初二数学下册证明题(中等难题-含答案).doc

DCEBGAF一：已知：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90，DEAC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且（1）求证：；（2）若，求AB的长二：如图，已知矩形ABCD，延长CB到E，使CE=CA，连结AE并取中点F，连结AE并取中点F，连结BF、DF，求证BFDF。三：已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EFED.求证:AE平分BAD.四、（本题7分）如图，ABC中，M是BC的中点，AD是A的平分线，BDAD于D，AB=12，AC=18，求DM的长。五、（本题8分）如图，四边形ABCD为等腰梯形，ADBC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，且ACBD，DHBC。 求证：DH=（AD+BC） 若AC=6，求梯形ABCD的面积。六、(6分) 、如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PEDC，PFBC，E、F分别为垂足，若CF=3,CE=4,求AP的长.七、(8分)如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点（1）在不添加线段的前提下，图中有哪几对全等三角形？请直接写出结论；（2）判断并证明四边形MENF是何种特殊的四边形？（3）当等腰梯形ABCD的高h与底边BC满足怎样的数量关系时？四边形MENF是正方形（直接写出结论，不需要证明）选择题：15、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第10个图形的周长为 。 第一个图 第二个图 第三个图 16、如图，矩形ABCD对角线AC经过原点O，B点坐标为（1，3），若一反比例函数的图象过点D，则其解析式为 。 一：解：（1）证明：于点，DCEBGAF，连接，AGAG,ABAF，（2）解：ADDC,DFAC，二：证明：CE=CA AF=EF CFAE AFC=EFC=90在直角三角形AEB中，BF是斜边上中线BF=AF又： AD=BC CF=CFBCFADFBFC=AFD而AFD+DFC=AFC=90BFC+DFC=BFD=90BFDF三：证明：四边形ABCD是矩形B=C=BAD=90 AB=CDBEF+BFE=90EFEDBEF+CED=90BEF=CEDBEF=CDE又EF=EDEBFCDEBE=CDBE=ABBAE=BEA=45EAD=45BAE=EADAE平分BAD四、解：延长BD交AC于EBDAD 1分ADB=ADE=900AD是A的平分线BAD=EAD 2分在ABD与AED中ABDAED 3分BD=ED AE= AB=12 4分EC=ACAE=1812=6 5分M是BC的中点DM=EC=3 7分五：证明：过D作DEAC交BC延长线于E1分ADBC四边形ACED为平行四边形2分CE=AD DE=ACABCD为等腰梯形BD = AC=CEACBDDEBDDBE为等腰直角三角形4分DHBCDH=BE=（CE+BC）=（AD+BC）5分AD=CE7分DBE为等腰直角三角形 BD=DE=6梯形ABCD的面积为188分注：此题解题方法并不唯一。六：20、(5分)解：连结PC。四边形ABCD是正方形，AD=DC，ADP=CDP，PD=PD，APDCPD，AP=CP四边形ABCD是正方形，DCB=90，PEDC，PFBC，四边形PFCE是矩形PC=EF。 DCB=90，中， AP=CP=EF=5。（其它方法证明也一样得分）七、(8分) 解：（1）； 2分（2）判断四边形MENF为菱形； 3分 证明：ABCD为等腰梯形，AB=CD，A=D ， 又M为AD的中点， MA=MD，BM=CM ； 4分又E、F、N分别为BM、CM、BC中点，MF=NE=MC，ME=NF=BM ，（或MFNE， MENF ；） 5分EM=NF=MF=NE；四边形MENF为菱形 6分（说明