山东省枣庄市滕州市2016-2017学年八年级(上)期末数学试卷(解析版).doc

2016-2017学年山东省枣庄市滕州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题1下列说法中正确的是（）A化简后的结果是B9的平方根为3C是最简二次根式D27没有立方根2下面四个数中与最接近的数是（）A2B3C4D53若直角三角形的周长为30cm，且一条直角边为5cm，则另一条直角边长为（）A5cmB10cmC12cmD13cm4点P（m+1，m+3）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，2）5如图，下列条件不能判断直线ab的是（）A1=4B3=5C2+5=180D2+4=1806给出下列命题：两条直线被第三条直线所截，内错角相等；如果1和2是对顶角，那么1=2；三角形的一个外角大于任何一个内角；如果x20，那么x0，其中真命题的个数为（）A1个B2个C3个D4个7已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列判断中不正确的是（）A方程kx+b=0的解是x=3Bk0，b0C当x3时，y0Dy随x的增大而增大8国内航空规定，乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量x与其运费y（元）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么旅客可携带的免费行李的最大重量为（）A20kgB25kgC28kgD30kg9若式子+（k1）0有意义，则一次函数y=（k1）x+1k的图象可能是（）ABCD10如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（）A0.4B0.6C0.7D0.811以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）A如图1，展开后测得1=2B如图2，展开后测得1=2且3=4C如图3，测得1=2D如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD12早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）ABCD13如图，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC于点D，AEBD交CB的延长线于点E若E=35，则BAC的度数为（）A40B45C60D7014如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（1，b），则关于x、y的方程组的解为（）ABCD15每年的4月23日是“世界读书日”某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：册数01234人数31316171则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）A3，3B3，2C2，3D2，2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）16的平方根是；的值是17已知a，b满足方程组，则3a+b的值为18某人沿直路行走，设此人离出发地的距离S（千米）与行走时间t（分钟）的函数关系如图，则此人在这段时间内最快的行走速度是千米/小时19如图，在ABC中，B=66，C=54，AD是BAC的平分线，DE平分ADC交AC于E，则BDE=20如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为21如图，以等腰直角三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，如此作下去，若OA=OB=1，则第n个等腰直角三角形的斜边长为三、解答题22（8分）计算：（1）（）0+（1）2017（2）（3）23（10分）解方程组：（1）（2）24（6分）在由6个大小相同的小正方形组成的方格中：（1）如图（1），A、B、C是三个格点（即小正方形的顶点），判断AB与BC的关系，并说明理由；（2）如图（2），连结三格和两格的对角线，求+的度数（要求：画出示意图并给出证明）25（7分）如图，CDAB于D，点F是BC上任意一点，FEAB于E，且1=2，3=80（1）试证明B=ADG；（2）求BCA的度数26（8分）滕州市某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：1号2号3号4号5号总数甲班891009611897500乙班1009511091104500经统计发现两班总数相等，此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考，请你回答下列问题：（1）分别求出两班5名学生比赛成绩的中位数；（2）计算并比较两班比赛数据的方差哪个小？（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由27（8分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线OAC运动（1）求直线AB的解析式（2）求OAC的面积（3）当OMC的面积是OAC的面积的时，求出这时点M的坐标28（10分）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x（x5）个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？2016-2017学年山东省枣庄市滕州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列说法中正确的是（）A化简后的结果是B9的平方根为3C是最简二次根式D27没有立方根【考点】最简二次根式；平方根；立方根；分母有理化【分析】根据平方根、立方根的定义、最简二次根式的定义、二次根式的化简法则一一判断即可【解答】解：A、=，故正确B、9的平方根为3，故错误C、=2，不是最简二次根式，故错误D、27的立方根为3，故错误故选A【点评】本题考查二次根式的化简、最简二次根式的定义、平方根、立方根的定义等知识，解题的关键是灵活一一这些知识解决问题属于中考常考题型2下面四个数中与最接近的数是（）A2B3C4D5【考点】估算无理数的大小【分析】先根据的平方是11，距离11最近的完全平方数是9和16，通过比较可知11距离9比较近，由此即可求解【解答】解：32=9，3.52=12.25，42=16，与最接近的数是3，而非4故选B【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，通过比较二次根式的平方的大小来比较二次根式的大小是常用的一种比较方法和估算方法3若直角三角形的周长为30cm，且一条直角边为5cm，则另一条直角边长为（）A5cmB10cmC12cmD13cm【考点】勾股定理【分析】设出另一直角边和斜边，根据勾股定理列出方程，求解即可【解答】解：设另一直角边长为xcm，斜边为（25x）cm，根据勾股定理可得：x2+52=（25x）2，解得：x=12故选：C【点评】本题考查了勾股定理；解这类题的关键是利用勾股定理来寻求未知系数的等量关系，列出方程4点P（m+1，m+3）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，2）【考点】点的坐标【分析】根据x轴上点的纵坐标等于0，可得m值，根据有理数的加法，可得点P的坐标【解答】解：点P（m+1，m+3）在直角坐标系的x轴上，这点的纵坐标是0，m+3=0，解得，m=3，横坐标m+1=2，则点P的坐标是（2，0）故选：B【点评】本题主要考查了点的坐标坐标轴上点的坐标的特点：x轴上点的纵坐标为0，y轴上的横坐标为05如图，下列条件不能判断直线ab的是（）A1=4B3=5C2+5=180D2+4=180【考点】平行线的判定【分析】要判断直线ab，则要找出它们的同位角、内错角相等，同旁内角互补【解答】解：A、能判断，1=4，ab，满足内错角相等，两直线平行B、能判断，3=5，ab，满足同位角相等，两直线平行C、能判断，2=5，ab，满足同旁内角互补，两直线平行D、不能故选D【点评】解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角6给出下列命题：两条直线被第三条直线所截，内错角相等；如果1和2是对顶角，那么1=2；三角形的一个外角大于任何一个内角；如果x20，那么x0，其中真命题的个数为（）A1个B2个C3个D4个【考点】命题与定理【分析】根据平行线的性质对进行判断；根据三角形外角性质对进行判断；根据对顶角的性质对进行判断；根据平方的意义对进行判断【解答】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以错误；三角形的一个外角大于任何一个与之不相邻的内角，所以错误；如果1和2是对顶角，那么1=2，所以正确；如果x20，那么x0，所以错误故选A【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理7已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列判断中不正确的是（）A方程kx+b=0的解是x=3Bk0，b0C当x3时，y0Dy随x的增大而增大【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】一次函数y=kx+b的图象在x轴上方时，y0，再根据图象解答即可【解答】解：由图象可得：方程kx+b=0的解是x=3，当x3时，y0，k0，b0，y随x的增大而增大，故B错误故选B【点评】此题主要考查了一次函数与图象的关系，关键是能正确利用数形结合的方法解决问题8国内航空规定，乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量x与其运费y（元）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么旅客可携带的免费行李的最大重量为（）A20kgB25kgC28kgD30kg【考点】一次函数的应用【分析】设携带行李的重量x与其运费y（元）之间的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法求出解析式，当y=0时求出x的值即可【解答】解：设携带行李的重量x与其运费y（元）之间的函数关系式为y=kx+b，由题意，得，解得：，y=30x600当y=0时，30x600=0，x=20故选A【点评】本题考查了与一次函数图象结合用一次函数解决实际问题，本题关键是理解一次函数图象的意义以及与实际问题的结合9若式子+（k1）0有意义，则一次函数y=（k1）x+1k的图象可能是（）ABCD【考点】一次函数图象与系数的关系；零指数幂；二次根式有意义的条件【分析】首先根据二次根式中的被开方数是非负数，以及a0=1（a0），判断出k的取值范围，然后判断出k1、1k的正负，再根据一次函数的图象与系数的关系，判断出一次函数y=（k1）x+1k的图象可能是哪个即可【解答】解：式子+（k1）0有意义，解得k1，k10，1k0，一次函数y=（k1）x+1k的图象可能是：故选：A【点评】（1）此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当b0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：a0=1（a0）；001（3）此题还考查了二次根式有意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式中的被开方数是非负数10如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（）A0.4B0.6C0.7D0.8【考点】勾股定理的应用【分析】首先在直角三角形ABC中计算出CB长，再由题意可得EC长，再次在直角三角形EDC中计算出DC长，从而可得AD的长度【解答】解：AB=2.5米，AC=0.7米，BC=2.4（米），梯子的顶部下滑0.4米，BE=0.4米，EC=BC0.4=2米，DC=1.5米梯子的底部向外滑出AD=1.50.7=0.8（米）故选：D【点评】此题主要考查了勾股定理在实际生活中的应用，关键是掌握直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方11以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）A如图1，展开后测得1=2B如图2，展开后测得1=2且3=4C如图3，测得1=2D如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD【考点】平行线的判定；翻折变换（折叠问题）【分析】根据平行线的判定定理，进行分析，即可解答【解答】解：A、1=2，根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确；B、1=2且3=4，由图可知1+2=180，3+4=180，1=2=3=4=90，ab（内错角相等，两直线平行），故正确；C、测得1=2，1与2即不是内错角也不是同位角，不一定能判定两直线平行，故错误；D、在AOC和BOD中，AOCBOD，CAO=DBO，ab（内错角相等，两直线平行），故正确故选：C【点评】本题考查了平行线的判定，解决本题的关键是熟记平行线的判定定理12早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据题意可得等量关系：5个馒头的钱+3个包子的钱=10+1元；（8个馒头的钱+6个包子的钱）9折=18元，根据等量关系列出方程组即可【解答】解：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得：，故选：B【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，根据花费列出方程13如图，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC于点D，AEBD交CB的延长线于点E若E=35，则BAC的度数为（）A40B45C60D70【考点】等腰三角形的性质；平行线的性质【分析】根据平行线的性质可得CBD的度数，根据角平分线的性质可得CBA的度数，根据等腰三角形的性质可得C的度数，根据三角形内角和定理可得BAC的度数【解答】解：AEBD，CBD=E=35，BD平分ABC，CBA=70，AB=AC，C=CBA=70，BAC=180702=40故选：A【点评】考查了平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理关键是得到C=CBA=7014如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（1，b），则关于x、y的方程组的解为（）ABCD【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】首先将点A的横坐标代入y=x+3求得其纵坐标，然后即可确定方程组的解【解答】解：直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（1，b），当x=1时，b=1+3=2，点A的坐标为（1，2），关于x、y的方程组的解是，故选C【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组的知识，解题的关键是了解方程组的解与函数图象的交点坐标的关系15每年的4月23日是“世界读书日”某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：册数01234人数31316171则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）A3，3B3，2C2，3D2，2【考点】众数；中位数【分析】在这组样本数据中，3出现的次数最多，所以求出了众数，将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，从而求出中位数是2；【解答】解：这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，这组数据的众数是3将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，有=2，这组数据的中位数为2；故选B【点评】本题考查的知识点有：用样本估计总体、众数以及中位数的知识，解题的关键是牢记概念及公式二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）16的平方根是；的值是4【考点】立方根；平方根【分析】根据立方根和平方根的定义即可得到结论【解答】解：的平方根是；的值是4，故答案为：，4【点评】本题考查了立方根和平方根的定义熟记定义是解题的关键17已知a，b满足方程组，则3a+b的值为7【考点】解二元一次方程组【分析】根据加减法，可得答案【解答】解：两式相加，得3a+b=7，故答案为：7【点评】本题考查了解二元一次方程组，利用等式的性质把两式相加是解题关键18某人沿直路行走，设此人离出发地的距离S（千米）与行走时间t（分钟）的函数关系如图，则此人在这段时间内最快的行走速度是8千米/小时【考点】函数的图象【分析】求速度用距离与时间的比即可，注意把分钟化为小时【解答】解：此人在这段时间内最快的行走速度是=8千米/小时，故答案为：8【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决需注意计算单位的统一19如图，在ABC中，B=66，C=54，AD是BAC的平分线，DE平分ADC交AC于E，则BDE=132【考点】三角形的外角性质；角平分线的定义【分析】根据三角形内角和定理和角平分线的定义求出BAD的度数，再根据三角形外角性质和角平分线的定义求出CDE，然后根据平角定义即可求出BDE的度数【解答】解：B=66，C=54，BAC=1806654=60，AD是BAC的平分线，BAD=BAC=30，ADC=B+BAD=66+30=96，DE平分ADC交AC于E，CDE=ADC=48，BDE=18048=132【点评】本题主要考查三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和的性质和角平分线的定义，熟练掌握性质和定理是解题的关键20如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为【考点】一次函数图象上点的坐标特征；勾股定理【分析】先根据坐标轴上点的坐标特征得到A（2，0），B（0，4），再利用勾股定理计算出AB=2，然后根据圆的半径相等得到AC=AB=2，进而解答即可【解答】解：当y=0时，2x+4=0，解得x=2，则A（2，0）；当x=0时，y=2x+4=4，则B（0，4），所以AB=，因为以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴于点C，所以AC=AB=2，所以OC=ACAO=22，所以的C的坐标为：，故答案为：【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，关键是根据一次函数y=kx+b，（k0，且k，b为常数）的图象是一条直线21如图，以等腰直角三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，如此作下去，若OA=OB=1，则第n个等腰直角三角形的斜边长为【考点】等腰直角三角形【分析】本题要先根据已知的条件求出第一个、第二个斜边的值，然后通过这两个斜边的求解过程得出一般化规律，进而可得出第n个等腰直角三角形的斜边长【解答】解：第一个斜边AB=，第二个斜边A1B1=，所以第n个等腰直角三角形的斜边长为：，故答案为：【点评】此题考查等腰直角三角形问题，关键是要先从简单的例子入手得出一般化的结论，然后根据得出的规律去求特定的值三、解答题22计算：（1）（）0+（1）2017（2）（3）【考点】二次根式的混合运算；零指数幂【分析】（1）先利用零指数幂的意义和二次根式的除法法则运算，然后化简后合并即可；（2）先根据二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可【解答】解：（1）原式=1（）1=1（2）1=12+1=2；（2）原式=4（3）=46+3=【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可23（10分）（2016秋滕州市期末）解方程组：（1）（2）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）去括号，先将两个方程化简，再利用加减法解方程组；（2）去分母化简，再利用加减法解方程组【解答】解：（1）化简得：，得：4y=28，y=7，把y=7代入得：3x7=8，x=5，方程组的解为；（2）化简得：，+得：6x=18，x=3，得：4y=2，y=，方程组的解为【点评】本题考查了解二元一次方程组，解决本题的关键是利用加减消元法解二元一次方程组24在由6个大小相同的小正方形组成的方格中：（1）如图（1），A、B、C是三个格点（即小正方形的顶点），判断AB与BC的关系，并说明理由；（2）如图（2），连结三格和两格的对角线，求+的度数（要求：画出示意图并给出证明）【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理【分析】（1）连接AC，再利用勾股定理列式求出AB2、BC2、AC2，然后利用勾股定理逆定理解答；（2）类似于（1）的图形解答【解答】解：（1）如图，连接AC，由勾股定理得，AB2=12+22=5，BC2=12+22=5，AC2=12+32=10，AB2+BC2=AC2，ABC是直角三角形，ABC=90，ABBC；（2）+=45证明如下：如图，由勾股定理得，AB2=12+22=5，BC2=12+22=5，AC2=12+32=10，AB2+BC2=AC2，ABC是直角三角形，AB=BC，ABC是等腰直角三角形，+=45【点评】本题考查了勾股定理，勾股定理逆定理，等腰直角三角形的判定与性质，熟练掌握网格结构以及勾股定理和逆定理是解题的关键25如图，CDAB于D，点F是BC上任意一点，FEAB于E，且1=2，3=80（1）试证明B=ADG；（2）求BCA的度数【考点】平行线的判定与性质【分析】（1）由CDAB，FEAB，则CDEF，则2=BCD，从而证得BCDG，即B=ADG；（2）由CDEF，则3=BCG【解答】（1）证明：CDAB，FEAB，CDEF，2=BCD，1=2，1=BCD，BCDG，B=ADG；（2）解：DGBC，3=BCG，3=80，BCA=80【点评】本题考查了平行线的判定和性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用26滕州市某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：1号2号3号4号5号总数甲班891009611897500乙班1009511091104500经统计发现两班总数相等，此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考，请你回答下列问题：（1）分别求出两班5名学生比赛成绩的中位数；（2）计算并比较两班比赛数据的方差哪个小？（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由【考点】方差；加权平均数；中位数【分析】（1）根据中位数的定义，先将数据重新排列，再找到最中间位置的数即可得；（2）根据方差的定义即可得；（3）可从优秀率、中位数、方差等方面分析、评定，即可得【解答】解：（1）甲班成绩从小到大排列为：89、96、97、100、118，甲班5名学生比赛成绩的中位数是97，乙班成绩从小到大排列为：91、95、100、104、110，乙班5名学生比赛成绩的中位数是100；（2）=100，= （89100）2+（100100）2+（96100）2+（118100）2+（97100）2=94，=100，= （100100）2+（95100）2+（110100）2+（91100）2+（104100）2=44.4，乙班比赛数据的方差小；（3）冠军奖应发给乙班，乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高，中位数比甲班大，方差比甲班小，综合以上各种情况，乙班踢毽子的水平较高【点评】本题主要考查中位数、平均数、方差，熟练掌握中位数和方差的定义并熟记方差的计算公式是解题的关键27如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线OAC运