最新人教版九年级数学上册期中试卷.doc

一、选择题1下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）2 .方程k有实数根，则k的取值范围是（ ） A.k0且k-1 B. k-1 C. k0且k-1 D. k0或k-13.直线与抛物线的交点个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.互相重合的两个4.方程（x-3）2=（x-3）的根为（ ） A3 B4 C4或3 D-4或35关于x的二次函数y=-(x-1)2+2下列说法正确的是（ ） A、图像开口向上 B、图像顶点坐标为（-1,2） C、当x1时，y随x的增大而减小 D、图像与y轴的交点坐标为（0，2）6若c（c0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（ ） A1 B-1 C2 D-27从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（ ） A100cm2 B121cm2 C144cm2 D169cm28三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A24 B48 C24或8 D8二、填空题9.已知，当x 时，函数值随x的增大而减小.10.已知直线与抛物线交点的横坐标为2，则k= ，交点坐标为 .11.用配方法将二次函数化成的形式是 .12若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=_，另一根为_13已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是RtABC的两条边的长，则RtABC的第三边长为_三、解答题14用适当的方法解下列方程（1）（3x-1）2=（x+1）2 （2）2x2+x-=0（3）用配方法解方程：x2-4x+1=0 （4）用换元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=615.已知抛物线y1=ax2+bx+3与直线y2=3x+1交于A(-2,m),B(1,n),(1)求出A,B的坐标.(2)求抛物线y1解析式(3)在同一坐标系中画出y1, y2的图象(草图),并说明当x为何值时,y1y216. 如图，直线交轴于A点，交轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点C（3,0）. OCBA(1) 求抛物线的解析式;(2) 在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.17. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H（1）求该抛物线的解析式；（2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，当PBC周长的最小时求P点的坐标；（3）如图（2），若E是线段AD上的一个动点（ E与A、D不重合），过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G，设点E的横坐标为m，ADF的面积为S求S与m的函数关系式；S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点E的坐标； 若不存在，请说明理由18.已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG（1）求证：EG=CG；（2）将图中BEF绕B点逆时针旋转45，如图所示，取DF中点G，