2015届高考数学（文科）一轮总复习解析几何

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/62015届高考数学（文科）一轮总复习解析几何第九篇解析几何第1讲直线的方程基础巩固题组建议用时40分钟一、填空题1直线3XYA0A为常数的倾斜角为_解析直线的斜率为KTAN3，又因为0，所以3答案32已知直线L经过点P2,5，且斜率为34则直线L的方程为_解析由点斜式，得Y534X2，即3X4Y140答案3X4Y14032014长春模拟若点A4,3，B5，A，C6,5三点共线，则A的值为_解析KAC53641，KABA354A3由于A，B，C三点共线，所以A31，即A4答案442014泰州模拟直线3X4YK0在两坐标轴精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/6上的截距之和为2，则实数K_解析令X0，得YK4；令Y0，得XK3则有K4K32，所以K24答案245若直线2M2M3XM2MY4M1在X轴上的截距为1，则实数M_解析由题意可知2M2M30，即M1且M32，在X轴上截距为4M12M2M31，即2M23M20，解得M2或12答案2或1262014佛山调研直线AXBYC0同时要经过第一、第二、第四象限，则A，B，C应满足_AB0，BC0；AB0，BC0；AB0，BC0；AB0，BC0解析由题意，令X0，YCB0；令Y0，XCA0即BC0，AC0，从而AB0答案72014淮阳模拟直线L经过点A1,2，在X轴上的截距的取值范围是3,3，则其斜率的取值范围是_解析设直线的斜率为K，如图，过定点A的直线经过点B时，直线L在X轴上的截距为3，此时K1；过定点A精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/6的直线经过点C时，直线L在X轴的截距为3，此时K12，满足条件的直线L的斜率范围是，112，答案，112，8一条直线经过点A2,2，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线的方程为_解析设所求直线的方程为XAYB1，A2,2在直线上，2A2B1又因直线与坐标轴围成的三角形面积为1，12|A|B|1由可得1AB1，AB2或2AB1，AB2由1解得A2，B1或A1，B2，方程组2无解故所求的直线方程为X2Y11或X1Y21，即X2Y20或2XY20为所求直线的方程答案X2Y20或2XY20二、解答题92014临沂月考设直线L的方程为A1XY2A0AR1若L在两坐标轴上的截距相等，求L的方程；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/62若L不经过第二象限，求实数A的取值范围解1当直线过原点时，该直线在X轴和Y轴上的截距为0，当然相等A2，方程即为3XY0当直线不过原点时，由截距存在且均不为0，得A2A1A2，即A11，A0，方程即为XY20综上，L的方程为3XY0或XY202将L的方程化为YA1XA2，A10，A20或A10，A20A1综上可知A的取值范围是，110已知直线L过点M2,1，且分别与X轴、Y轴的正半轴交于A，B两点，O为原点，是否存在使ABO面积最小的直线L若存在，求出直线L的方程；若不存在，请说明理由解存在理由如下设直线L的方程为Y1KX2K0，则A21K，0，B0,12K，AOB的面积S1212K21K1244K1K12444当且仅当4K1K，即K12时，等号成立，故直线L的方程为Y112X2，即X2Y40能力提升题组精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/6建议用时25分钟一、填空题12014北京海淀一模已知点A1,0，BCOS，SIN，且|AB|3，则直线AB的方程为_解析|AB|COS12SIN222COS3，所以COS12，SIN32，所以KAB33，即直线AB的方程为Y33X1，所以直线AB的方程为Y33X33或Y33X33答案Y33X33或Y33X332若直线LYKX3与直线2X3Y60的交点位于第一象限，则直线L的倾斜角的取值范围是_解析如图，直线LYKX3，过定点P0，3，又A3,0，KPA33，则直线PA的倾斜角为6，满足条件的直线L的倾斜角的范围是6，2答案6，23已知直线X2Y2分别与X轴、Y轴相交于A，B两点，若动点PA，B在线段AB上，则AB的最大值为_解析直线方程可化为X2Y1，故直线与X轴的交点为A2,0，与Y轴的交点为B0,1，由动点PA，B在线段精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/6AB上，可知0B1，且A2B2，从而A22B，故AB22BB2B22B2B12212，由于0B1，故当B12时，AB取得最大值12答案12二、解答题4如图，射线OA，OB分别与X轴正半轴成45和30角，过点P1,0作直线AB分别交OA，OB于A，B两点，当AB的中点C恰好落在直线Y12X上时，求直线AB的方程解由题意可得KOATAN451，KOBTAN1803033，所以直线LOAYX，LOBY33X，设AM，M，B3N，N，所以AB的中点CM3N