解析几何基础与练习

7 1 直线的方程 基础回顾基础回顾 1 直线的方向 直线的方向 斜率公式 已知倾斜角 则 k 90 已知方向向量 v v1 v2 则 k v1 0 已知法向量 n A B 则 k B 0 已知直线过点 则 k x1 x2 1122 A x yB xy 2 直线的方程 直线的方程 1 点向式方程 若直线经过点 P x0 y0 方向向量 v v1 v2 则直线的方程为 特别的 当 v1 0 时 直线平行 轴 方程为 当 v2 0 时 直线平行 轴 方程为 2 点法式方程 若直线经过点 P x0 y0 法向量为 n A B 则直线的方程为 3 点斜式方程 若直线经过点 P x0 y0 斜率为 k 则直线的方程为 4 斜截式方程 若直线的斜率为 k 且过点 P 0 b 则直线的方程为 5 一般式方程 把二元一次方程 Ax By C 0 称为直线的一般式方程 其中 是直线的一个法向量 或 是直线的一个方向向量 是直线的 斜率 当 x 0 时 y 是直线在 y 轴的截距 当 y 0 时 x 是直线在 x 轴的截距 C B C A 3 两条直线的位置关系 两条直线的位置关系 直线 l1 A1x B1y C1 0 l2 A2x B2y C2 0 1 当 时 l1与 l2相交 2 当 时 l1与 l2平行 3 当 时 l1与 l2重合 4 当 时 l1与 l2垂直 若直线 l Ax By C 0 则与 l 平行的直线 l1可设为 与 l 垂直的直线 l2可设为 4 点到直线的距离 点到直线的距离 1 点 P x0 y0 到直线 Ax By C 0 的距离为 2 两条平行直线 l1 Ax By C1 0 l2 Ax By C2 0 的距离为 练习提高练习提高 基础练习基础练习 1 已知直线 l 的一个法向量 n 2 3 则直线 l 的斜率是 A B C D 3 2 3 2 2 3 2 3 2 经过两点 A 2 0 B 5 3 两点的直线的斜率 k 等于 A 1 B 1 C D 1 5 1 5 3 直线的倾斜角为 330 xy A 30 B 60 C 120 D 150 4 已知直线 l 的方程为 5x 2y 6 0 则直线 l 在 y 轴上的截距为 A 2 B 2 C 3 D 3 5 直线 2x y 3 0 的一个方向向量是 A 1 2 B 1 2 C 2 1 D 2 1 6 直线 2x 3 0 的一个法向量是 A 2 3 B 3 2 C 2 0 D 0 2 7 直线 l ax y 2 0 在 x 轴和 y 轴上的截距相等 则 a 的值是 A 1 B 1 C 2 或 1 D 2 或 1 8 过点 P 2 1 且平行于向量 v 3 2 的直线方程为 A 3x 2y 4 0 B 3x 2y 8 0 C 2x 3y 1 0 D 2x 3y 7 0 9 过点 P 1 3 且与向量 n 4 3 垂直的直线方程为 A 4x 3y 13 0 B 4x 3y 13 0 C 3x 4y 15 0 D 3x 4y 13 0 10 过点 P 1 2 且与直线 x 3y 1 0 垂直的直线方程为 A 3x y 5 0 B 3x y 1 0 C x 3y 5 0 D x 3y 5 0 11 过点 P 1 2 且与直线 x 3y 1 0 平行的直线方程是 A 3x y 5 0 B 3x y 5 0 C x 3y 5 0 D x 3y 5 0 12 直线 4x y 8 0 与 x 轴 y 轴所围成的三角形面积是 A 2 B 4 C 8 D 16 13 已知直线 l1 x a y 2a 2 直线 l2 ax y a 1 平行 不重合 则 a 的值是 A a 0B a 1 C a 1 D a 1 或 a 1 14 已知点 P 2 a 是第一象限的点且到直线 4x 3y 2 0 的距离等于 4 则 a 的值等于 A 4B 6 C 8 D 10 15 直线 4x 2y c 0 与直线 2x y 2 0 的距离为 则 c 的值为 5 A 6B 14 C 6 或 14 D 6 或 14 16 已知直线 2x 3y 1 0 平行于向量 v m 1 则 m 17 直线 ax 2y 3 0 与 x a 1 y 2 0 平行 则 a 的值为 18 已知三点 A 1 2 B 1 m C 4 1 在同一条直线上 则实数 m 的值是 探究与提高探究与提高 1 已知直线经过两点 且直线的倾斜角为 30 则 m 的值为 1 3 0 AB m A 2 B 0 C 2 D 4 2 已知直线 ax 1 a y 1 0 的倾斜角是直线 2x y 1 0 的倾斜角的 2 倍 则 a 的值为 A 3 B 3 C 4 D 4 3 已知直线过 P 5 4 倾斜角的正弦为 则直线的方程为 4 5 A 3x 4y 8 0 B 4x 3y 16 0 C 4x 3y 32 0 D 4x 3y 8 0 或 4x 3y 32 0 4 两直线 l1 xcos ysin 1 0 与 l1 xsin ycos 1 0 的位置关系是 A 平行 B 垂直 C 重合 D 相交的不垂直 5 过抛物线 y2 4x 的焦点 且与直线 2x 3y 4 0 平行的直线方程是 A 2x 3y 2 0 B 2x 3y 4 0 C 3x 2y 3 0 D 3x 2y 2 0 6 已知直线 l 的法向量 n 3 2 且与 x 轴 y 轴围成的三角形的面积为 12 则直线的 方程 l 为 7 2 简单的线性规划 基础回顾基础回顾 1 线性规划 线性规划 1 线线性性规规划划问问题题 一般地 在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题 统 称为线性规划问题 2 线性约束条件线性约束条件 由关于 x y 的不等式 或方程 组成的不等式组称为 x y 的约束条 件 关于 x y 的一次不等式 或方程 组成的不等式组称为 x y 的线性约束条件 3 线性目标函数线性目标函数 需求最大 小 值的函数称为目标函数 当目标函数是关于变量 x y 的一次解析式时 又称为线性目标函数 2 二元一次不等式表示的区域 二元一次不等式表示的区域 直线 l Ax By C 0 将直角坐标平面内不在 l 上的点分为两部分 直线 l 的一个法向量 A B 指向的那一侧半平面内所有点的坐标都满足不等式 而在直线 l 的另一 侧 所有点的坐标都满足不等式 非严格不等式表示的区域包含直线l 上的点 练习提高练习提高 基础训练基础训练 1 已知点 P1 0 0 P2 1 1 P3 则在不等式 2x 3y 1 0 表示的平面区域内的点 1 2 3 4 是 P1 P3 P2 P2 P3 P3 2 不等式 x 2y 5 0 表示的平面区域在直线 x 2y 5 0 的 右下方 右上方 左上方 左下方 3 表示图中阴影区域的不等式为 x y 5 0 x y 5 0 x y 5 0 x y 5 0 4 下面阴影区域表示 3 x y 3 0 的是 A B C D 5 如图所示 表示阴影部分的二元一次不等式组是 A B C D 2 3260 0 y xy x 2 3260 0 y xy x 2 3260 0 y xy x 2 3260 0 y xy x 6 在 ABC中 三顶点坐标为A 2 4 B 1 2 C 1 0 点P x y 在 ABC内部及边界运动 则 z x y 的最大值和最小值分别是 A 3 1B 1 3C 1 3D 3 1 7 变量 x y 满足的约束条件 表示 x y 5 0 4x y 0 y 0 的可行域如图所示 则目标函数 z 2x y 的 最大值是 A 1B 2 C 3D 4 8 已知变量 x y 满足的线性约束条件是 则目标函数 z 2x 3y 的最大值 x 4 y 4 x y 4 0 5 x O 5 y y 3 2 o 2 x 1 x y 2345 1 2 3 4 5 l1 x y 5 0 O l2 4x y 0 1 4 等于 A 20B 24C 16D 18 9 若变量 x y 满足约束条件Error 则 z 2x 3y 的最小值为 A 17 B 14 C 5 D 3 10 某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价为60元 70元的样片软件和盒装磁带 根据需要软件至少买3片 磁带至少买2盒 则不同的选购方式共有 A 5 种B 6 种C 7 种D 8 种 11 点M 2 3 在不等式 a x y 3 0所表示的区域内 则a的取值范围是 12 设x y满足约束条件Error 则z 2x y的最大值为 13 青岛某公司计划2014年在甲 乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告 广告总 费用不超过9万元 甲 乙电视台的广告收费标准分别为500元 分钟和200元 分钟 规定甲 乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告 能给公司事来的收益分别为0 3万元和0 2万 元 问该公司如何分配在甲 乙两个电视台的广告时间 才能使公司的收益最大 最大收 益是多少万元 探究与提高探究与提高 1 已知 O 是坐标原点 点 A 1 1 若点 M x y 为平面区域Error 上的一个动点 则 的取值范围是 OA OM A 1 0 B 0 1 C 0 2 D 1 2 2 已知点A 3 3 B 1 5 在直线x y a 0的两侧 则a的取值范围 A a6 B 6 a 6 C 6 a 6 D a 6 或 a 6 3 不等式组表示的平面区域的面积是 2x y 6 0 x y 3 0 y 2 A 1 B 4 C 5 D 无穷大 7 3 圆 基础回顾基础回顾 1 圆的定义和方程 圆的定义和方程 1 圆的定义 平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹是圆 定点是 定长是 2 圆的标准方程 其中 圆心为 半径为 特别地 圆心为 0 0 半径为 r 的圆的标准方程为 3 圆的一般方程 x2 y2 Dx Ey F 0 用配方法可以将圆的一般方程化为标 准方程为 它的圆心坐标是 半径是 2 点与圆的位置关系 点与圆的位置关系 设点到圆心的距离为 d 圆的半径为 r 则点在圆外时 d r 当点在圆上时 d r 当点在圆内时 d r 3 直线与圆的位置关系 相切 相交 相离 直线与圆的位置关系 相切 相交 相离 直线与圆的位置关系的判断方法有两种 1 直线与圆的方程联立方程组 得到关于 x 或 y 的一元二次方程 由判别式 判断 当 0 时 直线与圆 当 0 时 直线与圆 2 由圆心到直线的距离 d 和圆的半径 r 的大小关系判断 当 d r 时 直线与圆 当 dr 时 直线与圆 4 直线与圆的位置关系经常解决的问题 直线与圆的位置关系经常解决的问题 1 切线方程 过圆上一点的切线 若 M x0 y0 是圆上一点 圆心为 C a b 则切线过点 M x0 y0 且与向量垂直 CM 可根据点法式方程求确定切线方程 特别地 若圆的方程为 x2 y2 r2 则过圆上一点 M x0 y0 的切线方程为 2 切线长 由半径 点到圆心的距离和切线长构成直角三角形 根据勾股定理求解 2 弦长 根据垂径定理 由半弦 半径和弦心距构成直角三角形 根据勾股定理求 解 3 圆上的点到直线的最小 大 距离 等于圆心到直线的距离减 加 半径 练习提高练习提高 基础训练基础训练 1 圆的方程为 则其圆心和半径分别为 22 2 1 2xy A B C D 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 经过点 A 5 2 B 3 2 圆心在直线 2x y 3 0 上的圆的方程为 A x 4 2 y 5 2 10 B x 4 2 y 5 2 10 C x 4 2 y 5 2 10 D x 4 2 y 5 2 10 3 以点 3 4 为圆心 且与x轴相切的圆的方程是 A 16 4 3 22 yx B 16 4 3 22 yx C 9 4 3 22 yx D 9 4 3 22 yx 4 方程 x2 y2 4mx 2y 5m 0 表示圆的充要条件是 A m1 C m D m1 1 4 1 4 1 4 5 圆的圆心为 1 2 则圆的半径为 22 40 xyDxEy A 6 B 9 C 3 D 2 6 圆的方程是 x2 y2 3 则过圆上一点与圆相切的直线方程为 2 1 M A x 2y 3 B C D x y 323xy 23xy 7 经过原点且与圆相切的直线方程为 22 12270 xyy A B C D xy3 xy 3 3 xy2 xy 2 2 8 由点 P 1 3 引圆 x2 y2 9 的切线的长是 A 2 B C 1 D 4 19 9 直线 x 2y 1 0 被圆 x2 y2 4x 2y 20 0 所截得的弦长为 A B C D 10 3 54 55 5 10 直线 y x 1 上的点到圆 x2 y2 4x 2y 4 0 的最近距离为 A B C D 12212 122 11 若直线 3x 4y k 0 与圆 x2 y2 6x 5 0 相切 则 k 12 过点 P 0 4 向圆 x2 y2 4x 2y 5 0 所引得圆的切线长为 探究与提高探究与提高 1 已知点 M a b 在圆 x2 y2 1 外 则直线 ax by 1 与圆 O 的位置关系是 A 相交B 相切C 相离D 不确定 2 已知圆 C 与直线 x y 0 及 x y 4 0 都相切 圆心在直线 x y 0 上 则圆 C 的方 程为 A 22 1 1 2xy B 22 1 1 2xy C 22 1 1 2xy D 22 1 1 2xy 3 已知过点P 2 2 且垂直于向量n 3 4 的直线与圆 相切 则实 222 20 xaxaya 数 a 的值为 A 4B C 4 或 D 1 或 1 4 1 9 1 4 4 过圆 x2 y2 4x my 0 上一点 P 1 1 的圆的切线方程为 A 2x y 3 0 B 2x y 1 0 C x 2y 1 0 D x 2y 1 0 5 直线 l 过点 3 2 且与圆 x 2 2 y 1 2 16 相交且弦长最大 则直线 l 的方程为 A x y 2 0 B x y 1 0 C x y 1 0 D x y 5 0 7 4 椭圆 基础回顾基础回顾 1 椭圆的定义 椭圆的定义 平面内到两个定点的距离 为定值 大于两定点的距离 的点的 轨迹叫做椭圆 这两个定点叫做椭圆的焦点 两焦点之间的距离叫做焦距 2 椭圆的标准方程和几何性质 椭圆的标准方程和几何性质 标准方程 1 a b 0 22 22 xy ab 1 a b 0 22 22 yx ab 图形 顶点 A1 A2 B1 B2 A1 A2 B1 B2 焦点F1 F2 F1 F2 离心率 e 0 e 1 a b c 的关系a2 b2 c2 轴长与焦距长轴长 A1A2 短轴长 B1B2 焦距 F1F2 定义P 为椭圆上一点 PF1 PF2 2a 练习提高练习提高 基础训练基础训练 1 已知椭圆长轴和短轴的长分别为 6 和 4 则椭圆的标准方程是 A 1 B 1 x2 36 y2 16 x2 9 y2 4 C 1 或 1 D 1 或 1 x2 36 y2 16 y2 36 x2 16 x2 9 y2 4 x2 4 y2 9 2 已知椭圆的长轴长为 4 焦距为 2 焦点在 y 轴上的椭圆标准方程是 A 1 B 1 C x2 1 D y2 1 x2 4 y2 3 x2 3 y2 4 y2 4 x2 4 3 过椭圆 1 的左焦点 F1的直线交椭圆与 M N 两点 且 MN 6 F2是右焦点 x2 25 y2 16 x b a yy A2 A1 B1 B2 c O F1 1 F2 b F2 y x a c A1A2F1A A o B2 B1 则 MF2 NF2 A 10 B 14 C 16 D 20 4 若点 P 在椭圆 y2 1 上 F1 F2分别是椭圆的两个焦点 且 F1PF2 90 则 x2 2 F1PF2的面积是 A 1 B 2 C D 1 2 5 椭圆 y2 1 的两个焦点为 F1 F2 过 F1垂直于 x 轴的直线交椭圆于 P 点 则 PF2 x2 4 等于 A B C D 4 3 7 2 6 过点 3 2 且与 1 有相同焦点的椭圆的标准方程是 x2 9 y2 4 A 1 B 1 C 1 D x2 15 y2 10 x2 225 y2 100 x2 10 y2 15 x2 100 1 y2 225 7 焦距为 4 离心率为方程 2x2 5x 2 0 的一个根 且焦点在 x 轴上的椭圆的方程为 A 1 B 1 C 1 D x2 16 y2 12 x2 12 y2 16 x2 9 y2 4 x2 4 1 y2 9 8 椭圆的标准方程为 1 则其离心率为 A B C x2 25 y2 9 3 4 5 3 4 5 D 3 5 9 椭圆 1 过点 2 则其焦距为 x2 m2 y2 4 3 A B C D 2 32 54 34 5 10 若椭圆 1 的一个焦点和短轴的两个端点构成一个等边三角形 则该椭圆的 x2 a2 y2 b2 离心率为 A B C D 1 22 11 过椭圆 1 0 m 16 的左焦点 F1的直线交椭圆于 A B 两点 则 ABF2的周 x2 16 y2 m 长为 12 已知椭圆的一个顶点为 A 2 0 离心率为 则椭圆的标准C x 2 a 2 y 2 b 2 1 a b 0 2 2 方程是 13 当 m 时 椭圆 1 的离心率为 x2 m y2 3 1 2 14 已知 F1 F2是椭圆 1 的两个焦点 P 是椭圆上任一点 且 F1PF2 求 x2 9 y2 7 2 3 F1PF2的面积 15 已知椭圆中心在原点 焦点在 x 轴上 一个顶点为 A 0 1 且其右焦点到直线 x y 2 0 的距离为 3 求椭圆的标准方程 2 探究与提高探究与提高 1 2012 年春季高考题 已知椭圆的左焦点是 右焦点是 点在椭圆1 2025 22 yx 1 F 2 FP 上 如果线段的中点在轴上 那么等于 1 PFy 21 PFPF A B C D 2 33 21 99 1 2 椭圆 x2 ky2 1 的焦点在 y 轴上 且长轴长是短轴长的 2 倍 则 k 的值是 A B C 2 D 4 1 2 1 4 3 椭圆 1 上一点 M 到左焦点 F1的距离为 2 A 是 MF1的中点 则 OA 等于 x2 25 y2 9 A B 2 C 4 D 8 3 2 7 5 双曲线 基础回顾基础回顾 1 双曲线的定义 双曲线的定义 平面内到两个定点的距离 小于两定点的距离且不为零 的点的轨迹叫做双曲线 这两个定点叫做双曲线的焦点 两焦点之间的距离叫做焦距 2 双曲线的标准方程和几何性质 双曲线的标准方程和几何性质 标准方程 1 a 0 b 0 22 22 xy ab 1 a 0 b 0 22 22 yx ab 图形 顶点A1 A2 A1 A2 焦点F1 F2 F1 F2 渐近线 y y 离心率 e e 1 a b c 关系式c2 a2 b2 轴长与焦距实轴长 A1A2 虚轴长 B1B2 焦距 F1F2 定义P 为双曲线上一点 PF1 PF2 2a 练习提高练习提高 基础训练基础训练 1 实轴长为 4 焦点为 F1 3 0 F2 3 0 的双曲线的标准方程是 A 1 B 1 C 1 D 1 x2 16 y2 9 x2 4 y2 5 y2 16 x2 9 y2 4 y2 9 2 过点 M 1 的等轴双曲线的标准方程是 5 A 1 B 1 C 1 D 1 x2 4 y2 4 x2 4 y2 5 x2 4 y2 4 y2 4 y2 5 3 以为渐近线 一个焦点是 F 0 2 的双曲线方程为 xy3 A B C D 2 2 1 3 y x 1 3 2 2 y x1 32 22 yx 1 32 22 yx 4 已知 F1 F2是双曲线 1 的两焦点 点 P 0 1 是其对称轴上一点 则 PF1F2 x2 25 y2 24 的面积为 A 5 B 7 C 10 D 20 5 双曲线为的离心率 A B C D 22 916144xy 3 4 4 3 3 5 4 5 6 双曲线的实轴长 虚轴长 焦距成等差数列则双曲线的离心率是 1 2 2 2 2 b y a x A 2 B 3 C D 3 4 3 5 7 设双曲线 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 的虚轴长为 2 焦距为32 则双曲线的渐近线 y 方程为 A xy2 B xy2 C xy 2 2 D xy 2 1 8 双曲线 3x2 y 2 3 的渐近线方程是 A y 3xB y xC y x D y x 3 1 3 3 3 9 双曲线 F1 F2是它的两个焦点 过 F1的直线与双曲线有两个交点1 916 22 yx A B 若 AB 10 则 AB F2的周长为 10 若椭圆与双曲线具有相同的焦点 则 2 2 1 4 x y 22 2 10 2 xy a a a 11 已知方程表示双曲线 则 k 的取值范围是 22 1 41 xy kk 12 已知双曲线与椭圆共焦点 且以为渐近线 求双曲线方程 1 2449 22 yx xy 3 4 13 F1 F2是的两个焦点 M 是双曲线上一点 且1 169 22 xy 双曲线 求三角形 F1MF2的面积 32 21 MFMF 探究与提高探究与提高 1 下列双曲线方程中 以 y x 为渐近线的是 1 2 A 1 B 1 C 1 D 1 x2 4 y2 16 y2 4 x2 16 x2 2 y2 4 y2 4 x2 2 2 椭圆的离心率为 则双曲线的离心率为 22 22 10 xy ab ab 1 2 22 22 1 xy ab A B C D 5 4 5 2 2 3 3 7 2 3 双曲线的离心率是方程的一个根 则实数 k 的值是 22 1 3 xy k 2 21150 xx A 72B 9C 4 D 9 4 4 双曲线虚轴的一个端点为 M 两个焦点为 F1 F2 F1MF2 120 则双曲线的离心率 为 A B C D 3 2 6 3 6 3 3 5 2013 年春季高考题 如图所示 点是等轴双曲线上除P 顶点以外的一点 是双曲线的顶点 则直线和的斜率之积为 12 AA 1 PA 2 PA A B C D 11 22 7 6 抛物线 基础回顾基础回顾 1 抛物线的定义 抛物线的定义 平面上到一个定点 F 的距离和一条不过 F 的定直线 l 的距离的点的轨迹 叫做抛物线 定点 F 叫做抛物线的 定直线 l 叫做抛物线的 2 抛物线的标准方程和几何性质抛物线的标准方程和几何性质 标准方程 y2 2px y2 2px x2 2py x2 2py 图形 顶点O 0 0 焦点F F F F 准线x x y y 离心率e 1 特性 1 焦点 F 到准线 l 的距离为 p 2 顶点到焦点的距离与顶点到准线的距离都是 p 2 3 P 为抛物线上一点 点 P 到焦点的距离等于点 P 到准线的距离 练习提高练习提高 基础训练基础训练 P A1 y x O A2 1 抛物线 y2 2x 的焦点坐标是 A 0 B 0 C 0 D 0 1 2 1 2 1 2 1 2 2 抛物线 y 的准线方程为 1 8 x2 A y B y 2 C y D y 4 1 32 1 4 3 抛物线 y2 4x 上一点到焦点的距离为 4 则它的横坐标为 A 5 B 5 C 3 D 3 4 顶点在原点 准线为 y 4 的抛物线方程为 A y2 16x B y2 16x C x 2 16 y D x 2 16 y 5 顶点在原点 对称轴为 y 轴 且过点 2 2 的抛物线为 A y2 2x B y2 2x C x2 2y D x2 2y 6 方程 x2 3x 2 0 的两根 可以分别为 A 一抛物线和一双曲线的离心率B 两抛物线的离心率 C 一抛物线和一椭圆的离心率 D 两椭圆的离心率 7 抛物线 y2 8x 上一点 A 到 y 轴的距离为 10 则点 A 到焦点的距离为 A 11 B 12 C 13 D 14 8 顶点在原点 焦点与圆 x2 y2 2y 0 的圆心重合的抛物线的标准方程为 9 已知抛物线的对称轴是 x 轴 焦点在直线 3x 4y 12 0 上 则抛物线的标准方程为 10 已知抛物线 y2 8x 上一点 P 到准线的距离为 5 则点 P 的横坐标为 探究与提高探究与提高 1 焦点为F的抛物线 y2 4x 内有一点 A 2 1 P 为抛物线上一点 则 PA PF 的 最小值为 A 1 B 2 C 3 D 4 2 已知抛物线的顶点在原点 它的准线过的左焦点 而且与轴垂直 又抛1 2 2 2 2 b y a x x 物线与此双曲线交于点 求抛物线和双曲线的方程 6 2 3 7 7 直线与圆锥曲线 基础回顾基础回顾 1 直线与圆锥曲线的位置及判断方法 直线与圆锥曲线的位置及判断方法 直线 Ax By C 0 的方程与圆锥曲线的方程联立方 程组 消元后 得到关于 x 或 y 的一元二次方程 根据判别式 的取值范围判断 1 相交 2 相切 3 相离 2 线段线