交叉耦合滤波器设计毕业论文.doc

第一章 滤波器简介和设计思想1、滤波器概念和简介滤波器是通信工程中常用的重要器件，它对信号具有频率选择性，在通信系统中通过或阻断、分开或合成某些频率的信号。虽然滤波器的物理实现形式多种多样，但其等效电路网络的拓扑结构是相同的。显然，滤波器的设计要根据各种因素综合考虑。通常的，滤波器设计中考虑的主要因素有：l 体积和重量l 品质因数Ql 带宽l 调谐范围l 耦合结构l 功率容量l 造价根据不同的波段和应用，各种形式的滤波器可以简单的列表见表1.1，其滤波器实物见图1.1。表1.1 滤波器工程应用频段UHFL/SCX/KuKa工艺SAW螺旋介质梳状平面波导梳状SAW介质平面高温超导波导介质波导高温超导平面梳状介质波导平面波导介质平面应用移动通信卫星通信PCS卫星通信MMDS卫星通信卫星通信链接LMDS卫星图1.1 不同形式的滤波器实物照片2、综合，还是优化传统的滤波器设计，采用网络综合的方法。所谓网络综合，是预先规定元器件特性而用网络去实现的一个过程。它大致包括三个步骤：提出目标，即理想响应；选用可能的函数去逼近理想响应；设法实现具有逼近函数特性的网络。由于采用的逼近函数不同，一般有Butterworth综合、Chebyshev综合、椭圆函数综合等滤波器设计方法。计算机技术的不断发展为滤波器优化设计提供了可能。是采用综合的方法，还是采用优化的方法完成滤波器设计呢？它们各自的特点见表1.2。表1.2 综合与优化设计方法的比较综 合优 化明确的数学和物理意义可能是最优的有效的需要特定的函数有时是困难和耗时的理论较少，更实际公式简单适应市场需要非特定规划的可能是低效率、耗时和非唯一的近年来，随着计算机计算能力的急剧提高和全波电磁仿真软件（如Ansoft）的大力发展，优化的方法好像越来越有效和简单。但是，无论计算能力多么巨大，仿真软件如何优秀，单纯地依赖优化的方法仍然有其固有的局限性。首先，优化的方法需要确定优化的变量和代价函数，通常代价函数可以采用实际响应和理想响应的差距，而优化变量的确定就复杂得多，实际中常常是已确定网络的拓扑，优化元件值；或者已确定基本的结构优化物理尺寸等等。也就是说，无法凭空优化，而如何得到优化前预先确定的部分呢？其次，优化的代价可以分为两个部分：一是优化算法的代价；二是每次叠代计算代价函数的代价。采用全波电磁仿真软件虽然可以得到实际模型的响应，进而得到代价函数，但该过程常常是费时费力的。优化过程中需要做全波仿真的次数越多，全波仿真的复杂度越大，设计工程的时间和复杂度就会越大。另外，即使假定可以优化得到最优解（在预先确定部分，比如拓扑结构的基础上），如何保证其最优解满足设计指标呢？结合综合和优化的方法可以快速有效的完成滤波器设计。首先，采用综合的方法得到原理电路和网络拓扑，可以保证设计的可成功性；并且，根据原理电路得到的实际滤波器结构可以明确优化的变量和合理的初值（减少了优化次数）；继而，采用优化的方法可以修正实际结构响应函数与综合函数的差距，完成滤波器设计。在整个设计过程中，全波电磁仿真是结构优化的基础，Ansoft软件优秀的电磁全波仿真计算为我们提供了很好的选择。第二章 传统滤波器综合1、Butterworth滤波器综合1930年，Butterworth提出了一类响应函数： （21）当，时，Butterworth函数的响应曲线如图2.1所示。令，由于在和是，该响应有最大平滑特性，所以Butterworth响应也称为最大平坦响应。图2.1 Butterworth响应曲线Butterworth响应中参数的选择非常重要，它表示所要综合的集总元件的数目，它是根据带外要求来决定的，即 （22）其中，表示取内的整数部分，要求时，插入损耗，此时已经考虑到。2、Chebyshev滤波器综合Chebyshev逼近是微波工程中最为常用的一类函数。其增益函数定义是 （23）阶第一类Chebyshev多项式的定义为： （24）其递推公式是 （25）前5阶的具体表示式如下： （26）图2.2给出了Chebyshev多项式的基本图象。图2.3给出了Chebyshev综合的增益函数曲线。可以证明Chebyshev多项式具有最优特性，即：对任何阶多项式，Chebyshev多项式斜率最陡，其物理意义是Chebyshev增益函数带外下降最快，或者说过渡带最短。同样的，若要求时，所对应的带外衰减，此时确定的参数为 （2-7）式中，表示带内分贝波纹。图2.2 Chebyshev多项式曲线图2.3 Chebyshev响应曲线3、微波滤波器设计无论是Butterworth综合，还是Chebyshev综合，得到的都是类似图2.4（a）所示的低通原型响应，然后通过简单的变换，将低通原型变为高通、带通或者带阻响应等，变换为带通响应如图2.4（b）所示。（a）（b）图2.4 低通原型响应曲线及其对应的带通响应曲线通常我们得到的低通原型电路如图2.5所示，带通变化后的电路如图2.6所示。图2.6的带通电路中包括交替连接的并联和串联谐振电路，这种结构在微波波段难以实现。微波滤波器常常采用图2.7所示的电路或其对偶电路形式，其完全可以由图2.6变换得到。在该电路中，仅有一种谐振形式，并且由阻抗变换器（见图2.8）相连；实际中，并联或串联谐振电路是一个谐振腔，而阻抗变换器即是腔间的耦合，所以综合得到的实际滤波器通常称为谐振腔级联形滤波器，一个典型的波导滤波器见图2.9所示。图2.5 滤波器低通原型原理电路 （28）(2-9)图2.6 低通到带通变换后，带通滤波器原理电路对于并联谐振腔，其电纳斜率为 （210）同样的，对于串联谐振腔，其电抗斜率为 （211）据上两式可以得到频率变换后，带通滤波器原理电路的器件值，其中 （212）图2.7 微波滤波器常用结构，阻抗变换器级联串联谐振图2.8 K 阻抗变换器图2.9 波导滤波器第三章 交叉耦合滤波器设计1、准椭圆函数滤波器综合（1）椭圆函数综合椭圆函数滤波器的低通增益函数是： （31）其中， 对于n为奇数的情况， （32）椭圆函数滤波器设计步骤如下：1）由给定的带内损耗波纹指标给出波纹系数， （33）其中AP是带内插耗波纹指标。2）由阻带宽度给出模数k的值， （34）其中，是通带相对带宽，是通带中心频率，是阻带频率。3）由k的余模数的值修正带外衰减AS的值（一般要比原来给出的高）由带外衰减给出模式的值 （35）其中，AS是阻带的衰减要求。4）计算滤波器的节数n (36)其中，是以（4）式求出的k为模数的第一类完全椭圆积分； 是以k的余模数为模数的第一类完全椭圆积分； 是以（5）式求出的为模数的第一类完全椭圆积分； 是以k的余模数为模数的第一类完全椭圆积分。第一类完全椭圆积分的定义是： （37）滤波器的节数选用大于n的整数，为n+15）低通原型中零点的值 （38）对应极点的值为偶数阶椭圆函数，当时，（是阻带等波纹响应的最大值）。这时，综合网络会存在一定问题。为了改变这一性质，一般还要采用频率变换。因此，n为偶数的Jacobi椭圆函数综合应用不是很普遍。本文不再做进一步的讨论。可以指出，基本的分析方法和结果与奇数阶椭圆函数综合完全类似。【例子】已知,时，综合椭圆函数滤波器。解：根据椭圆函数综合得到，,，响应曲线如图3.1所示。图3.1 3阶椭圆函数响应曲线（2）多耦合带通滤波器及其与椭圆函数的差距具有带外有限传输零点的滤波器，常常采用谐振腔多耦合的形式实现。该形式的特点是在谐振腔级联的基础上，单腔可以同时与多腔耦合，即所谓“多耦合”。甚至，可以采用源与负载也向多腔耦合的形式。一般的多耦合带通滤波器的结构如图3.2。图3.2 多耦合器滤波器结构示意图这个电路的阻抗矩阵为 （39）其中，是各个谐振回路的电流，是激励电压源，对于窄带情况，近似等于（）。上式也可简记为 （310）负载回路的电流为 （311）那么，这个电路的带通增益的频响特性可以写为： （312）对多耦合器滤波器的带通增益公式进一步分析，可以得到：其分子与分母相差4阶。而对于椭圆函数综合的带通增益公式（31）得到：其分子分母相差2阶。也就是说，为使用谐振腔多耦合形式实现近似椭圆的带通特性，需要对常规椭圆函数做出修正。下面以3阶椭圆函数（4腔多耦合，1和4额外耦合）为类，比较带通增益函数的差别。3阶椭圆函数综合，经过带通变换后的形式为 （313）而4腔多耦合带通滤波器的增益函数为 （314）（3）准椭圆函数的构造前面已经分析了常规椭圆函数滤波器与多耦合带通滤波器增益函数的异同，下面讨论准椭圆函数的构造。为了讨论方便，以4腔准椭圆函数为例进行分析。（1）3阶椭圆函数修正得到准椭圆函数3阶椭圆函数滤波器的低通增益函数为 （315）其中 （316）分子分母相差仅为2阶，所以做修正为 （317）其中 （318）注意其中的等波纹系数发生了变化，必须进行修正。取导数为零的点，得到内各点的最大值，有 （319）取计算微波p234页例子：W=1.4, Ap=0.5dB, AS=17.5图3.3 3阶椭圆函数（虚线）与准椭圆函数（实线）带内曲线图3.3所示3阶椭圆函数与准椭圆函数曲线带内比较，准椭圆函数带宽变小了（等波纹特性严格意义上不再存在）。图3.4 3阶椭圆函数与准椭圆函数增益曲线图3.4所示全通带特性比较。由于修正因子在之外大于1，所以在带外此准椭圆函数的下降加剧。如此修正对带外特性是有利的，因此经常采用。（2）4阶椭圆函数修正得到准椭圆函数偶数阶椭圆函数低通原型无法实现，工程中并不常用，但是仍然可以由它修正得到准椭圆函数。4阶椭圆函数为 （320）做修正，取 （321）此时，带内最大最下值仍为1和1，等波纹系数无需修正。取类似例子：W=1.4, 4阶椭圆函数图3.5 4阶椭圆函数（虚线）与准椭圆函数（实线）带内曲线图3.5表示4阶椭圆函数及其派生的准椭圆函数带内特性比较，波纹最大最小值相等，但准椭圆函数带内波纹有些极值较小。可以发现，偶数阶椭圆函数的修正得到的准椭圆函数，带内带宽没有缩小。图3.6 4阶椭圆函数与准椭圆函数增益曲线图3.6表示全通带特性比较，该准椭圆函数带外特性比原函数差，当然是由于减少了一个极点。（4）两种准椭圆函数的比较图3.7 两种椭圆函数的带内曲线比较（虚线，乘以型；实线，舍去零点型）图3.8 两种椭圆函数的计较（虚线，乘以型；实线，舍去零点型）图3.7，图3.8是两种构造的椭圆函数的特性比较，可以看到，增加因子的方法构造的准椭圆函数带外特性较好，而通过减少有限零点构造的准椭圆函数带内特性较好。2、 GeneralChebyshev滤波器综合（1）GeneralChebyshev综合双口网络的特性可以描述为 （5-22）其中，是实频率，其复延拓为。对于Chebyshev函数，是等波纹系数。根据能量守恒，有，结合式（5-22），得到 （5-23）其中，称为N阶GeneralChebyshev函数。其定义为 （5-24）上式中，是复平面上第n个传输零点的位置。可以得到GeneralChebyshev函数的特性：当时，；当时，；当时，。这些与常规Chebyshev函数相同。实际上，当所有的N个传输零点都为无穷时，GeneralChebyshev函数就是传统的Chebyshev函数GeneralChebyshev函数的优势为：一在于其N个传输零点的任意性（必须包括两个无穷点），位于轴上的零点成为了相应函数有限传输零点，而不在轴上的零点则影响传输的群时延特性；二是保持了常规Chebyshev函数的带内等波纹特性；三是由于零点的任意性，左右带外特性可以不对称。图3.9给出了GeneralChebyshev函数曲线的例子。 图3.9 GeneralChebyshev函数曲线，极点分别为(-1.5,1.3217,1.8082)，带内具有等波纹特性，带外左右可以不对称GeneralChebyshev函数的多项式形式，可以表示为 （5-25）其中，进一步推导可以得到GeneralChebyshev函数的递推公式（2324分别给出了两种形式），GeneralChebyshev函数是由其N个极点唯一确定的有理分式。（2）等波纹GeneralChebyshev函数的最优性常规的Chebyshev滤波器综合具有“最优特性”，下面简单证明GeneralChebyshev函数滤波器同样具有最优特性，而且比一般Chebyshev更全面。即，具有带外等波纹特性的GeneralChebyshev滤波器具有“最优特性”。【证明】假定带外等波纹GeneralChebyshev函数f具有n个传输零点，且都位于轴上。n个零点的GeneralChebyshev滤波器，其传输函数是分子2n阶，分母2(n-2)阶的多项式。假定存在另外的相同阶数的有理分式g，其带外特性比f要小，如图3.10所示。由于GeneralChebyshev函数滤波器本身具有带内等波纹特性，而现在又假定其带外同样具有等波纹特性，则两有理分式的交点：带内为2n个，带外为2(n-2)个，即假设的有理分式与GeneralChebyshev函数相同。图3.10 等波纹带外最优特性在上面的证明中，已经考虑到传输函数f，g都要满足限定的通带和阻带指标，这样第一个有限传输零点必然相差不大，而同时又都具有一个无穷极点，这样就保证了在一侧阻带一前一后有2个交点。设GeneralChebyshev函数滤波器左侧有p个零点，右侧有q个零点（），则f与g的带外交点数为综合考虑左右两侧（包括一侧只有一个无穷极点的情况），得到带外交点个数为2(n-2)。同理可得到带内的情况。显然的，得到推论：带外等波纹的GeneralChebyshev滤波器，是所有具有n个传输零点的GeneralChebyshev滤波器中最优的，具有最小的带外特性。同时，当带内带外等波纹幅度一定的时候，带外等波纹特性的的GeneralChebyshev函数是所有分母2n阶，分子2(n-2)阶有理分式中，过渡带最短的（当GeneralChebyshv函数退化为常规Chebyshev函数时，就是Chebyshev函数的“最优特性”）。这说明了问题的两个方面，一是过渡带一定，等波纹GeneralChebyshev函数滤波器阻带幅度最小；二是阻带一定，等波纹GeneralChebyshev函数滤波器过渡带最短。所以，我们称具有带外等波纹特性的GeneralChebyshev滤波器为“最优”滤波器。注意，此时带外可以以不同的等波纹幅度波动，就是说可以是不对称的，这一点优于准椭圆函数。（3）最优Chebyshev函数综合上面，我们讨论了GeneralChebyshev滤波器设计的最优性，下面我们说明如何由滤波器带内带外指标，综合GeneralChebyshev滤波器。传统的函数逼近综合，只需要根据指标确定函数阶数就可以了，而Chebyshev滤波器设计由于零点的任意性，导致其特性灵活的同时也就变得难以估计。首先，类似前面的证明，个零点的最优GeneralChebyshev滤波器带外特性优于个零点的特性（假定带内波纹幅度相同，根据交点个数，应用反证法可得）。也就是说，阶GeneralChebyshev滤波器比阶特性好；而所有阶GeneralChebyshev滤波器中，具有带外等波纹特性的最好。很容易想到：个零点时，等波纹GeneralChebyshev传输特性是否满足指标，如果不能满足指标，增加一个零点，再重新考察，直到满足指标。而各个零点的位置完全可以优化得到，优化的目标就是保证带外的等波纹特性，这比直接优化结构参数要简单地多了。图3.11给出了某一设计实例，其带内带外均具有等波纹特性，而且左右不对称。图3.12进一步给出了一个传输零点逐渐增加的最优滤波器设计实例，在零点增加的过程中，始终保持了带外的等波纹特性，知道得到满足指标的最优函数。通常有两类问题是最困难的，一是可能性问题（或其反问题，不可能的证明），二是最值问题。本文对具有有限传输零点的滤波器设计进行了系统研究，论述了等波纹GeneralChebyshev函数综合的“最优”问题，并由此提出怎样由设计指标得到该类函数滤波器的综合方法，最后利用信号流图可以快速得到可实现该函数的网络拓扑，即耦合矩阵形式，进一步完成设计。同时，需要指出的是近似函数的“最优性”是联系函数综合方法和直接优化方法的有效桥梁。比如，传统的Butterworth综合和Chebyshev综合可以得到相同的网络结构，但是器件数值不同，此时Chebyshev函数具有最优特性。也就是说，网络结构一定，无论器件数值如何变化，能够实现的性能极限就是Chebyshev函数。而GeneralChebyshev函数的最优性质说明，具有有限传输零点的网络性能极限，此时其带内带外都是等波纹特性，而且可以实现非对称响应。图3.11 最优滤波器设计曲线，全频带和带内特性图3.12 逐渐增加极点的最优化滤波器设计第四章 Ansoft滤波器设计实例我们以四腔交叉耦合滤波器为例子论述交叉耦合滤波器的设计。1、四腔同轴交叉耦合滤波器理论设计设计一交叉耦合带通滤波器，其指标如下：l 中心频率：400MHzl 通带带宽：15MHzl 带内波纹：0.08dBl 带外衰减20dB采用三阶准椭圆函数综合，得到的滤波器波形如图4.1。图4.1 三阶准椭圆函数滤波波形图4.2 4腔交叉耦合滤波器我们采用如图4.2的同轴腔交叉耦合的形式实现该滤波器。其耦合矩阵的形式为：应用前面介绍的方法，得到各值为：2、子工程设计对于四腔交叉滤波器，其物理设计有7个参数，见图4.3。图4.3 交叉耦合滤波器的各个设计参数为了得到这些参数，我们首先做三个子工程（见图4.4），每个子工程确定部分参量的值，最后再合并得到总体的结果。下面分别列出这三个子工程：图4.4 三个子工程（1）子工程1确定2腔和3腔之间的耦合孔宽度和腔内导体棒高度。1 建立滤波器腔体单个腔体的尺寸是20*20*200mm，中间壁厚1mm。首先建立一个41*41*200的立方体，即整个滤波器腔体，称其为Filter，材料为vacuum真空，为了看清其内部的其他结构将Transparent设为0.8透明显示，见图4.5。其结果见图4.6。图4.5 建立整个腔体图4.6 建立腔体的结果2建立耦合窗口a、建立隔板在腔体中间位置建立两个交叉的平板，代表腔间隔板，板厚1mm。图4.7 建立隔板图4.8 建立隔板的模型在Model列表中选定刚刚建立的两个隔板，并将其“联合”成一个物体，改名为“Wall”。图4.9 联合建立各腔体的隔板b、建立耦合窗口立方体建立1腔和2腔之间的耦合窗口：首先建立一个立方体，再用隔板减去即可，注意在该过程中引入了参数W23，实现了模型的参数化。建立一个和隔板切出窗口大小的立方体，如图4.10。再将该立方体参数化，将其YSize改为$W23（$表示是工程变量），再第一次改动的时候，系统会要求输入参数$W23的值，我们初定为10mm，注意单位一定要输入。图4.10 建立一个窗口大小的立方体（用于减出耦合窗口）图4.11 建立窗口大小的立方体的模型图4.12 将窗口大小参数化，创建窗口宽带参数W23图4.13 输入W23的值模型加入参数$W23后，见图4.14。再把Position中的Y坐标改为（10mm-$W23/2），把该耦合窗口定为在隔板的中心，同样注意参加运算的常数10一定要带单位。图4.14 改变窗口的初始位置使宽度变化时始终位于中间位置同样的建立其他三个窗口立方体。图4.15 建立其他的窗口立方体图4.16 建立三个窗口立方体的模型c、“减出”耦合窗口将隔板减去三个耦合窗口立方体（图4.17）。由于无需保留三个耦合窗口立方体，将Substrate窗口中的Clone选项去掉（图4.18），结果如图4.19。图4.17 隔板打孔图4.18 boolean操作，Substract图4.19 隔板减去立方体后模型然后，将腔体Filter减去隔板Wall，得到有耦合窗口的四腔耦合结构。这种做法保证了物体外壁就是其腔体内导体壁，无需将其设定为PEC边界，最后结果见图4.20。图4.20 带有耦合孔的腔体3建立金属棒建立2腔和3腔内的导体棒，半径为5mm，高度设为变量$L2（见图4.21），位于各腔体的中心。图4.21 设变量L2图4.22 建立内导体同时，要设置导体棒的材料是理想导体PEC，颜色我们设为红色。图4.23 设内导体材料和颜色得到的结果如图4.20。图4.24 加入内导体的模型4本征模式计算由于该工程是本征模式分析，所以选定HFSS菜单中的Solution Type项，在弹出窗口中确定该工程是Eigenmode（图4.25和图4.26）。图4.25 设定解类型图4.26 确定解的类型为Eigenmode，本征模式分析设定一个解：在工程窗口中Analysis项上单击右键，选择Add Solution Setup，见图4.27。在弹出的Solution Setup窗口中设定本征模式分析的解，本征频率在360MHz以上，得到2个本征模式，最多计算20次，最大偏差0.01，此时只需得到本征频率的实部即可（图4.28）。图4.27 加入一个解图4.28 设定解5加入后处理变量该工程的目标有两个：一个是调节W23的值，即耦合窗口的宽带，使耦合量与理论设计值一致；二是调节L2的值，即内导体的高度，使腔体谐振频率为400MHz。注意这两个变量是互相影响的。工程中，我们采用本征模式分析，可以得到其400MHz附近的两个本征频率，一个对应电壁的情况，另一个对应磁壁。此时，设这两个频率为f1和f2，我们有其中，f0为中心频率400MHz，M23为腔间耦合量，即前面得到的理论值。下面我们来设定f0和M23，在工程窗口中Results项上单击右键，选择Output Variables（图4.29）。在Output Variables窗口中，先确定本征频率f01，其为Mode（1）的值，由于前面设定仅得到频率的实部，无需再对其进行运算。单击Insert Quantity Into Express将其插入表达式窗口，如图。再单击Add键，将f01表达式加入变量表（图4.30）。同样得到模式2的频率f02，中心频率f0，耦合量M23，注意f0和M23是由f01和f02计算得到，其表达式直接在表达式窗口中输入即可，见图4.31。图4.29 设定输出变量图4.30 加入变量f01图4.31 设定M23，f0等变量6 参数扫描为了提高优化的效率，我们首先通过参数扫描的方法观察参数变化曲线以确定一个比较接近的优化初始值。在工程窗口中选择Optimetics选项，加入一个参数扫描Parametric，如图4.32。点击Setup Sweep Analysis窗口中的Add键，加入变量W23和L2的变化值，如图4.33。图4.32 开始设定参数扫描图4.33 设定参数扫描（a）图4.33 设定参数扫描（b）计算参数扫描，我们可以得到如图4.34的关系，可见L2与谐振频率，W23与耦合量约成线性关系，可以很容易的确定一组合适的初值用于优化。图4.34 参数扫描得到的f0L2，M23W23的关系（a）图4.34 参数扫描得到的f0L2，M23W23的关系（b）7 参数优化通过优化的方法确定W23和L2的值，优化的目标就是使f0和M23得到理想值。我们首先将W23和L2设定为优化变量，在工程窗口中工程名字上点击右键，在弹出菜单中选择Project Variables，如图4.35。在接下来的弹出窗口的Optimization页中，变量W23和L2前面打勾，确认其为优化变量，如图4.36。图4.35 查看和修改参数属性图4.36 选择优化变量再设定代价函数的值，代价函数也就是f0与M23与其理论值的差距，我们同样在Output Variables窗口中设定，见图4.37。图4.37 设定代价函数在工程窗口Optimetrics项上单击右键，选择Add，Optimization加入一个优化，见图4.38。图4.38 加入一个优化在Setup Optimization窗口中，选择代价函数，并指定优化条件，必要的时候还可以修正权值，如图4.39。图4.39 优化设置至此，子工程1已经建立完成，计算得到L2和W23的值即可。（2）子工程2子工程2在前面的基础上，保持3个耦合窗口不变，确定1腔和4腔之间的耦合窗口宽度W14，耦合圆盘的直径D和腔内导体的高度L1，如图4.40。注意圆盘与内导体距离0.30.8mm，耦合出腔体的直导线是一般同轴电缆的尺寸，特性阻抗50欧姆。此处需要优化到理论值的是谐振频率f0，耦合量M14和有载Q值QL，其中谐振频率和耦合量与前面相同，有载Q值的计算公式为：其中，为取其实部，为取其虚部，为Ansoft得到的本征频率。显然的，该工程中我们同时应用到本征频率的实部和虚部。图4.40 子工程2大部分的操作前面都已经讲过，下面论述如何加入PML边界。由于该项目仍然是本征模式分析，同轴线端口相当于接匹配负载，这里用PML边界完成。旋状并放大模型的局部，直到可以很容易的选取同轴线的端口，如图4.41。选择同轴线端口，在快捷菜单中将选择项该为Face以选定表面，然后单击选择同轴线端面，如图4.42。图4.41 旋转放大到同轴线端口图4.42 选定同轴线端面单击右键，选择进入PML Setup Wizard，见图4.43。图4.43 进入PML设定根据PML Setup Wizard的提示，一步一步完成PML的设定。首先选择PML的厚度（图4.44），根据计算波长和经验选取即可；然后选定是自由空间或者导波系统，此处是导波系统，并确定最小的传播常数输入（图4.45）；检查输入的参数，无误后确定（图4.46）。图4.44 PML设定第一页，设定PML厚度图4.45 PML设定第二页，设定PML最小波常数（导波系统）图4.46 PML设定第三页，查看设定（3）子工程3子工程3是为了修正腔1和腔2之间耦合窗口的大小，前面都是设其等于腔2和腔3之间的耦合，现在对其进行修正，见图4.47。建立该工程所需的操作前面都已论述，此处不再重复。图4.47 子工程33、整体仿真通过前面的三个子工程，我们得到了滤波器所需要的各个物理参量，据此可以得到滤波器的整体模型并仿真，见图4.48。需要说明的是，前面的子工程都是在考虑主要因素的情况下确定的物理参量，其和最优解存在误差，整合起来后得到响应波形与理论上有误差。该误差可以通过对整体模型的进一步修正减小或消除。最终得到的滤波波形如图4.49所示，其与理论波形吻合较好。图4.48 整体滤波器模型图4.49 滤波器滤波波形第五章 结语交叉耦合滤波器在现代通信领域中应用越来越广泛，而由于其结构相对复杂，采用传统的方法设计调试费时费力，有相当的困难。采用Ansoft软件可以对其结构进行仿真设计，大大加快了设计和调试的效率，节约的成本。使用Ansoft软件分析设计该形式的滤波器是非常有效的。同时，我们详细的给出了交叉耦合滤波器的设计理论和一个Ansoft软件设计4腔准椭圆函数交叉耦合滤波器的实例，可以对该形式滤波器的设计有清楚的认识和了解。袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇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