七年级数学上册第一章三角形5利用三角形全等测距离课件鲁教版五四制.pptx

5利用三角形全等测距离 1 会利用三角形全等测距离 2 能在解决实际问题的过程中进行有条理的思考和表述 3 体会数学与生活的密切联系 能够利用三角形全等解决生活中的实际问题 1 全等三角形具有什么性质 对应边相等 对应角相等 2 判定两个三角形全等的条件有哪些 1 SSS 三边分别相等的两个三角形全等 2 ASA 两角及其的夹边分别相等的两个三角形全等 3 AAS 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 4 SAS 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 下面是一位经历过战争的老人讲述的一个故事 在一次战役中 我军阵地与敌军碉堡隔河相望 为了炸掉这个碉堡 需要知道碉堡与我军阵地的距离 在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下 如何估测这个距离呢 一个战士想出来这样一个办法 他面向碉堡的方向站好 然后调整帽子 使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部 然后 他转过一个角度 保持刚才的姿态 这时视线落在了自己所在岸的某一点上 接着 他用步测的办法量出自己与那个点的距离 这个距离就是他与碉堡间的距离 1 2 A B D C 战士的身高AD不变 战士与地面是垂直的 AD BC 视角 1 2 战士要测的是敌军碉堡 B 与我军阵地 D 的距离 DB与DC之间有什么关系 理由是什么 1 2 A B D C 解析 在 ADB与 ADC中 有 1 2 AD AD ADB ADC 90 所以 ADB ADC ASA 所以DB DC 全等三角形的对应边相等 例 A B两点分别位于一个池塘的两端 小明想用绳子测量A B间的距离 但绳子不够长 例题 一位叔叔帮小明出了这样一个主意 先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C 连接AC并延长到D 使CD CA 连接BC并延长到E 使CE CB 连接DE并测量出它的长度 DE的长度就是A B间的距离 C D E AB DE 你能说出理由来吗 在 CED与 CBA中 有 CE CB ECD BCA CD CA 所以 CED CBA SAS 所以DE AB 全等三角形的对应边相等 方法一 解析 A B C D E B EDC BC DC ACB ECD 所以 ABC EDC ASA 所以AB ED 在 ABC与 EDC中 有 全等三角形的对应边相等 方法二 1 如图 太阳光线AC与A C 是平行的 同一时刻两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影子一样长吗 说说你的理由 解析 一样长 理由如下 因为AC AC 所以 ACB ACB 两直线平行 同位角相等 所以BC BC 全等三角形的对应边相等 所以 ABC ABC AAS ABC ABC 90 ACB ACB AB AB 在 ABC和 ABC中 有 2 如图所示 小明设计了一种测工件内径AB的卡钳 只要测出CD 就知道AB 问 在卡钳的设计中 AO BO CO DO应满足下列的哪个条件 A AO CO B BO DO C AC BD D AO CO且BO DO D 3 威海 中考 在 ABC中 AB AC 点D E分别是边AB AC的中点 点F在BC边上 连接DE DF EF 则添加下列哪一个条件后 仍无法判定 BFD与 EDF全等 A EF AB B BF CF C A DFE D B DEF 解析 选C 因为当EF AB时 四边形BDEF是平行四边形 BFD EDF 当BF CF时 点F为BC的中点 四边形BDEF是平行四边形 BFD EDF 当 B DEF时 因为DE BC DEF EFC 所以 B EFC EF AB 四边形BDEF是平行四边形 BFD EDF 2