硕士对自卸车的后桥壳有限性分析及优化毕业论文.doc

对自卸车桥壳的非线性有限元分析及优化 摘 要驱动桥壳是重型车辆的主要受力构件，几乎承受着车身的全部重量，驱动桥壳的设计严重关系着车辆的安全性能。以往设计因为无法对驱动桥壳和半轴套管之间的过盈接触准确计算，导致了设计的可靠性差，安全系数低，在产品使用过程中在设计寿命期限内提前失效。随着现代有限元计算的日益完善，完全可以在保证精度的前提下对驱动桥壳的过盈接触问题做准确的数值模拟和优化。本文中对非线性接触理论研究现状、过盈联结研究现状和有限元优化研究现状做了概述，接下来以一款13吨级自卸车桥壳为研究对象，针对非线性接触问题，用有限元软件MARC做了首次的试分析。然后又推导了弹性力学中基于厚壁圆筒模型假设的拉美公式，给出了过盈接触的近似结果，并且和数值模拟结果进行了对比，讨论了拉美公式的局限性，验证了数值模拟的准确性。文中详细研究了桥壳的非线性的接触问题，根据驱动桥壳的实际工作中的情况，利用三组分析试验，详细地分析了桥壳受载情况下的受力情况。得出了桥壳和半轴套管的有效过盈量区间，并且根据此有效过盈量对桥壳重新做了公差配合设计；运用可靠性方面的知识对改进的配合和原始的配合的可靠度进行了详细的计算，计算结果显示可靠性改进的比较明显。除了接触区配合公差的优化，还针对桥壳的主体部分出现的应力集中现象，做了形状优化。优化过程中采用了先进的网格随移技术，利用先进的优化软件OPTISTUCT对桥壳进行了形状优化，优化后应力集中得到明显改善；形状优化后应力集中的改善程度最终运用寿命有限元分析软件来验证，在FATIGUE中对优化前后桥壳的寿命做了详细的计算，对比形状优化前后的寿命改变情况。结合厂家的失效统计发现，失效结果和上面的分析完全吻合，说明仿真的效果很好，本课题通过有限元的仿真和优化从原始的设计图纸上做了优化，这对驱动桥壳的设计有很重要的指导意义。本文在仿真过程中结合严密的理论论证和效果检验，比较完善的解决了实际中桥壳存在的设计上的问题。 目 录第一章 绪论61.1课题研究的意义和方法61.2 理论研究现状71.2.1非线性接触问题研究现状71.2.2过盈联结问题研究现状91.2.3有限元优化研究现状101.3 本论文研究目的及主要内容171.3.1 本论文研究目的171.3.2 本论文研究的主要内容17第二章 桥壳的有限元分析192.1 非线性接触理论及算法192.2有限元模型的建立和试分析202.3 弹性力学中厚壁圆筒理论的对过盈接触问题的解释与其局限性242.4 各种不同工况下的接触分析322.4.1 分析试验分组322.4.2 第一组分析试验322.4.3 第二组分析试验352.4.4 第三组分析试验382.4.5 优化公差配合 （继续讨论）402.5小结41第三章 桥壳过盈配合可靠度的计算423.1 原来公差和改进公差过盈量分布的计算423.1.1加工尺寸的分布423.1.2过盈量的分布443.2 可靠度的计算及分析453.3小结46第四章 桥壳的形状优化474.1优化问题的提出474.2解决方案474.3网格随移技术的介绍504.4优化的过程504.4.1自由形状优化504.4.2 端盖法兰厚度优化514.5优化的效果分析524.6 由网格导出的几何形状534.7小结54第五章 桥壳的疲劳寿命分析555.1疲劳分析概述555.2 车桥桥壳疲劳强度的数值模拟565.2.1 S-N曲线的近似估计565.2.2载荷575.2.3平均应力影响585.2.4寿命分析结果595.3小结60第六章 总结及展望616.1总结616.2 展望62参考文献63第一章 绪论1.1课题研究的意义和方法本课题研究的是一款13吨级自卸车。该产品在使用过程中，发现部分车的驱动桥壳局部出现裂纹甚至折断等疲劳失效现象。自卸车的行驶道路条件差，载重大，驱动桥壳承受车身的全部重量和地面对车身的反力、反力矩，桥壳内部装有半轴和主减速器，所以要求驱动桥壳要有足够的强度和刚度，对桥壳的设计水平要求高。而驱动桥壳和半轴套管之间是过盈联结，过盈问题属于边界非线性问题，这也决定了本课题研究的复杂性。轮轴过盈联接是将外径为d1的轴压入内径为d2的轮毂, d1d2 ,由于配合直径间隙有d2-d1的过盈量，在装配后的配合面上产生一定的径向应力，达到联接的目的。其配合形式具有结构简单、对中性好、承载能力强、受冲击性能好、对轴削弱少等优点，是工程界中常用的联接方式1。传统方法计算过盈联接基于等轴长配合，不考虑接触问题，只是将其简化为厚壁圆筒均匀受内压或外压。该方法不能精确反映轮轴的实际结构对变形和应力的影响，也不能精确计算出配合面的接触压力，获得应力分布和应力集中情况，从而影响过盈联结的可靠性和设计质量。 目前的理论对过盈配合问题，很难得出理论解，对于在工作外部边界条件不断变化的过盈接触问题更是无法计算。过盈配合要求一方面要保证联接的可靠性， 另一方面还要保证配合零件有足够的疲劳寿命；而过盈联接中的应力集中对联接的可靠性和轴毂的疲劳寿命有着直接的影响， 因此有必要对过盈配合中的应力和应力集中程度进行细致的研究。就目前的计算机数值模拟的发展水平看，模拟接触问题还是能够实现的。1.2 理论研究现状1.2.1非线性接触问题研究现状从20世纪60年代开始，非线性有限元法是在线性有限元法的基础上，作为计算非线性结构问题的一种数值方法提出来的，目前非线性有限元分析己成为计算机辅助设计的基本组成部分。非线性有限元问题与线性有限元问题有很大的不同，主要有以下方面:(1) 非线性问题的方程是非线性的，因此一般需要进行迭代求解。(2) 非线性问题不能采用叠加原理。(3) 非线性问题不总有一致解，尽管问题的定义都是正确的，但有时没有解 。以上三方面使非线性问题的求解过程比线性问题更加复杂、费用更高和更具有不可预知性。因此，非线性有限元程序不仅需要做复杂的方程解算和有效的数据管理，而且必须包含合理的逻辑来指导求解过程。所以非线性有限元分析常常使分析者面对许多选择和困惑，若不理解所包含的内容和这些困难的内涵，分析者将处于非常不利的状态。求解非线性有限元问题的算法研究主要有以下几种2： Newton-Raphson方法或修正Newton-Raphson方法等将非线性方程转化为一系列线性方程进行迭代求解，并结合加速方法提高迭代收敛的速度。采用预测校正法或广义中心法等对材料非线性本构方程进行积分，决定加载过程中材料的应力应变演化过程。 采用广义弧长法等时间步长控制方法和临界点搜索、识别方法，对非线性载荷位移的全路径进行追踪。 采用拉格朗日乘子法、罚函数法、拉朗朗日增强法，拉格朗日摄动法等，将接触面条件引入泛函，求解接触和碰撞问题。1969年在Brown大学任教的Pedro Marcal,为了使第一个非线性商业程序进入市场，于1969年建立了一个公司，程序命名为MARC，目前它仍然是主要软件。大约在同期，John Swanson为了核能应用在Westinghouse发展了一个非线性有限元程序 ANSYS，尽管ANSYS主要是关注非线性材料而非求解完全的非线性问题，但它多年来仍垄断了商业非线性有限元的舞台。在早期的商用软件舞台上，另外两个主要人物是David Hibbit和Klaus-Jurgen Bathe, Hibbit与其他人合作建立了HKS公司，使ABAQUS商用软件进入市场。因为该程序是能够引导研究人员增加用户单元和材料模型的早期有限元程序之一，所以它对软件行业带来了实质性的冲击。而Jurgen Bathe是在Ed Wilson的指导下在Berkelay获得博士学位，不久之后开始在MIT任教，这期间他发布了他的程序。这是NONSAP软件的派生产品，称为ADINA.直到大约1990年，商用有限元程序集中在静态解答和隐式方法的动态解答。当代非线性软件的另一支血脉是显式有限元程序，1964年，Costantino在芝加哥的IIT研究院发展了可能是第一个的显式有限元程序(Costantino, 1967)。它局限于线性材料和小变形，由带状刚度矩阵乘以节点位移计算内部节点力。1969年，高级研究人员开发了名为SAMSON的二维有限元程序，它被美国的武器实验室应用了10年。1972年，该程序的功能扩展至结构的完全非线性三维瞬态分析，称为WRECHER。显式有限元程序发展的里程碑来自于Lawrence Livermore实验室的John Hallquist的工作。1976年他发布了DYNA程序，在20世纪80年代，DYNA程序首先被法国ESI公司商品化，命名为PAMCRASH。1989年，JohnHallquist离开开始经营他的公司，扩展LSDYNA一商业版的DYNA程序。计算机成本的迅速下降和显式程序功能的强大带来了设计的革命，第一个主要的应用领域是有价值的汽车碰撞。很明显，不管是隐式，还是显式，两种方法的功能都是必要的，显式方法适合仿真薄壁金属成型的加工过程，隐式方法则适合模拟金属的回弹过程。接触问题是我们在工程分析中经常会遇到的问题，例如齿轮啮合，压力容器的法兰联结，机器轴承接触等等。甚至在金属冲压与辗压成型过程中都存在接触问题。就古典弹性力学来说，早在上世纪末就研究过最简单的接触问题赫兹(Hertz) 问题。但由于实际的工程问题中由于摩擦的存在，使得接触问题具有高度非线性性质，具体接触问题的分析变得复杂。有限元法求解接触理论的发展与成熟是具备强大接触分析能力的有限元软件的出现，使接触问题具备了实际求解的可能性，因而近年出现了较多对实际工程中接触问题的研究成果。成功地实现对实际接触问题的分析必须具备两个条件：首先要对接触问题的力学模型有比较深刻和透彻的了解，这一条件是和具体的问题紧密联系的；其次是要对有限元的接触理论有相当的认识，并能根据这些理论对分析过程进行调整和设置，这一条件是独立于具体问题之外的技术。机械设计过程中我们经常面临的接触问题大多属于弹性接触问题，这一类问题相对于弹塑性接触问题而言，接触条件比较清晰，接触的发生与接触易于掌握，摩擦的状态也相对易于描述，所以在分析方法上具有一定的共性。随着高效能的计算机广泛应用及有限元软件的不断发展，使获得高精度的数值解成为了可能。本文通过对强大的有限元计算软件MARC的应用，总结了弹性接触问题分析的普遍技术，确保了分析的有效性，同时为弹性接触问题的分析提供了借鉴。这正是本课题研究的目的之接触理论的发展经历了从二维到三维，从无摩擦接触到有摩擦接触。一些卓越的接触力学专家在接触理论的发展过程中做出了重要的贡献。接触问题的理论研究包括两个方面:弹性接触问题和弹塑性接触问题。但是由于受到接触问题的分析本身的复杂性和计算机发展水平的限制，能够进行接触问题分析的有限元软件的出现也只是近十年的事情3-8。1.2.2过盈联结问题研究现状过盈问题是接触问题的一种，属于边界条件高度非线性的复杂问题，其特点是在接触问题中某些边界条件不是在计算开始就可以给出，而是计算的结果。两接触体间的接触面积和压力分布随外载荷的变化而变化，同时还包括正确模拟接触面间的摩擦行为和可能存在的接触传热。用有限元法解接触问题以往常采用的物理模型是节点对模型：即将两接触物体的接触面划分成相同的网格组成一一对应的节点对并假定两接触体的接触力通过节点对传递这种模型需预先知道接触发生的确切部位，以便施加边界单元。对于结构复杂问题和考虑摩擦的动态接触问题，点对模型将给结构离散和方程求解带来极大困难，从而难以解决近年来提出的点面接触模型。近年来的研究是把两接触体分为主动体和被动体，在分析时研究主动体的节点与被动体接触表面上相接触的自由度关系及变形的一致关系，从而确定接触边界条件，然后从边界变形协调的变分原理出发，建立整个接触系统的控制方程。这种模型能有效的处理复杂接触表面和动态接触问题，过盈装配一般有压力压装和温差组装两种组装方法，压力压装法是用外力将轴压入孔中，温差组装法是指根据热胀冷缩原理先利用温差使两配合体的过盈量消失后进行组装，待温差消失就自动形成了紧配合,对这类问题的分析，针对这两种组装法可分别采用动态和静态接触计算方法来仿真组装过程，动态接触计算方法即按照实际压装过程在适当位置施加位移或载荷边界条件，动态模拟轴压入装配孔的整个过程，但应保证轴的一端有一定的锥度，从而在刚发生接触时能进入孔内；静态接触分析是按照两配合物体的实际过盈量建立有限元模型，并让其有限元网格按实际过盈量重合，定义接触容限来决定发生接触的节点计算中,能自动探测接触表面并将相应节点拉回到接触面。目前，处理过盈问题大多数情况下还是依赖于弹性力学中的厚壁圆筒模型推导的计算公式（拉美公式）来计算和校核。这个公式基于弹性力学理论获得的结论，没有考虑应力沿轴向的变化情况，没有考虑应力在轴毂两端边缘的变化，这也正是弹性力学的局限性， 经典的力学方法尚无法求解轴毂两端边缘应力的变化。上海铁路大学的许小强等用MARC软件分析了以铁道车辆某高速轮对组装的过盈装配为例进行了有限元仿真计算，分别用静态和动态两种模式模拟，对静态的应力分布做了描述，用动态模式分析了过盈量、摩擦系数、形位公差对压装应力的影响，成功的模拟了压装过程中接触应力的变化，得出了一些重要的对过盈联结设计和生产工艺有益的重要结论9。浙江工业大学的章巧芳等用ANSYS分析了汽轮机轮毂与轴过盈配合，通过比较传统过盈计算结果和数值模拟结果，也发现传统过盈计算方法不准确的，比数值模拟结果小的多，用传统计算过盈量的方法设计影响产品的可靠性和设计质量1。淮海工学院陈连等讨论了过盈联结的可靠性设计10，通过三种失效方式来讨论其过盈联结的可靠度问题，但是没有考虑到材料的应力分布对可靠度的影响。要考虑材料分布对可靠度的影响首先必须知道接触部分的应力分布，然后根据应力强度干涉理论来求可靠度。1.2.3有限元优化研究现状现在的设计工作已经不再是过去那种凭借经验或直观判断来确定结构方案，也不像过去“安全寿命可行设计”方法那样：在满足所提出的要求的前提下，先确定结构方案，再根据安全寿命等准则，对方案进行强度、刚度等的分析、校核，然后进行反复修改，最后确定结构尺寸；而是借助计算机，应用一些精确度高的CAE(Computer Aided Engineering)软件进行分析计算，并从大量的可行设计方案中寻找出一种最优的设计方案，从而实现用理论设计代替经验设计，用精确计算代替近似计算，用优化设计代替一般的安全寿命的可行性设计11-13。CAE技术是在计算机技术发展的基础上出现的一门新兴学科。主要是指工程设计中的分析计算、分析仿真和优化设计，其核心是基于现代计算力学的有限单元分析技术。最早用CAE 技术,对复杂的工程进行详细的模拟计算, 其精度很高，最常见的工程分析包括对应力强度、变形刚度、稳定性等的计算分析；对产品的运动精度、动态特征和响应等分析；但是这些分析只是对结果的检验，不能引导我们找到最佳答案，因此要结合优化理论才能充分发挥CAE 分析方面的功能。现代的CAE软件大多都具有了结构优化的功能，它们将传统的CAE技术和优化理论及优化算法集成于一体，结果开发出来的产品质量更好，成本更省。所以CAE技术在结构优化方面的应用前景是比较被看好，今后也是CAE技术的发展方向和研究热点。1.2.3.1常见的结构优化问题 一个优化问题必须要有一个数学模型加以描述，这种描述必须能够把该问题的基本目标及其所受的各种限制和约束列举清楚，表示明确，在各种设计变量和各种参数之间必须保持应有的、严格的逻辑结构和协调关系，否则是无法通过计算，特别是电子计算机的运算而得出正确结果。对数学模型的要求极其严格，不允许有错误，否则会计算结果的误差很大，优化失败。一个优化问题的数学模型有三个要素构成:设计变量、目标函数、约束条件。在实际的应用中可以根据优化的目标分为：结构尺寸优化、结构形状优化和拓扑优化14-15。(1)尺寸优化尺寸优化中的设计变量可能是杆的横截面积、惯性矩、板的厚度，或是复合材料的分层厚度和材料方向角度，所以，用有限元计算结构位移和应力时，尺寸优化过程不需要网格重新划分，直接利用敏度分析和合适的数学规划方法就能完成尺寸优化。对于一定的几何状态，如固定节点位置和单元连接的桁架结构，有限元分析只是在杆件的横截面特性发生变化时需要重复进行。对于具有连续性结构的板或壳，也只是把各单元厚度作为设计变量，优化结果是阶梯形分布的板厚度或壳厚度。这类优化过程中，设计变量与刚度矩阵一般为简单的线性关系。因此，尺寸优化研究重点主要集中在优化算法和敏度分析16上，这一层次的研究经历了20 多年，虽然是结构优化中的最低层次，但它却为加深对结构优化问题的认识、使用各种不同类型的算法提供了宝贵的经验。(2)形状优化形状优化主要研究如何确定结构的边界形状或者内部几何形状, 以改善结构特性。形状优化其目的是降低应力集中、改善应力分布状况。许多重要结构或部件往往因为局部的应力集中而造成疲劳、断裂破坏。CAE形状优化设计相对尺寸优化设计，研究起步较晚，已经取得的研究成果较少。主要有两方面的原因：其一，由于在形状优化过程中分析模型不断变化，因而必须不断地重新生成有限元网格并进行自适应分析， 有一定的难度。 其二，由于形状优化过程中，单元刚度矩阵、结构性态与设计变量之间的非线性关系，使得形状优化的敏度分析计算量比尺寸优化要大得多，也困难得多。形状优化设计也因此引起了工程界、数学界和力学界的极大兴趣。1973年，Zienkiewicz和Gallagher发表了形状优化领域的第1 篇文章，很自然地，设计变量是有限元网格的边界节点坐标。它的缺点是：设计变量数十分庞大，优化过程中设计边界上光滑连续性条件无法保证，致使边界产生锯齿形状。为了解决这一问题，以后逐步形成了用边界形状参数化描写的方法，即采用直线、圆弧、样条曲线、二次参数曲线和二次曲面、柱面来描述连续体结构边界，结构形状由顶点位置、圆心位置、半径、曲线及曲面插值点位置或几何参数决定。各类曲线或曲面的不同形式构成了各种不同的边界描述方法，对各类形状优化问题而言, 目前并不存在一种标准的方法。 目前在大多数CAE优化软件中采用了一种网格随移技术，如Ansys、HyperWorks、MSC.Sofy、DEP Morphing等。形状的任何修改均是在原始网格上进行，不用更新CAD模型，不需要进行几何修复，不需要进行网格重划，不需要重新施加边界条件。在直接有限元界面上，采用它的强大的网格处理工具，大多数形状的变量定义只需要几分钟就能够完成。而且在形状变量的改变上更加自由，当然可能有有限元网格畸形的问题,需要用网格随意参数控制。总的来说，和以往的在CAD模型进行变量的设置的优化，大大提高了优化的效率。 (3)拓扑优化 拓扑优化的基本思想是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的设计区域内寻求最优材料的分布问题。其目的是寻求结构的刚度在设计空间最佳的分布形式或结构的最佳传力路线形式，以优化结构的某些性能或减轻结构的重量。结构拓扑优化所研究的问题包括离散结构和连续结构17-18，通常所采取的策略是前者一般以结构最小重量为目标，而后者往往以结构最小柔顺性为目标，两者均反映结构设计中“传力路径最短”的思想，体现了材料的最合理分配。如果以应力为约束，那么就反映了材料的最佳强度分布；如果以位移为约束，那么就反映了材料的最佳刚度分布。拓扑优化是把握方向的一种宏观策略。目前大多数CAE 优化软件都有拓扑优化的功能，而且应用也是相当成功的。(4) 三种优化之间的关系拓扑优化、形状优化和尺寸优化三个过程，分别对应完整产品的概念设计、基本设计和详细设计阶段。拓扑优化的结果主要作为概念设计阶段的参考，而局部应力约束和稳定性约束等一般可通过后续的基本设计和详细设计来考虑，因为结构的拓扑最优并不能保证优化结构中各部件的尺寸或形状一定最优。从而结构优化设计过程是一个集成的包括CAD/CAE过程的动态设计过程。由于拓扑优化只能形成结构非光滑的近似边界，一般须通过边界光滑技术参数化处理后才能变成CAD系统可以识别的模型，CAD系统对边界光滑处理以后的模型进行重构，接着转入形状优化和尺寸优化阶段。1.2.3.2结构优化常用算法结构优化技术的发展结构优化方法中早期采用的是基于直觉的准则法，如满应力准则法、满应变准则法等。20世纪60年代数学规划法引入结构优化设计中，标志着现代优化设计的开始，数学规划法中的复合形法、可行方向法、惩罚函数法等在结构优化设计中得到了广泛的应用。70年代出现了优化准则法，其思想是将设计问题的力学特性与数值方法中的各种近似手段相结合，把高度非线性问题转化为一系列近似的带显示约束问题，然后借助于数学规划法进行求解。80年代以后，结构优化设计开始应用于工程优化设计中，并形成了专门研制的工程优化设计软件。随着计算机技术的发展，工程优化设计软件规模不断扩大，从最初的十几个变量发展上万个变量，从最初的结构尺寸参数优化，到现今的结构形状优化等。目前具有结构优化功能的软件有十多种；如专用的结构优化设计软件SAPOP、ASTROS、OASIS等，其中拥有我国自主版权的DDDU；而在有限元分析软件中带有优化设计功能的软件有ANSYS、MSC.NASTRAN、HYPERWORKS等，还有与CAD相集成的优化设计软件MSC.VisualNastran。(1)数学规划法数学规划法是把优化问题抽象成数学规划形式求解，它有严格地理论基础，适用面广，且收敛性稳定证。其缺点是:计算量较大，收敛速度较慢。对于大型的结构优化问题，算法收敛性不好且迭代次数过多，将使结构重分析的工作量过大，效率不高。早在20世纪40年代，人们开始对线性规划问题进行研究。60年代初，L.Schmit将它用于结构优化上，随后成为结构优化的一个主要方法，如单纯形法和后来的椭球算法、卡玛卡算法用于解决线性问题。20世纪70年代中期以后，结构优化设计中的规划法吸收了准则法的优点，根据力学特性进行了某些改进，如:显式逼近、变量连接、选择有效约束、引入倒数变量、采用对偶求解技术等，使计算效率得到了显著提高。对于非线性规划问题，目前的方法大致有如下几种:一种是序列无约束极小化技术(SUMT)，如罚函数法、乘子法等；另一种是序列近似技术，如序列线性规划法、序列二次规划法、割平面法等；第三种是在约束边界处搜索的可行方向法，如可行方向法、梯度投影法、广义简约梯度法等；最后一种是只利用函数值信息不使用导数信息的直接法，如复形法、可变容差法、随机试验法等。经实验和比较表明，在效率与健壮性(Robustness)方面的较好的算法是序列二次规划法、序列线性规划法与广义简约梯度法。(2) 准则法准则法是通过力学概念和工程经验预先建立某些准则，通过相应的迭代方法，获得满足准则的设计方案。在20世纪30年代末，大多结构优化是按工程经验与直觉提出准则，如等强度设计准则、同步失效准则和满应力准则18等。与数学规划法的普遍适用性不同，准则法利用了结构优化问题的物理特征，聚焦于最优解处的已知的或假设的形态，不同约束有不同的准则，故应用局限性较大，但其物理意义明确，方法相对简便，优化中结构重分析次数少，收敛快，计算效率高。60年代末，受到数学规划法成功与失败的影响，不少学者如W.Pr ager.J， Taylor，V .B .Venkayya和M.S. Khot等，采用非线性规划中的最优性理论，推导出不同约束条件下结构最轻设计应满足的准则。C.Fleury等曾深入研究过最优准则法与数学规划法间的关系，建立了两者间理论的等价性原则(对偶)。这两种方法以长补短、结合使用是目前结构优化方法发展的一个方向。(3) 仿生学方法仿生学方法是模拟自然界进化的算法，例如模拟退火过程和神经元网络等。应用广泛的是遗传算法19，它既可适用于连续变量亦可应用于整数或离散变量，甚至非数值型变量，已经成为求解复杂优化问题的很有前途的方法。但遗传算法迭代次数和计算工作量非常庞大。对于结构优化设计，由于性能约束是设计变量的隐函数，需通过结构分析(如有限元法)才能获得，需要过多的结构重分析次数便成为遗传算法的一个致命的弱点。W.M .Je nkins等用遗传算法成功地处理过杆梁组合屋顶和薄壁结构的优化问题；P.H ajela研究具有分离的设计空间，导致不连续的扭转轴的优化设计问题，遗传算法亦能给出满意的结果；等等。随着并行算法与并行计算机的出现与发展，这一缺点有望得到克服。另外，一些新的算法也得到了应用20-22，如可同时求解结构拓扑、形状、尺寸等的新算法将平面域处理成一包含孔洞但分布比较密的材料域，从而可使拓扑问题与形状优化及尺寸优化问题联系起来，最后采用计算机图像处理技术来得到结构拓扑形式和几何形状等的优化结果。Matheck提出了一种不需要导数信息的自适应生长算法，并初步成功地求解了若干二维和三维结构形状优化设计问题。(4) 模糊算法在结构优化设计过程中，约束条件、评价指标及评价指标之间的协调等常常包含许多模糊因素，借助于模糊数学的模糊优化设计方法被引入到结构优化设计中。1965年L.A.Zadeh首先提出了模糊集合的概念，1970年，R.E.B ellman等提出了模糊优化的概念；1984年王光远等在此基础上提出了结构模糊优化设计的基本模型和方法；1985年钱令希将模糊集理论和数学规划相结合，提出了如何考虑工程优化设计中的不确定性因素等等。(5) 试验设计优化方法随着CAD 技术的发展, 机械优化设计的对象越来越复杂, 建立数学模型的方法越来越精确, 设计变量也越来越多, 很多目标函数已不能用设计变量的显式表示, 需要在优化过程中成百上千次地调用分析程序计算目标函数值。而每计算一次目标函数的时间往往相当可观, 这就使优化计算的机时耗费太大。在结构优化中，采用有限元方法进行试验，为了节省计算时间和内存，必须合理地选择试验设计方法这就需要试验设计优化法，其中常用的有：正交回归法、响应面法等。对于这些不能用设计变量显式表示的目标函数, 人们很自然地会想到用设计变量的某种显函数来逼近它, 通过求得这个“替身”显函数的最优解作为原目标函数的近似最优解。正交回归法就是求解“替身”函数的一种实用的方法。正交回归法利用了数理统计与正交原理, 在大量的试验点中挑选出适量的典型的有代表性的试验点, 应用正交表合理安排试验, 根据试验结果, 用最小二乘法构造“替身”函数, 并对构造出的“替身”函数进行显著性检验。通过回归分析和显著性检验, 可以帮助工程设计人员判断复杂工程设计中不同设计参数对某项指标的影响程度, 为方案设计提供更大的灵活性和参数变更的理论依据。响应面法是试验设计与数理统计相结合的优化方法。响应面法的基本思想是通过近似构造一个具有明确表达形式的多项式来表达隐式功能函数。本质上来说,响应面法是一套统计方法，用这种方法来寻找考虑了输入变量值的变异或不确定性之后的最佳响应值。首先给定初始试验设计点，分别对这些点进行仿真运行，产生与各设计试验点的仿真输出响应；利用最小二乘法，将这些响应拟合成响应面,在响应面的最大梯度方向上寻优,对回归函数进行优化,得到该响应面上的最优解，然后以该点为中心再做试验设计，得到新的试验点。重复进行，直到满足终止条件即得到该响应面的最优值23 。1.2.3.3 CAE软件的结构优化技术及应用基于CAE的结构优化设计是将有限元分析方法和传统的优化理论相结合，并应用于零部件的结构优化设计过程中，在满足给定条件下，寻求一个技术经济指标最佳的设计方案。基于CAE 技术的优化分析离不开有限元模型和优化算法。对于复杂的工程问题,需要在详细的CAD 模型基础上抽象出有限元计算模型。 该模型将结构分析与优化算法联系在一起， 不同的优化算法在适用性、理论求解策略、所需硬件资源及收敛速度上有所不同。在选取时，没有普遍适用的准则，更多取决于待解问题的类型及使用者经验24。一个典型的CAE优化过程通常需要经过以下的步骤来完成： 1、参数化建模，利用CAE软件的参数化建模功能把将要参与优化的数据（设计变量）定义为模型参数，为以后软件修正模型提供可能。 2、求解，对结构的参数化模型进行加载与求解 3、后处理，把状态变量（约束条件）和目标函数（优化目标）提取出来供优化处理器进行优化参数评价。4优化参数评价，优化处理器根据本次循环提供的优化参数（设计变量、状态变量及目标函数）与上次循环提供的优化参数作比较之后确定该次循环目标函数是否达到了最小，或者说结构是否达到了最优，如果最优，完成迭代，退出优化循环圈，否则，进行下一步。 根据已完成的优化循环和当前优化变量的状态修正设计变量，重新投入循环。1.2.3.4主要的CAE优化软件及特点目前, CAE分析的有限元软件有 Nastran、Ansys、Marc、Abaqus等。但在优化方面还是有不足，如NASTRAN只提供了三种算法：改进的可行方向、序列线性规划法和序列二次规划25-28，由于其方法的固有局限性, 只能对一些简单边界结构进行优化, 如板、梁、杆结构以及独立实体构件等，算法也较少，适用性不广。当然很多软件有自己的二次开发程序，可以根据实际的需要由用户自己开发相应的优化模块，如 Nastran是Dmap， Ansys是APDL，Abaqus和Marc是Python语言，这些都可以根据优化的需要来开发自己的优化模块，但是相对使用者来说就麻烦的多，首先要熟悉各种语言和算法，相比之下，专门具备优化的集成功能的软件应用起来比较方便。例如Optistruct、Isight、Modefrontier、Optimus等。下面对其中一些做一简单介绍。OptiStruct 是专门为产品概念设计和精细设计开发的结构分析和优化工具，是当今最成熟也是应用最广的优化类软件之一，国外的汽车部件或整车大都应用过此软件进行优化。OptiStruct是以有限元为基础的最佳优化工具，借以拓扑优化、形状优化、尺寸优化，可以产生精确的设计概念和布局。OptiStruct与Hypermesh之间有无缝的接口 ，从而使用户快捷地进行问题设置、提交和后处理等一整套操作。ISIGHT 是一种过程集成、优化设计和稳健性设计的软件，可以将数字技术、推理技术和设计探索技术有效融合，并把大量的需要人工完成的工作由软件实现自动化处理，好似一个软件机器人在代替工程设计人员进行重复性的、易出错的数字处理和设计处理工作。ISIGHT软件可以集成仿真代码并提供设计智能支持，从而对多个设计可选方案进行评估、研究，大大缩短了产品的设计周期，显著提高。Modefrontier软件包含丰富高效的算法，而且为用户提供人性化的友好接口和强大的后处理工具。Modefrontier 的独有特点是将高质量的试验设计、优化算法、响应面分析、稳健设计完美的结合在一起，而不是孤立地考虑这几个部分。也具有强大的集成功能，可以集成ABAQUS、Adams、Condor、Excel、FEMLAB、Marc、Matlab、Nastran、Paramesh、Patran、Simulink等几十种常用软件。它还具有丰富的算法库可以根据需要调用。 OPTIMUS软件是过程集成和设计优化的软件能够很好地提供解决方案。这种软件所提供的解决方案能够帮助工程师自动地进行过程分析，快速比较各种设计选项，最终得到使得产品质量最佳的设计方案。OPTIMUS软件是十分优秀的过程集成和多学科多目标优化的平台，可以与任何类型的仿真软件联合使用，比如NASTRAN、LS-DYNA、HYPERMESH、FLUENT、MATLAB等，涉及到了应力分析，碰撞分析，流体流动，声光电热磁等领域，甚至可以是用户用FORTRAN、C语言等编写的程序。 在实际工程中的应用可以说很广，下面用流行的CAE优化软件OPTISTRUCT为例来说明。有限元问题描述：如图1、2，对汽车上用的一种控制臂建立有限元模型，材料E=210000MPa，=0.3 ；根据实际情况载荷施加形式分为三个子工况，即分别沿X、Y、Z轴线方向加1000N的点集中力，用MPC形式在图中4点实现。三种工况的位移约束不变，同样用MPC形式在1、2、3点实现。1点X、Y、Z方向位移约束 3点Z方向 位移约束4点X、Y、Z方向分别加载荷1000N2点X、Y、Z方向位移约束图1 有限元网格 图2有限元边界条件优化问题描述：目标函数，控制臂主体部分的总体积；约束条件，一子工况在4点的位移小于等于0.05毫米，二子工况在4点的位移小于等于0.02毫米，三子工况在4点的位移小于等于0.04毫米；设计变量为结构在给定设计空间的尺寸。 经过优化，最后结果如图3所示（取单元密度域值为0.15）。优化后的体积比优化前减少80%多，工况1应力增加2.46MPa，工况2应力增加3.19MPa，工况3应力增加95MPa，在安全范围内。图3 拓扑优化结果 可以看出，经过优化，材料节约了很多，这对市场竞争激烈的今天来说尤为显得重要。 1.3 本论文研究目的及主要内容通过前面的综述，可见优化在现代设计中有重要的地位，尤其将有限元仿真技术结合优化理论更是现代设计发展的主要方向，结合本文的实际课题得出本文的研究目的、主要内容。1.3.1 本论文研究目的运用现代的CAE技术对汽车零件结构强度和疲劳寿命做有限元分析及优化，直接从产品的设计上进行改进，使强度，寿命达到一个理想的状况。研究如何确定连续体结构的边界形状或者内部几何形状，以改善结构的特性。其中更多的是降低应力集中、改善应力的分布状况、提高疲劳强度、延长结构寿命。通过分析的结果计算过盈配合的可靠度，为给产品的设计提供数据参考。1.3.2 本论文研究的主要内容(1) 三维CAD实体模型的建立，主要包括驱动桥壳和半轴套管组合件的三维CAD模型；(2) 根据驱动桥壳的特点和三维CAD模型，采用三维实体单元，在HYPERMESH中对其进行六面体划分，在PATRAN中施加边界条件，物理属性等，精确建立驱动桥壳和半轴套管组合件的三维有限元模型。(3) 对经典的弹性力学过盈配合计算公式进行推导，对其局限性作详细的分析。(4) 采用非线性有限元软件MARC 对桥壳进行非线性接触计算，分析各典型危险点的应力分布图，详细论述各种可能的影响因素。(5) 对过盈配合的可靠度做一详细计算。(6) 对桥壳的应力集中区域作形状优化，对比优化前后的分析结果。(7) 采用疲劳分析软件MSC.Fatigue进行疲劳寿命计算，分析其寿命云图，对比优化前后两种结果。第二章 桥壳的有限元分析过盈接触在力学上被定性为边界非线性问题，这个只有在数值模拟条件下才能给出近似解。在传统设计理论中，过盈配合时常采用弹性力学的拉美公式来近似计算。但拉美公式使用的局限性很大，针对具体的接触问题，其计算误差较大，有时甚至无能为力的。本课题中涉及的桥壳和半轴套管的过盈接触并非通常情况下的传递扭矩的结构，而是在过盈的基础上径向受压，使得接触表面的法向接触应力、径向接触应力、摩擦力等不再是轴向对称的，受外载的影响很大，有限元方法的数值模拟就是针对具体的边界条件设置来达到仿真的目的。2.1 非线性接触理论及算法2.1.1接触问题的有限元描述接触问题是一种高度的非线性问题，接触过程中两个物体在接触界面上的相互作用是复杂的力学行为。接触界面的非线性来源于两个方面：（1）接触界面的区域的大小和相互位置以及接触状态，这些不仅事先都是未知的，而且是随时间变化的，需要在求解中确定。在有限元分析中先定义接触体，根据接触体的节点的距离来判断是否接触和穿透，当物体进入接触后才开始用接触算法进行计算接触问题。（2）接触条件的非线性。接触条件包括：接触物体不互相侵入；接触力的法向分量只能是压力；切向接触的摩擦条件，而摩擦模型繁多，且均为非线性，摩擦的存在使问题的收敛变得困难。根据不同条件应用不同的摩擦模型，其中COULOMB摩擦模型应用很广泛，能够很好的描述大多数的摩擦行为。2.1.2有限元的求解方案接触界面条件（不可贯入条件，法向接触力为压力的条件和切向摩擦条件）都是不等式约束，而且接触面的范围和接触状态也是事先未知的，此特点决定了接触问题需要采用试探校核的迭代方法求解在每一增量步内进行迭代求解。每一增量步的试探校核可不一般性的描述如下:l 根据前一步的结果和本步给定的载荷条件，通过接触条件的检查和搜寻，假设此步第一次迭代求解时的接触的区域和状态（这里指物体A和B在接触面上有无相对滑动。无相对滑动的接触状态称为“粘结”有相对滑动的接触状态称为“滑动”）。l 根据上述接触面区域和状态的假设，对于接触面上的每一点，将运动学或动力学上的不等式约束改为等式约束作为定解条件引入方程并且进行求解。l 利用接触面上和上述等式约束所对应的动力学或运动学的不等式约束作为校核条件对解的结果进行检查。如果物体表面（包括原假设中尚未进入接触的部分）的每一点都不违反校核条件，则完成本步的求解并转为下一增量步的计算；否则回到步骤1再次进行搜寻和迭代求解，直至每一点的解都满足校核条件。然后再转入下一增量步的求解29。接触问题的数值方法主要是处理接触边界的问题，求解接触问题的数值方法主要有Lagrange法、罚函数法、以及增广Lagrange法。将接触边界条件用Lagrange乘子相乘，并与总势能一起构成修正的势能，再求驻值以得到最后的控制方程，此种方法称为Lagrange法Lagrange法可以很精确的满足约束条件，但它引入了附加变量，增加了自由度，要求附加的计算存储量和计算量，并易导致零对角线刚度矩阵，给计算带来麻烦。罚函数法是求解接触问题的典型计算方法之一。它将接触区域的非嵌入条件以及其它条件作为惩罚项引入接触系统能量泛函中，使原来的条件约束变分问题转化为罚优化问题罚函数法的优点是在引入接触条件时，不增加系统的自由度，不另加计算机存储量，而且很容易从物理意义上解释。缺点在于罚函数往往导致方程病态，随着罚值增加，病态减弱，而约束条件只有在罚值很大时才能精确满足。由于罚函数方法和Lagrange法各有优缺点，人们自然就想到了两者的联合使用，从而形成了增广Lagrange法。该方法的基本思想是在Lagrange法所得总势能基础上，再加上一个惩罚强迫项，使其满足一个特定的关键约束。这样，既吸收了罚函数方法和Lagrange法的优点，又不增加系统的求解规模，而且收敛速度也比较快30-332.2有限元模型的建立和试分析首先在原来的图纸中建立详细的几何实体模型，用三维软件根据实物建模，然后导入有限元软件来进行前处理。因为桥壳是对称结构，边界条件也是对称的，所以为了节省计算机资源，分析采用桥壳的一半。本文的非线性软件采用的是MARC，因为PATRAN 和MARC接口良好，所以用PATRAN做前后处理软件。2.2.1有限元网格的划分首先对对桥壳内部的一些安装板、漏油孔、小圆角、小倒角等对模型受力影响小的几何特征在CAD软件中作了一些简化，经过合理的简化后进行有限元网格的划分。从位移插值模式上看，六面体网格精度较四面体高的多，而六面体无法在PATRAN中自动生成，手动划分六面体的功能很差，于是采用 HYPERMESH对实体进行六面体网格划分，网格最后划分结果共41428个单元52814个节点，其中6面体单元为39080个，楔形单元2338个，单元质量较高，然后再导入PATRAN中进行前处理(有限元网格如图2-1、2-2)。考虑到线形单元的剪切自锁现象，所以在PATRAN中将单元积分形式设置为线形缩减积分，缩减积分的沙漏问题由单元的密度很好的弥补，所以在结果的精确性还是有保证的。为了实现过盈量设置的精确，在接触面上基本上采用一对一节点对布置，每对节点之间的距离的数量级远小于过盈量的数量级，对过盈的设置影响几乎没有，这个工作在HYPERMESH完成起来比较轻松。图2-1 有限元网格图2-2 局部网格加密2.2.2边界条件的确定边界条件的施加近似模拟QC/T533-1999汽车驱动桥台架试验的方法中驱动桥壳垂直弯曲刚性试验和垂直弯曲静强度试验（如图2-3）。国家标准中对桥壳的试验不装半轴套管，而本课题中主要分析的半轴套管和桥壳过盈接触下的桥壳受载的情况，所以必须安装半轴套管，其它的和国标中台架试验规定的工况条件基本一样。相比之下本文中有限元中的边界条件更接近实际车辆运行的工况。具体的边界条件是：l 在钢板弹簧座施加均布的压力，用弹簧座的面积来换算出试验的工况吨位，为了能够在适应更恶劣路况，最大轴荷取43吨（动载系数取稍大些）；l 在桥壳的中间剖面施加X轴方向位移约束，两端对半轴套管上轴承接触部分施加Y、Z方向位移约束；l 做接触分析，首先需要分别定义桥壳和半轴套管的接触部分为接触变形体单元，用接触表来管理接触的条件，接触条件包括过盈量，摩擦系数，接触方式等。过盈量按照原始图纸中设计中给的半径有效过盈量设置，摩擦系数取0.11。整个桥壳组件的有限元模型如图2。图 2-3台架试验简图（力点 测点 ）图2-4 有限元边界条件2.2.3材料模型的选取考虑到车桥桥壳和半轴套管之间的过盈问题，产生很大的接触应力，可能会有屈服现象发生，设材料模型为理想塑性模型，不考虑硬化效应（发生塑性变性刚度更为保守些），表1是两种材料的参数。表 2-1 材料模型部件材料弹性模量泊松比屈服强度车桥桥壳ZG40Cr210GPa0.3380MPa半轴套管40Cr210GPa0.3780MPa2.2.4 对模型试分析确定危险部位根据图纸上的轮毂配合处104H7/s6 的最大有效过盈量为0.101mm，因为接触体为双边接触，所以在接触表设置的为半径过盈量为0.0505mm，载荷设置为43T做试分析（结果见图2-5、2-6、2-7、2-8）。图2-5 桥壳整体MISES 应力云图图2-6 桥壳整体位移云图图2-7桥壳接触部分的剖视应力云图图2-8 桥壳摩擦应力云图从图2-5可以看出危险部位为接触区和主体部分