第四章--受压构件.

受压构件 概述 根据受力的方向是指向截面 还是离开截面 可分为纵向受压构件和纵向受拉构件 根据力的作用线与截面轴线的位置关系 可分为轴心受力构件和偏心受力构件 其中 偏心受力构件 又可以分为单向偏心和双向偏心 第四章 受压构件构造要求 材料强度 混凝土规范 规定受压钢筋的最大抗压强度为400N mm2 混凝土 一般柱中采用C25及以上等级 对于高层建筑的底层柱可采用更高强度等级的混凝土 例如采用C40或以上 纵向钢筋 一般采用HRB400和HRB335级热轧钢筋 截面型式及尺寸要求 截面形状 正方形 矩形 圆形 环形 轴心受压柱以方形为主 偏心受压柱以矩形为主 第四章 受压构件构造要求 截面型式及尺寸要求 截面尺寸 一般应符合 l0 h 25以及l0 b 30 方形与矩形截面的尺寸不宜小于250mm 250mm 柱截面边长在800mm以下者 宜取50mm的倍数 在800mm以上者 取为100mm的倍数 第四章 受压构件构造要求 配筋构造 1 纵向受力钢筋 作用 一协助混凝土承受压力 以减小构件尺寸 二承受可能的弯矩 以及混凝土收缩和温度变形引起的拉应力 三防止构件突然的脆性破坏 第四章 受压构件构造要求 纵筋的构造 布置方式 1 纵向受力钢筋 轴心受压柱的纵向受力钢筋应沿截面四周均匀对称布置 偏心受压柱的纵向受力钢筋放置在弯矩作用方向的两对边 圆柱中纵向受力钢筋宜沿周边均匀布置 第四章 受压构件构造要求 纵筋的构造 纵筋直径与根数 直径d不宜小于12mm 通常采用12 32mm 一般宜采用根数较少 直径较粗的钢筋 以保证骨架的刚度 方形和矩形截面柱中纵向受力钢筋不少于 根 圆柱中不宜少于8根且不应少于6根 纵向受力钢筋的净 50mm 中距 300mm 1 纵向受力钢筋 第四章 受压构件构造要求 纵筋的构造 纵筋的配筋率 钢筋混凝土结构构件中纵向受力钢筋的最小配筋率 受压钢筋的配筋率一般不超过3 通常在0 5 2 之间 偏心受压构件纵筋的配筋方式 对称配筋 在柱的弯矩作用方向的两对边对称布置相同的纵向受力钢筋 非对称配筋 在柱的弯矩作用方向的两对边布置不同的纵向受力钢筋 第四章 受压构件构造要求 配筋构造 作用 保证纵向钢筋的位置正确 防止纵向钢筋压屈 从而提高柱的承载能力 2 箍筋 第四章 受压构件构造要求 箍筋的构造 受压构件中的箍筋 应做成封闭式 箍筋直径不应小于d 4 d为纵向钢筋的最大直径 且不应小于6mm 箍筋间距不应大于400mm及构件截面的短边尺寸 且不应大于15d d为纵向受力钢筋的最小直径 柱中全部纵向受力钢筋的配筋率超过3 时 箍筋直径不应小于8mm 间距不应大于10d d为纵向受力钢筋的最小直径 且不应大于200mm 末端做成135 弯钩 平直段长度 10d 在纵筋搭接长度范围内 箍筋的直径不宜小于搭接钢筋直径的0 25倍 搭接钢筋受拉时 箍筋间距S不应大于5d 且不应大于100mm 搭接钢筋受压时 箍筋间距S不应大于10d 且不应大于200mm 当搭接受压钢筋直径大于25mm时 应在搭接接头两个端面外50mm范围内各设置2根箍筋 第四章 受压构件构造要求 箍筋的构造 当柱截面短边尺寸大于400mm且各边纵向受力钢筋多于3根时 或当柱截面短边尺寸不大于400mm但各边纵向钢筋多于4根时 应设置复合箍筋 以防止中间钢筋被压屈 复合箍筋的直径 间距与前述箍筋相同 复合箍筋 偏压柱h 600mm时 应设置10 16mm的纵向构造钢筋 第四章 受压构件构造要求 箍筋的构造 受压构件复合菱形箍筋 受压构件复合井字箍筋 偏压柱h 600mm时 应设置10 16mm的纵向构造钢筋 第四章 受压构件构造要求 箍筋的构造 对于截面形状复杂的构件 不可采用具有内折角的箍筋 其原因是 内折角处受拉箍筋的合力向外 第四章 轴心受压构件承载力计算 配置纵筋和普通箍筋的柱 称为普通箍筋柱 配置纵筋和螺旋筋或焊接环筋的柱 称为螺旋箍筋柱或间接箍筋柱 螺旋筋或焊接环筋的套箍作用可约束核心混凝土的横向变形 使核心混凝土处于三向受压状态 从而间接地提高混凝土的纵向抗压强度 普通箍筋柱中 箍筋是构造钢筋 螺旋箍筋柱中 箍筋既是构造钢筋又是受力钢筋 第四章 轴心受压构件承载力计算 轴心受压构件的破坏特征 1 轴心受压短柱 随着荷载的增大 构件变形迅速增大 此时混凝土塑性变形增加 弹性模量降低 应力增加缓慢 而钢筋应力的增加则越来越快 临近破坏时 柱子表面出现纵向裂缝 箍筋之间的纵筋压屈外凸 混凝土被压碎崩裂而破坏 破坏时混凝土的应力达到棱柱体抗压强度fc 按照长细比l b的大小 轴心受压柱可分为短柱和长柱两类 对方形和矩形柱 当l b 8时属于短柱 否则为长柱 其中l 为柱的计算长度 b为矩形截面的短边尺寸 第四章 轴心受压构件承载力计算 轴心受压构件的破坏特征 1 轴心受压短柱 随着荷载的增大 构件变形迅速增大 此时混凝土塑性变形增加 弹性模量降低 应力增加缓慢 而钢筋应力的增加则越来越快 临近破坏时 柱子表面出现纵向裂缝 箍筋之间的纵筋压屈外凸 混凝土被压碎崩裂而破坏 破坏时混凝土的应力达到棱柱体抗压强度fc 按照长细比l b的大小 轴心受压柱可分为短柱和长柱两类 对方形和矩形柱 当l b 8时属于短柱 否则为长柱 其中l 为柱的计算长度 b为矩形截面的短边尺寸 第四章 轴心受压构件承载力计算 当短柱破坏时 混凝土达到极限压应变 0 002 相应的纵向钢筋应力值 Es 2 105 0 002 400N mm2 因此 当纵筋为高强度钢筋时 构件破坏时纵筋可能达不到屈服强度 显然 在受压构件内配置高强度的钢筋不能充分发挥其作用 是不经济的 轴心受压构件的破坏特征 第四章 长柱破坏形态 2 长柱的承载能力计算实际工程中构件的初始偏心是不可避免的 对于长柱而言侧向弯曲不能忽略 构件将在压力和弯矩的共同作用下 在压应力较大的一侧首先出现纵向裂缝 接着混凝土被压碎 纵向钢筋压弯向外凸出 由于混凝土柱失去平衡 压应力较小的一侧的混凝土受力状态将迅速发生变化 由受压变为受拉 构件破坏 长柱的承载能力比短柱低 规范 引入了稳定系数来表示长柱承载能力的降低程度 第四章 轴心受压构件承载力计算 2 轴心受压长柱 破坏时首先在凹边出现纵向裂缝 接着混凝土压碎 纵筋压弯外凸 侧向挠度急速发展 最终柱子失去平衡 凸边混凝土拉裂而破坏 长细比较大时 可能发生 失稳破坏 轴心受压构件的破坏特征 第四章 轴心受压构件承载力计算 长短柱的承载力 在同等条件下 即截面相同 配筋相同 材料相同 长柱受压承载能力低于短柱受压承载能力 混凝土设计规范 采用稳定系数 来表示长柱承载力的降低程度按 规范 表7 3 1采用 设计中全部受压钢筋的配筋率不应超过5 一般为0 5 2 但也不应小于0 6 同一侧配筋不应小于0 2 长细比l0 b越大 值越小 l0 b 8为短柱l0 b 8为长柱 式中l0 柱的计算长度 b 矩形截面的短边尺寸 d为截面直径 i为截面最小回转半径 构件的计算长度l0与构件两端支承情况有关 第四章 轴心受压构件承载力计算 1 基本公式 式中系数0 9 是考虑到初始偏心的影响 以及主要承受恒载作用的轴心受压柱的可靠性 引入的承载力折减系数 Nu 轴向压力承载力设计值N 轴向压力设计值fc 混凝土的轴心抗压强度设计值A 构件截面面积 当配筋率大于3 时 A应改为Ac A As fy 纵向钢筋的抗压强度设计值As 全部纵向钢筋的截面面积 普通箍筋柱的正截面承截力计算 第四章 柱的计算长度l0取值 注 表中H对底层柱为从基础顶面到一层楼盖顶面的高度 对其余各层柱为上下两层楼盖顶面之间的高度 轴压构件承载力计算 第四章 轴压构件承载力计算 普通箍筋柱 截面设计 已知 构件截面尺寸b h 轴向力设计值N 构件的计算长度l0 材料强度等级fcfy 求 纵筋截面面积As 计算步骤 详见上图轴心受压构件截面设计步骤 若构件截面尺寸b h为未知 则可先根据构造要求假定柱截面尺寸b h 然后按上述步骤计算As 纵向钢筋配筋率宜在0 5 2 之间 若配筋率 过大或过小 则应调整b h 重新计算As 也可先假定 和 的值 常可假定 1 1 由下式计算出构件截面面积 进而得出b h 第四章 轴压构件承载力计算 普通箍筋柱 截面复核 已知 柱截面尺寸b h 计算长度l0 纵筋数量As 以及级别fy 混凝土强度等级fc求 柱的受压承载力Nu 或已知轴向力设计值 判断是否安全 计算步骤 详见右图轴心受压构件截面复核步骤 第四章 第四章 例题5 1某无侧移多层现浇框架结构的第二层中柱 承受轴心压力N 1840KN 楼层高H 5 4m 混凝土等级为C30 fc 14 3N mm2 用HRB400级钢筋配筋 fy 360N mm2 是设计该截面 解 初步确定截面尺寸按工程经验假定受压钢筋配筋率 为0 8 先不考虑稳定系数的影响 按普通箍筋柱正截面承载能力计算公式确定截面尺寸 将截面设计成正方形 则有 b h 1190000 5 345 mm 取 b h 350mm 第四章 第四章 1 螺旋箍筋柱的受力特点 螺旋箍筋柱的箍筋既是构造钢筋又是受力钢筋 由于螺旋筋或焊接环筋的套箍作用可约束核心混凝土 螺旋筋或焊接环筋所包围的混凝土 的横向变形 使得核心混凝土处于三向受压状态 从而间接地提高混凝土的纵向抗压强度 2 螺旋箍筋的构造 螺旋箍筋柱的截面形状一般为圆形或正八边形 箍筋为螺旋环或焊接圆环 间距不应大于80mm及0 2dcor dcor为构件核心直径 即螺旋箍筋内皮直径 且不宜小于40mm 间接钢筋的直径应符合柱中箍筋直径的规定 轴压构件承载力计算 螺旋箍筋柱简介 第四章 5 1 2螺旋箍筋柱和焊接环式箍筋柱的配筋计算 1 破坏特征由于混凝土受压柱在轴向压力的作用下 将产生与轴向压力方向平行的垂直裂缝并最后导致破坏 横向变形产生的拉力是其破坏的原因 当采用混凝土螺旋箍筋柱后 箍筋的径向约束作用 使箍筋所包围的混凝土核心区域受到了径向压应力的作用 其在三向压应力的作用下工作 从而提高了柱的承载能力 破坏时箍筋的拉应力达到屈服 混凝土被压碎 2 正截面承载能力计算 规范 采用如下表达式 第四章 式中 Acor 构件的核心面积 Acor d2cor 4dcor 构件核心直径 算至箍筋内皮 见图5 5ASSO 螺旋式或焊接环式单根间接钢筋换算截面积 5 5 ASS1 单根箍筋面积 间接钢筋对混凝土的约束折减系数 C50以下取1 0 C80取0 85 其间线性内差 第四章 3 应用应注意的问题 螺旋箍筋柱的承载能力不得大于普通箍筋柱承载能力的1 5倍 如遇下列情况之一 不考虑螺旋箍筋的影响 按普通箍筋柱计算承载力 当l0 d 12 因细长比太大 螺旋箍筋对混凝土的约束作用难以发挥 按螺旋箍筋柱算得的承载力比按普通箍筋柱算得的还低 当间接钢筋的换算面积ASSO小于全部纵筋面积的25 螺旋箍筋或焊接环式箍筋间距不应大于dcor 5及80mm 也不宜小于40mm 纵筋根数不宜少于8根 沿四周等间距布置 第四章 螺旋箍筋柱和焊接环式箍筋柱正截面设计计算步骤 确定截面尺寸 可按工程经验或按普通箍筋柱的方法确定 验算是否可设计成螺旋箍筋柱 如l0 d 12 可设计成螺旋箍筋柱 确定纵向受压钢筋面积 可取配筋率 为2 5 AS d2 4 计算箍筋的换算截面面积ASSO 确定箍筋直径及间距 根据构造要求假定箍筋的直径为8mm 10mm 12mm 然后由公式计算间距S 第四章 偏心受压构件承载力计算 1 偏心受压构件破坏特征 当e0很小时 接近轴压构件当e0较大时 接近受弯构件 按偏心距和配筋的不同 偏压构件可分为受拉破坏和受压破坏 当偏心距e0较大 且受拉钢筋不太多时 发生受拉破坏 当偏心距e0较小 或偏心距e0虽然较大 但受拉钢筋配置过多时 均发生受压破坏 第四章 偏心受压构件承载力计算 受拉破坏 大偏心受压破坏 破坏特征 加载后首先在受拉区出现横向裂缝 裂缝不断发展 裂缝处的拉力转由钢筋承担 受拉钢筋首先达到屈服 并形成一条明显的主裂缝 主裂缝延伸 受压区高度减小 最后受压区出现纵向裂缝 混凝土被压碎导致构件破坏 类似于 正截面破坏中的适筋梁 属于 延性破坏 第四章 受拉破坏 破坏特征 受拉钢筋首先达到屈服强度 最后受压区混凝土达到界限压应变而被压碎 构件破坏 此时 受压区钢筋也达到屈服强度 破坏性质 延性破坏 第四章 偏心受压构件承载力计算 受压破坏 小偏心受压破坏 破坏特征 加荷后全截面受压或大部分受压 离力近侧混凝土压应力较高 离力远侧压应力较小甚至受拉 随着荷载增加 近侧混凝土出现纵向裂缝被压碎 受压钢筋屈服 远侧钢筋可能受压 也可能受拉 但都未屈服 属于 脆性破坏 类似于 正截面破坏中的超筋梁 第四章 受压破坏 破坏特征 临近破坏时 构件截面压应力较大一侧混凝土达到极限压应变而被压碎 构件截面压应力较大一侧的纵向钢筋应力也达到了屈服强度 而另一侧混凝土及纵向钢筋可能受拉 也可能受压 但应力较小 均未达到屈服强度 破坏性质 脆性破坏 第四章 3 受拉破坏与受压破坏的界限界限破坏 在受拉钢筋达到受拉屈服强度时 受压区混凝土也达到极限压应变而被压碎 构件破坏 这就是大小偏心受压破坏的界限 判断条件 第四章 1 截面应力分布的假定 二 偏心受压构件的计算原则 不论大 小偏心受压构件 截面受压区混凝土的曲线形应力分布都简化成等效的矩形应力分布 其假定与受弯构件一样 2 附加偏心矩ea 由于荷载作用位置的不确定性 混凝土质量的不均匀性及尺寸偏差等原因 在计算偏心距e0 M N时 还需考虑附加偏心距ea 3 初始偏心距ei e0 轴向压力对截面重心的偏心距 h 偏心方向的截面最大尺寸 第四章 4 偏心矩增大系数1 压弯效应 在偏心力作用下 钢筋混凝土受压构件将产生纵向弯曲变形 即会产生侧向挠度 从而导致截面的初始偏心距增大 图4 3 3 如1 2柱高处的初始偏心距将由增大为ei f 截面最大弯矩也将由 ei增大为 ei f 致使柱的承载力降低 这种偏心受压构件截面内的弯矩受轴向力和侧向挠度变化影响的现象称为 压弯效应 截面弯矩中的Nei称为一阶弯矩 将N f称为二阶弯矩或附加弯矩 引入偏心距增大系数 相当于用代替ei f 第四章 钢筋混凝土偏心受压构件按其长细比不同分为短柱 长柱和细长柱 其偏心距增大系数分别按下述方法确定 1 对短柱 矩形截面 5 可不考虑纵向弯曲对偏心距的影响 取 1 0 2 对长柱 矩形截面5 30 偏心距增大系数按下式计算 第四章 其中 对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算1 基本公式及适用条件 1 基本假定1 截面应变保持为平面 2 不考虑混凝土的受拉作用 3 受压区混凝土采用等效矩形应力图 其强度取等于混凝土轴心抗压强度设计值fc乘以系数 1 矩形应力图形的受压区高度 为由平面假定确定的中和轴高度 仍按表取用 第四章 4 考虑到实际工程中由于施工的误差 混凝土质量的不均匀性 以及荷载实际作用位置的偏差等原因 都会造成轴向压力在偏心方向产生附加偏心距ea 因此在偏心受压构件的正截面承载力计算中应考虑ea的影响 ea应取20mm和偏心方向截面尺寸h的1 30中的较大值 即ea max h 30 20mm 2 大偏心受压 b 1 基本公式矩形截面大偏心受压构件破坏时的应力分布如图所示 为简化计算 将其简化为图4 3 4b所示的等效矩形图 第四章 第四章 由静力平衡条件可得出大偏心受压的基本公式 N 1fcbx fy As fyAsNe 1fcbx h0 As fy h0 as 将对称配筋条件As As fy fy 代入式得N 1fcbx 第四章 破坏特征 式中N 轴向压力设计值 x 混凝土受压区高度 e 轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点之间的距离 偏心剧增大系数 初始偏心距 E0 轴向压力N对截面重心的偏心距 e0 M N 2 基本公式适用条件为了保证构件在破坏时 受拉钢筋应力能达到抗拉强度设计值fy 必须满足 b为了保证构件在破坏时 受压钢筋应力能达到抗压强度设计值fy 必须满足 x 2as 当x 2as 时 表示受压钢筋的应力可能达不到fy 此时 近似取x 2as 构件正截面承载力按下式计算 Ne fyAs h0 as 第四章 相应的 对称配筋时纵向钢筋截面面积计算公式为 3 小偏心受压 b 矩形截面小偏心受压的基本公式可按大偏心受压的方法建立 但应注意 小偏心受压构件在破坏时 远离纵向力一侧的钢筋未达到屈服 其应力用来表示 根据如图所示等效矩形图 由静力平衡条件可得出小偏心受压构件承载力计算基本公式为 第四章 式中 s 距轴向力较远一侧的钢筋应力 系数 按表取用 解式得对称配筋时