2017届中考数学第10讲一次函数知识梳理（冀教版）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/52017届中考数学第10讲一次函数知识梳理（冀教版）第10讲一次函数一、知识清单梳理知识点一一次函数的概念及其图象、性质关键点拨与对应举例1一次函数的相关概念（1）概念一般来说，形如YKXBK0的函数叫做一次函数特别地，当B0时，称为正比例函数（2）图象形状一次函数YKXB是一条经过点（0,B）和（B/K,0）的直线特别地，正比例函数YKX的图象是一条恒经过点（0,0）的直线例当K1时，函数YKXK1是正比例函数,2一次函数的性质K，B符号K0，B0K0，B0K0，B0K0，B0K0，B0K0，B0（1）一次函数YKXB中，K确定了倾斜方向和倾斜程度，B确定了与Y轴交点的位置精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/5（2）比较两个一次函数函数值的大小性质法，借助函数的图象，也可以运用数值代入法例已知函数Y2XB，函数值Y随X的增大而减小填“增大”或“减小”大致图象经过象限一、二、三一、三、四一、三一、二、四二、三、四二、四图象性质Y随X的增大而增大Y随X的增大而减小3一次函数与坐标轴交点坐标1交点坐标求一次函数与X轴的交点，只需令Y0,解出X即可；求与Y轴的交点，只需令X0,求出Y即可故一次函数YKXBK0的图象与X轴的交点是BK，0，与Y轴的交点是0，B；2正比例函数YKXK0的图象恒过点0，0例一次函数YX2与X轴交点的坐标是（2,0），与Y轴交点的坐标是（0,2）知识点二确定一次函数的表达式4确定一次函数表达式的条件（1）常用方法待定系数法，其一般步骤为设设函数表达式为YKXBK0；代将已知点的坐标代入函数表达式，解方程或方程组；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/5解求出K与B的值，得到函数表达式（2）常见类型已知两点确定表达式；已知两对函数对应值确定表达式；平移转化型如已知函数是由Y2X平移所得到的，且经过点（0,1），则可设要求函数的解析式为Y2XB,再把点（0,1）的坐标代入即可1确定一次函数的表达式需要两组条件，而确定正比例函数的表达式，只需一组条件即可2只要给出一次函数与Y轴交点坐标即可得出B的值,B值为其纵坐标，可快速解题如已知一次函数经过点（0,2），则可知B25一次函数图象的平移规律一次函数图象平移前后K不变，或两条直线可以通过平移得到，则可知它们的K值相同若向上平移H单位，则B值增大H；若向下平移H单位，则B值减小H例将一次函数Y2X4的图象向下平移2个单位长度，所得图象的函数关系式为Y2X2知识点三一次函数与方程（组）、不等式的关系6一次函数与方程一元一次方程KXB0的根就是一次函数YKXB（K、B是常数，K0）的图象与X轴交点的横坐标例（1）已知关于X的方程AXB0的解为X1,则函数YAXB精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/5与X轴的交点坐标为（1,0）（2）一次函数Y3X12中，当X4时，Y的值为负数7一次函数与方程组二元一次方程组的解两个一次函数YK1XB和YK2XB图象的交点坐标8一次函数与不等式（1）函数YKXB的函数值Y0时，自变量X的取值范围就是不等式KXB0的解集（2）函数YKXB的函数值Y0时，自变量X的取值范围就是不等式KXB0的解集知识点四一次函数的实际应用9一般步骤（1）设出实际问题中的变量；（2）建立一次函数关系式；（3）利用待定系数法求出一次函数关系式；（4）确定自变量的取值范围；（5）利用一次函数的性质求相应的值，对所求的值进行检验，是否符合实际意义；（6）做答一次函数本身并没有最值，但在实际问题中，自变量的取值往往有一定的限制，其图象为射线或线段涉及最值问题的一般思路确定函数表达式确定函数增减性