七年级上学期期中考试压轴题集训班专题讲义一

摒弃侥幸之念 必取百炼成钢 厚积分秒之功 始得一鸣惊人 第 1 页 共 8 页 七年级上学期期中考试压轴题集训班专题讲义一七年级上学期期中考试压轴题集训班专题讲义一 数轴上的动点 数轴上的动点 1 1 课前导读课前导读 知识要点知识要点 一 数轴上的点 分析题意时分清四种点 解决题中每一个点对应的数分析题意时分清四种点 解决题中每一个点对应的数 1 已知点 2 任意一点 单设 x 3 动点 运动 运动的三要素 起点 方向 运动量起点 方向 运动量 缺量设量 缺量设量 起点对应的数 方向 右加 左减 不知左右可加可减 终点对应的数 运动量 距离 路程 速度 时间 4 中点 数轴两点对应线段的中点公式 隐藏中点的可能性语言 平分点 对称点 折叠点 隐藏中点的可能性语言 平分点 对称点 折叠点 1 求中点 平均数 和的一半 求中点 平均数 和的一半 2 已知中点 中点的已知中点 中点的 2 2 倍减一个倍减一个 端点 二 方程的构建 1 重合 到达 相遇 追上 2 几何中距离关系 数轴上两点间的距离公式 求距离 大减小 不知大小绝对值求距离 大减小 不知大小绝对值 三 绝对值方程的解法 方法一 相等或相反相等或相反 方法二 零点分段讨论法零点分段讨论法 1 若 则或 f xa 0a f xa f xa 0f xa 2 若 则或 f xg x f xg x 0f xg x 3 若 则或 f xg x f xg x 0f xg x 4 若 零点分段讨论法零点分段讨论法分别去掉两个绝对值符号 再解方程 注意验根 f xg xa 课前自主练课前自主练 1 点 A 对应的数为 10 若点 A 向右运动 5 单位到达点 B 则点 B 对应的数为 2 点 A 对应的数为 8 若点 A 向右运动 5 单位到达点 B 则点 B 对应的数为 3 点 A 对应的数为 5 若点 A 向右运动 12 单位到达点 B 则点 B 对应的数为 4 点 A 对应的数为 3 若点 A 向左运动 9 单位到达点 B 则点 B 对应的数为 5 点 A 对应的数为 9 若点 A 向左运动 4 单位到达点 B 则点 B 对应的数为 6 点 A 对应的数为 5 若点 A 向左运动 7 单位到达点 B 则点 B 对应的数为 7 点 A 对应的数为 5 若 B 点在点 A 的右侧 且 AB 8 则点 B 对应的数为 8 点 A 对应的数为 8 若 B 点在点 A 的左侧 且 AB 4 则点 B 对应的数为 9 点 A 对应的数为 13 若 B 点在点 A 的右侧 且 AB 6 则点 B 对应的数为 10 点 A 对应的数为 17 若 B 点在点 A 的左侧 且 AB 6 则点 B 对应的数为 摒弃侥幸之念 必取百炼成钢 厚积分秒之功 始得一鸣惊人 第 2 页 共 8 页 11 点 A 对应的数为 4 若 B 点在点 A 的右侧 且 AB 15 则点 B 对应的数为 12 点 A 对应的数为 5 若 B 点在点 A 的左侧 且 AB 21 则点 B 对应的数为 13 点 A 对应的数为 9 若 B 点在点 A 的左侧 且 AB 10 则点 B 对应的数为 14 点 A 对应的数为 3 且 AB 10 则点 B 对应的数为 15 点 A 对应的数为 且 AB 则点 B 对应的数为 am 16 点 A 对应的数为 B 点对应的数为 则线段 AB 的长度为 ab 17 点 A 对应的数为 5 点 B 对应的数为 8 动点 P 从 A 点出发以 3 单位 秒的速度向左运动了 秒 则动t 点 P 对应的数为 此时 PB PO 18 点 A 对应的数为 9 点 B 对应的数为 18 动点 Q 从 A 点出发以 2 单位 秒的速度向右运动了秒 x 则动点 Q 对应的数为 此时 QB QO 19 点 A 对应的数为 13 B 点对应的数为 5 则线段 AB 的中点 M 对应的数为 20 点 A 对应的数为 8 B 点对应的数为 4 则线段 AB 的中点 M 对应的数为 21 点 A 对应的数为 15 B 点对应的数为 6 则线段 AB 的中点 M 对应的数为 22 点 A 对应的数为 12 B 点对应的数为 8 则线段 AB 的中点 M 对应的数为 23 点 A 对应的数为 B 点对应的数为 则线段 AB 的中点 M 对应的数为 ab 24 已知 A 点对应的数为 14 AB 的中点 M 对应的数为 5 则 B 点对应的数为 25 已知 A 点对应的数为 5 AB 的中点 M 对应的数为 12 则 B 点对应的数为 26 已知 A 点对应的数为 8 AB 的中点 M 对应的数为 4 则 B 点对应的数为 27 已知 A 点对应的数为 4 AB 的中点 M 对应的数为 6 则 B 点对应的数为 28 已知 A 点对应的数为 18 AB 的中点 M 对应的数为 7 则 B 点对应的数为 29 已知 A 点对应的数为 16 AB 的中点 M 对应的数为 20 则 B 点对应的数为 30 已知 A 点对应的数为 AB 的中点 M 对应的数为 则 B 点对应的数为 am 31 如图 A B M abx 则有 AM BM AB 1 M 为线段 AB 的中点 即 AM BM 可列方程 x 摒弃侥幸之念 必取百炼成钢 厚积分秒之功 始得一鸣惊人 第 3 页 共 8 页 即点 M 对应的数为 x 2 若 AB 3BM 可列方程 即点 M 对应的数为 x 32 点 A 对应的数为 10 B 点对应的数为 6 动点 P 从 A 点出发以 3 单位 秒的速度向左运动 同时动 点 Q 从 A 点出发以 2 单位 秒的速度向右运动 设运动时间为秒 则动点 P 对应的数为 x 动点 Q 对应的数为 PQ 的中点 M 对应的数为 此时 PQ OM 33 解方程 1 2 2715x 837x 3 4 25310 xx 3715xx 5 6 323 54xx 6423xx 7 2313xx 摒弃侥幸之念 必取百炼成钢 厚积分秒之功 始得一鸣惊人 第 4 页 共 8 页 新知讲授新知讲授 一 已知 A 点对应的数为 20 B 点对应的数为 10 动点 P 从 A 点出发以每秒 4 单位的速度沿数轴正方向 运动 同时动点 Q 从 B 点出以 2 单位每秒的速度沿数轴负方向运动 1 试问 多少秒时动点 P Q 重合 2 试问 多少秒时 AP BQ 40 3 试问 多少秒时 PQ 6 4 若 M 为 BP 的中点 N 为 AQ 的中点 若 MN 20 求运动的时间 摒弃侥幸之念 必取百炼成钢 厚积分秒之功 始得一鸣惊人 第 5 页 共 8 页 二 已知数轴上 A B 两点对应的数分别为 8 和 20 动点 P 从 A 点出发 以 2 单位 秒的速度向右运动 同时动点 Q 从 B 点出发以单位 秒的速度向左运动 若 P Q 两点相遇于原点 求的值 xx 三 如图 A B 分别为数轴上的两点 A 点对应的数为 30 B 点对应的数为 100 1 动点 P 从 B 点出发 以 5 单位 秒的速度向左运动 同时动点 Q 从 A 点出发 以 3 单位 秒的速 度向右运动 设动点 P Q 在数轴上的 C 点相遇 你知道 C 点对应的数是多少吗 2 若动点 P 从 B 点出发 以 5 单位 秒的速度向左运动 同时动点 Q 从 A 点出发 以 3 单位 秒的 速度也向左运动 设动点 P Q 在数轴上的 D 点相遇 你知道 D 点对应的数是多少吗 3 若动点 P 从 B 点出发 以 5 单位 秒的速度向右运动 同时动点 Q 从 A 点出发 以 3 单位 秒的 速度也向右运动 M N 分别为 AQ BP 的中点 在运动过程中 试问 5MO 3NO 是否为定值 摒弃侥幸之念 必取百炼成钢 厚积分秒之功 始得一鸣惊人 第 6 页 共 8 页 四 已知数轴上 A B 两点对应的数分别为 2 和 4 P 点为数轴上的一点 1 若 P 点到 A 点的距离是 P 点到 B 点距离的 2 倍 求 P 点对应的数 2 若 A 为 CP 的中点 B 为 DP 的中点 试说明无论 P 点在数轴的什么位置 恒为定值 AB CD 3 动点 M 从 A 点出发 以 3 单位 秒的速度向左运动 同时运动 N 从 B 点出发 以 5 单位 秒的速 度也向左运动 P 为 MN 的中点 且 OP 2 求运动的时间 摒弃侥幸之念 必取百炼成钢 厚积分秒之功 始得一鸣惊人 第 7 页 共 8 页 五 已知数轴上点 A B 在数轴上分别表示有理数 18 24 若点 M 点 N 和点 P 分别从点