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运筹学测验题专业_ 学号_姓名_分数_一、名词解释（20分）1. 可行域2. 松弛变量3. 凸函数4. 混合整数规划二、判断下列概念对错（10分）单峰函数一定是凸函数或凹函数。 （ ）若线性规划问题有最优解，则最优解一定在可行域的顶点上找到。 ( )若原问题有最优解，则对偶问题也有最优解，且最优解相同。 ( )非线性规划中目标函数和约束条件均为非线性的。 ( )三、简答题（30分）1、写出下列LP问题的对偶问题min Z=x1-2x2+3x3 s.t. x1+x2+x37 x1-x2+x32 3x1-x2-2x3=5 x10,x20 ，x3自由2、用Fabonacci法求解：的近似极小点与极小值，初始区间-1，3，区间收缩率0.08。3、用梯度法求的极小点。四、列解模型(40分)1、 某灌区的开发，涉及三种主要的限制资源，可能安排的作物有三种，种植各种作物每亩所需要的资源及其净收益见表1。资源名称单位可利用资源数各种作物所需资源数玉米水稻棉花土地亩100111肥料100公斤50000.5水100 m380120各种作物每亩净收益3040121) 试列出使灌区的总收益最大的线性规划模型。2) 应用单纯形法求解该模型。2、某水库有两种用水要求，其中城市供水R=500(103m3/day)为常数，灌溉用水为y，水库放水量为x，用水成本函数为C（x）= 10+0.01x2（元/day），灌溉用水的效益为B（y）=20y+0.005y2（元/day），城市供水效益为0.2元/ m3，试
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