第八章-热辐射基本定律和辐射基本特性分解

热辐射是热量传递的基本方式之一 以热辐射方式进行的热量交换称为辐射换热 传热学第八章热辐射基本定律和辐射特性 8 1热辐射现象的基本概念 1 热辐射特点 1 定义 由热运动产生的 以电磁波形式传递的能量 2 特点 a任何物体 只要温度高于0K 就会不停地向周围空间发出热辐射 b可以在真空中传播 c伴随能量形式的转变 d具有强烈的方向性 e辐射能与温度和波长均有关 f发射辐射取决于温度的4次方 3 辐射传热 电磁波谱 2 电磁波谱 2 热辐射的波长范围 理论上 0 整个波谱 日常生活 工业上常见的温度范围 太阳辐射 0 1 100 m 包括部分紫外线 可见光 部分红外线 1 传播速率与波长 频率间的关系 一 吸收比 反射比和穿透比 吸收比 反射比 穿透比 8 1热辐射的基本概念 注意 1 不仅取决于物体的性质 还与投射辐射能的波长分布有关 3 对于大多数的固体和液体 对于不含颗粒的气体 固体和液体对辐射能的吸收和反射基本上属于表面效应 金属的表面层厚度小于1 m 绝大多数非金属的表面层厚度小于1mm 2 镜反射和漫反射 二 黑体模型能吸收投入到其表面上的所有热辐射能的物体 是一种科学假想的物体 现实中并不存在 透明体 黑体 白体或镜体 煤烟 炭黑 粗糙的钢板 白雪 接近黑体 白布 黑布吸收比基本相同 玻璃可透过可见光 对红外线几乎不透过 例如 黑体吸收和发射辐射能的能力最强 辐射力E 单位时间内 物体的单位表面积向半球空间发射的所有波长的能量总和 W m2 三 辐射力和光谱辐射力 光谱辐射力E 单位时间内 单位波长范围内 包含某一给定波长 物体的单位表面积向半球空间发射的能量 W m3 四 定向辐射强度 立体角 半径为r的球面上面积A与球心所对应的空间角度 单位为Sr 球面度 方向上的微元面积dAc对球心所张的微元立体角 热传导和对流换热均与面积有关 热辐射是表面向空间发出辐射 辐射换热无需换热面直接接触从而产生立体角问题 单位时间 单位可见辐射面积向 方向的单位立体角内发射的所有波长的总辐射能 单位为W m2 sr 定向辐射强度I 能流 辐射强度的大小不仅取决于物体种类 表面性质 温度 还与方向有关 对于各向同性的物体表面 辐射强度与角 无关 辐射力与定向辐射强度之间的关系 一 普朗克定律 C1 3 743 10 16W m2 C2 1 439 10 2m K 特点 1 温度愈高 同一波长下的光谱辐射力愈大 2 在一定的温度下 黑体的光谱辐射力在某一波长下具有最大值 3 随着温度的升高 Eb 取得最大值的波长 max愈来愈小 即在 坐标中的位置向短波方向移动 维恩位移定律 8 2黑体辐射的基本定律 黑体的辐射力按波长的分布规律 维恩 Wien 位移定律 太阳表面温度约为5800K 由上式可求得 max 0 5 m 位于可见光范围内 可见光占太阳辐射能的份额约为44 6 对于2000K温度下黑体 可求得 max 1 45 m 位于红外线范围内 二 斯忒藩 玻耳兹曼定律 1 斯忒藩 玻耳兹曼定律表达式 5 67 10 8W m2 K4 斯忒藩 玻耳兹曼常数 又称为黑体辐射常数 四次方定律 黑体的所有波长辐射力总和 2 波段辐射力与黑体辐射函数表 波段辐射力占黑体辐射力Eb的百分数 波段辐射力 根据普朗克定律表达式 f T 称为黑体辐射函数 表示温度为T的黑体所发射的辐射能中在波段0 内的辐射能所占的百分数 利用黑体辐射函数数值表 表8 1 可以很容易地用下式计算黑体在某一温度下发射的任意波段的辐射能量 三 兰贝特定律 余弦定律 黑体的定向辐射强度与方向无关 半球空间各方向上的辐射强度都相等 即 常量 给出了黑体表面发出的辐射能在所面对的半球空间不同方向上的分布规律 表明 服从兰贝特定律的辐射从单位辐射面积发出的辐射能 落到空间不同方向单位立体角内的辐射能量的数值并不相等 其值正比于该方向与辐射面法线方向夹角的余弦 故兰贝特定律又称余弦定律 余弦定律说明 黑体表面发出的辐射能在空间不同方向的分布是不均匀的 法线方向最大 切线方向为零 大多数工程材料表面辐射近似服从兰贝特定律 服从兰贝特定律的表面称为漫射表面 漫射表面的辐射力是定向辐射强度的 倍 归纳 黑体的辐射力由斯成藩 玻耳兹曼定律确定 辐射力正比于热力学温度的四次方 黑体辐射能量按波长的分布服从普朗克定律 按空间方向的分布服从兰贝特定律 黑体光谱辐射力有峰值 与此峰值相对应的波长 m由维恩位移定律确定 随着温度的升高 m向波长短的方向移动 例8 1 例8 1太阳是一个直径大约1 39 109m 表面温度达5762K的炽热火球 它的总辐射功率达到3 8 1026W 达到地球范围的辐射能量仅占其中的22亿分之一 试计算5762K温度下黑体辐射中可见光 0 38 0 76 m 和一定范围内红外辐射 0 76 40 m 能量的比例 解 计算从零至给定波长各段辐射能量的比例 查黑体辐射函数表 表8 1 得 可见光波段的辐射能量比例为 0 5458 0 09932 0 4465 0 76 m 40 m红外波段的辐射能量比例 1 0 0 5458 0 4542 计算表明 1 大气层外太阳辐射中可见光的能量比例接近45 而40 m以内的红外辐射也占大约45 2 太阳辐射温度下 40 m以上的红外辐射能量几乎为零 8 3灰体和基尔霍夫定律 一 实际物体的辐射特性和发射率 实际物体辐射特性 光谱辐射力随波长呈现不规则的变化 辐射力并不严格地同热力学温度四次方成正比 定向辐射强度在不同方向上有变化 发射率 修正黑体的辐射力Eb光谱发射率 修正光谱辐射力Eb 定向发射率 修正定向辐射强度I 发射率 黑度 实际物体的辐射力与同温度下黑体的辐射力的比值 实际物体的光谱辐射力与同温度下黑体光谱辐射力的比值 实际物体的光谱发射率是波长的函数 实际物体的光谱发射率 单色黑度 光谱发射率 描述实际物体的辐射力随波长不规则变化的特性 发射率 反映了物体发射辐射能的能力的大小 实际物体的辐射力并不严格遵循四次方定律 偏差包含在由实验确定的发射率数值中 实际物体定向发射率 几种非金属材料的定向发射率 几种金属材料的定向发射率 实际物体的辐射力 表8 2一些材料的法向发射率 实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐射强度之比 工程材料绝大多数可以忽略发射率随方向角的变化 实际物体定向发射率是方向角 的函数 1 将不确定因素归于修正系数 这是由于热辐射非常复杂 很难理论确定 2 实际物体的定向发射率并不完全符合兰贝特定律 但仍然近似地认为大多数工程材料服从兰贝特定律 3 发射率只与发射辐射的物体本身有关 而不涉及外界条件 讨论 1 投入辐射 单位时间内从外界辐射到物体单位表面积上的能量 2 选择性吸收 投入辐射本身具有光谱特性 因此 实际物体对投入辐射的吸收能力也根据其波长不同而变化 选择性吸收 二 灰体 1 光谱吸收比 3 光谱吸收比 物体对某一特定波长的辐射能所吸收的百分数 单色吸收比 几种金属材料光谱吸收比 几种非金属材料的光谱吸收比 实际物体的光谱吸收比随投入辐射的波长而异 因而物体的吸收比比发射率更为复杂 给辐射换热计算带来很大困难 如果物体光谱吸收比与波长无关 则不管投入辐射分布如何 吸收比只决定于物体自身状况 是同一常数 热辐射分析中 把光谱吸收比与波长无关的物体称为灰体 2 灰体 常数 灰体的光谱辐射特性不随波长而变化 1859年 Kirchhoff提出了Kirchhoff定律 Kirchhoff定律揭示了实际物体辐射力E与吸收比 关系 在热力学平衡状态下 物体的吸收率等与它的发射率 三 基尔霍夫定律 考虑处于平衡状态下的两物体 T1 黑体 和T2 对物体2立能量方程 或在热平衡状态下任何物体的辐射力与它对黑体辐射的吸收率之比恒等于同温度黑体的辐射力 显然 这个比值与物性无关 仅与温度有关 讨论 2 基尔霍夫定律的不同表达式 整个系统处于热平衡状态 投射辐射源必须是同温度下的黑体 1 基尔霍夫定律使用条件 光谱吸收比与波长无关的物体 3 对于灰体 对漫反射物体 辐射特性与方向无关 基氏定律表达为 对漫反射灰体 辐射特性与方向 波长均无关 基氏定律表达为 一般物体辐射特性与方向 波长 温度有关 基氏定律表达为 工程材料在 2000K时 一般均能按漫灰体处理 研究太阳辐射时一般物体不能简化为灰体 5 颜色对可见光的吸收比有较大影响 对红外辐射的吸收比影响不大 4 由于在大多数情况下物体可作为灰体 则由基尔霍夫定律 善于辐射的物体必善于吸收 反之亦然 同温度下黑体的辐射力最大 白漆对太阳辐射的吸收比为0 12 黑漆0 96 两者对红外线的吸收比均为0 9左右 例8 2 因光谱吸收比与投射辐射波长无关 即只取决于本身情况而与外界条件无关 所以不论投射辐射源是否为黑体 也不论辐射源是否与灰体本身处于平衡状态 灰体的吸收率恒等于同温度下本身的发射率 灰体定义 吸收率等于同温度下发射率 故 例8 2温度等于800K的一个漫射表面的光谱发射率随波长的变化如图所示 求该表面的发射率和总辐射力 解 由于光谱发射率呈阶梯状分布 故表面的半球总发射率必须分作两段计算然后叠加 利用黑体辐射函数表求出两个波段份额 F0 2 m 1 972 F0 8 m 76 92 所以 F2 m 8 m 74 95 幻灯片66 该表面的发射率 0 8 0 01972 0 3 0 7495 0 2406 表面总辐射力 E Eb 0 2406 5 67 10 8W m2 K4 800K 4 5588W m2 讨论 1 该表面的半球向总发射率约为0 24 比两个波段的发射率都小 所以不能简单认为表面的半球总发射率必定介于 1和 2之间 如果表面温度升至2000K 情况将完全不同 表明实际表面半球总发射率不仅与光谱发射率有关 也与表面温度相关 2 该表面显然不是灰体 就全波长而言 它有约75 能量位于2 8 m之间 约2 在0 2 m 在该波长范围内发射率分别为常数 但在8 m外仍有大约23 的辐射能量 发射率为零 3 用阶梯线逼近曲线是计算此类问题的常用方法 热辐射 辐射 物体对外发射电磁波的过程 电磁波的数学描述 波长 m 频率 s 1 电磁波的传播速率 m s 真空中 电磁波的波谱 热辐射 物体内部微观粒子热运动而使物体向外发射辐射能的现象 约0 38 0 76 m 理论上热辐射的波长范围从零到无穷大 但在日常生活和工业上常见的温度范围内 热辐射的波长主要在0 1 m至100 m之间 包括部分紫外线 可见光和部分红外线三个波段 热辐射的主要特点 1 所有温度大于0K的物体都具有发射热辐射的能力 温度愈高 发射热辐射的能力愈强 发射热辐射时 内热能辐射能 2 所有实际物体都具有吸收热辐射的能力 物体吸收热辐射时 辐射能内热能 3 热辐射不依靠中间媒介 可以在真空中传播 当热辐射投射到物体表面上时 一般会发生三种现象 即反射 吸收和穿透 如图7 2所示 3 物体对热辐射的吸收 反射和穿透 图8 2物体对热辐射的吸收 反射和穿透 对于大多数的固体和液体 对于不含颗粒的气体 对于黑体 镜体或白体 透明体 反射又分镜反射和漫反射两种 图8 3镜反射 图8 4漫反射 4 黑体黑体 是指能吸收投入到其面上的所有热辐射能的物体 是一种科学假想的物体 现实生活中是不存在的 但却可以人工制造出近似的人工黑体 图8 5黑体模型 白雪 接近黑体 白布 黑布吸收比基本相同 玻璃可透过可见光 对红外线几乎不透过 例如 黑体吸收和发射辐射能的能力最强 辐射力E 单位时间内 物体的单位表面积向半球空间发射的所有波长的能量总和 W m2 光谱辐射力E 单位时间内 单位波长范围内 包含某一给定波长 物体的单位表面积向半球空间发射的能量 W m2 m 1 热辐射能量的表示方法 E E 关系 显然 E和E 之间具有如下关系 黑体一般采用下标b表示 如黑体的辐射力为Eb 黑体的光谱辐射力为Eb 8 2黑体辐射的基本定律 2 黑体辐射的三个基本定律及相关性质 式中 波长 m T 黑体温度 K c1 第一辐射常数 3 742 10 16W m2 c2 第二辐射常数 1 4388 10 2W K 1 Planck定律 第一个定律 m与T的关系由Wien位移定律给出 不同温度下黑体的光谱辐射力随波长的变化 T一定时 一定时 随T的升高 Eb max对应的波长 向短波迁移 维恩位移定律 光谱辐射力为Eb max时 和T之间的关系 可得 并且 2 Stefan Boltzmann定律 第二个定律 式中 5 67 10 8w m2 K4 是Stefan Boltzmann常数 解 黑体表面温度为27 时 黑体表面温度为627 时 分析 3 波段内黑体辐射力 实际问题 引入辐射比 其中 为黑体辐射函数 表8 1 则波段内黑体辐射力 4 立体角 球面度 对整个半球 对微元立体角 图8 9计算微元立体角的几何关系 定义 单位时间内 物体在垂直发射方向的单位面积上 在单位立体角内发射的一切波长的能量 参见图8 10 5 定向辐射强度I 图8 10定向辐射强度的定义图 6 Lambert定律 它说明黑体的定向辐射力随天顶角 呈余弦规律变化 见图8 11 因此 Lambert定律也称为余弦定律 图8 11Lambert定律图示 沿半球方向积分上式 可获得了半球辐射强度E 8 3固体和液体的辐射特性 8 3 1实际物体的辐射力 1 实际物体的发射率 黑度 2 实际物体的辐射力 上面公式只是针对方向和光谱平均的情况 但实际上 真实表面的发射能力是随方向和光谱变化的 Wavelength Direction anglefromthesurfacenormal 对于指定波长 而在方向上平均的情况 则定义了半球光谱发射率 即实际物体的光谱辐射力与黑体的光谱辐射力之比 半球总发射率是对所有方向和所有波长下的平均值 定向发射率是实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐射强度之比 对应于黑体的辐射力Eb 光谱辐射力Eb 和定向辐射强度I 分别引入了三个修正系数 即 发射率 光谱发射率 和定向发射率 其表达式和物理意义如下 实际物体的辐射力与黑体辐射力之比 实际物体的光谱辐射力与黑体的光谱辐射力之比 实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐射强度之比 漫发射的概念 表面的方向发射率 与方向无关 即定向辐射强度与方向无关 满足上诉规律的表面称为漫发射面 这是对大多数实际表面的一种很好的近似 图8 15几种金属导体在不同方向上的定向发射率 t 150 图8 16几种非导电体材料在不同方向上的定向发射率 t 0 93 3 前面讲过 黑体 灰体 白体等都是理想物体 而实际物体的辐射特性并不完全与这些理想物体相同 比如 1 实际物体的辐射力与黑体和灰体的辐射力的差别见图8 14 2 实际物体的辐射力并不完全与热力学温度的四次方成正比 3 实际物体的定向辐射强度也不严格遵守Lambert定律 等等 所有这些差别全部归于上面的系数 因此 他们一般需要实验来确定 形式也可能很复杂 在工程上一般都将真实表面假设为漫发射面 图8 14实际物体 黑体和灰体的辐射能量光谱 本节中 还有几点需要注意将不确定因素归于修正系数 这是由于热辐射非常复杂 很难理论确定 实际上是一种权宜之计 服从Lambert定律的表面成为漫射表面 虽然实际物体的定向发射率并不完全符合Lambert定律 但仍然近似地认为大多数工程材料服从Lambert定律 这有许多原因 物体表面的发射率取决于物质种类 表面温度和表面状况 这说明发射率只与发射辐射的物体本身有关 而不涉及外界条件 8 4实际物体对辐射能的吸收与辐射的关系 上一节简单介绍了实际物体的发射情况 那么当外界的辐射投入到物体表面上时 该物体对投入辐射吸收的情况又是如何呢 本节将对其作出解答 Semi transparentmedium Absorptivitydealswithwhathappensto whileemissivitydealswith 1 投入辐射 单位时间内投射到单位表面积上的总辐射能2 选择性吸收 投入辐射本身具有光谱特性 因此 实际物体对投入辐射的吸收能力也根据其波长的不同而变化 这叫选择性吸收3 吸收比 物体对投入辐射所吸收的百分数 通常用 表示 即 首先介绍几个概念 4 光谱吸收比 物体对某一特定波长的辐射能所吸收的百分数 也叫单色吸收比 光谱吸收比随波长的变化体现了实际物体的选择性吸收的特性 图8 17和8 18分别给出了室温下几种材料的光谱吸收比同波长的关系 图8 17金属导电体的光谱吸收比同波长的关系 图8 18非导电体材料的光谱吸收比同波长的关系 灰体 光谱吸收比与波长无关的物体称为灰体 此时 不管投入辐射的分布如何 吸收比 都是同一个常数 根据前面的定义可知 物体的吸收比除与自身表面性质的温度有关外 还与投入辐射按波长的能量分布有关 设下标1 2分别代表所研究的物体和产生投入辐射的物体 则物体1的吸收比为 图8 18给出了一些材料对黑体辐射的吸收比与温度的关系 如果投入辐射来自黑体 由于 则上式可变为 图8 19物体表面对黑体辐射的吸收比与温度的关系 物体的选择性吸收特性 即对有些波长的投入辐射吸收多 而对另一些波长的辐射吸收少 在实际生产中利用的例子很多 但事情往往都具有双面性 人们在利用选择性吸收的同时 也为其伤透了脑筋 这是因为吸收比与投入辐射波长有关的特性给工程中辐射换热的计算带来巨大麻烦 对此 一般有两种处理方法 即灰体法 即将光谱吸收比 等效为常数 即 const 并将 与波长无关的物体称为灰体 与黑体类似 它也是一种理想物体 但对于大部分工程问题来讲 灰体假设带来的误差是可以容忍的 谱带模型法