BC、CF上移动，且始终保持DE=AC，当CD等于多少时，ABC与DCE全等。3.如图，AB=2，BC=5，ABBC于点B，QCBC于点C,点P从点B开始沿射线BC移动，过点P作PQPA，交直线L于点Q。求证：A=QPC当点P运动到何处时，PA=PQ，并说明理由。4、如图，在ABC中，AB=AC=10厘米，B=C，BC=8厘米，点D为AB 的中点，如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动。（1）当点Q的运动速度为与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等？请说明理由。（2）当点Q的运动速度为与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？AB实际问题与全等三角形1.如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，且A、B两点无法直接到达，请你用所学过的知识设计一种测量A、B两点距离的方案。1. 如图，AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线。已知D到AE，AC的距离相等，ED=8m,AED=BCD=50，求拉线CDE的总长（A、B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）3.如图1所示的是一款家用的垃圾桶，如图2，踏板AB（与地面平行）绕中点P（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下转动（转动过程中始终保持AP=AP，BP=BP）。通过向下踩踏点A到A（与地面接触点）使点B上升到点B，与此同时传动杆BH运动到BH的位置，点H绕固定点D旋转（DH为旋转半径）至点H，从而使桶盖打开一个张角HDH如图3，桶盖打开后，传动杆HB所在的直线分别与水平直线AB、DH垂直，垂足为点M、C，测得BM=7cm，求踏板AB离地面的高度。2. 原电视发射塔为BC，为稳固塔身，周围拉有钢丝地锚线（图中线段AB）,并且AB与地面成40的角，此时测得AC=12米，BC=7米。现欲升高发射塔的高度到CB，同时原地锚线仍使用，若塔升高后使地锚线与地面成50角，求电视发射塔升高了多少米（即BB的高度）？4.（1）如图1，以ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，试判断ABC与AEG面积之间的关系，并说明理由（2）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三
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