19[1].2.1矩形的性质ppt

探索矩形的性质 1 四边形ABCD有什么特点 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 长方形 矩形是一个特殊的平行四边形 2 请你总结矩形的有关性质 矩形的四个角都是直角 矩形的两条对角线相等 从角上看 从对角线上看 3 推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 如图 矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 请探讨OC与BD的关系 4 在矩形ABCD中 AC与BD相交于点O AB 3cm BC 4cm AC 5cm 则AO cm BO cm 如图 在矩形ABCD中 AOCOBODO 所以在直角三角形ABC中 AOCOBO 即直角三角形中 斜边上的中线等于斜边的 5 如图 矩形ABCD的对角线相交于点O AB 4cm AOB 60 求对角线AC的长 600 6 矩形ABCD的两条对角线相交于点O AOD 120 AB 1 求AC的长 7 矩形具有而平行四边形不具有的性质 A 内角和是360度 B 对角相等 C 对边平行且相等 D 对角线相等 下面性质中 矩形不一定具有的是 A 对角线相等 B 四个角相等 C 是轴对称图形 D 对角线垂直 下面图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A 角 B 任意三角形 C 矩形 D 等腰三角形 由已知矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线 该垂线分直角为3 1两部分 则垂线与另一条对角线的夹角是 A 60度 B 45度 C 30度 D 22 5度 8 2 过四边形的各个顶点分别作对角线的平行线 若这四条平行线围成一个矩形 则原四边形一定是 D D D A 9 根据题目要求算出结果并讲解理由 如图矩形ABCD中 1 AC 8cm 则BD AO CO BO 2 AB 6BC 8 则AC AO BO 3 AOB 60 AB 4cm 则AC长 说一说 8cm 4cm 4cm 4cm 10 5 5 8cm 10 1 矩形ABCD中 若AB 3 BC 4 则矩形的周长 矩形的面积 AC BD 2 矩形ABCD中 若 BCA 300 AB 3 则AC 1 连结BD交AC于O 则BO AOB BOC 即AC BD所形成的锐角是 2 判断OA OB OC OD之间的大小关系 O 300 O 小试牛刀 14 12 5 5 6 3 600 1200 600 11 矩形两条对角线的夹角是120度 短边长为4cm 求矩形的对角线长 12 如图 已知平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O 三角形AOB是等边三角形 AB 4cm 平行四边形ABCD是矩形吗 说说你的理由 13 任意剪一个平行四边形的纸片 如图 过一个顶点作出它的一条垂线段h 沿这条垂线段剪下这个三角形纸片 将它平移到右边的位置 平移距离等于平行四边形的底边长a a 所得得图形是怎样的四边形 为什么 b 求原平行四边形的面积 14 如图 矩形ABCD的对角线AC BD相交于点O 若AC 1 8cm 试求AB的长 15 如图 2 在矩形ABCD中 AE BD 垂足为E DAE 2 BAE 求 BAE与 DAE的度数 如图 3 矩形ABCD的对角线相交与点O AC 8 AOB 60 求矩形的边长 如图4在矩形ABCD中 F是BC边上一点 AF的延长线交DC的延长线于G DE AG于E 且DE DC 根据上述条件 请在图中找出一对全等三角形 并说明理由 做一做 16 闯关 20分题 30分题 40分题 1 2 3 1 2 3 3 2 1 4 17 1 矩形具有而平行四边形不具有的性质 A 内角和是360度 B 对角相等 C 对边平行且相等 D 对角线相等 18 2 下面性质中 矩形不一定具有的是 A 对角线相等 B 四个角相等 C 是轴对称图形 D 对角线垂直 19 3 矩形ABCD中 ABD DBC 2 1 则 ADB 度 若AB 4 则AC 答案 20 1 如图 矩形ABCD的对角线相交于点O AB 8cm AOD 120 求边BC的长 21 2 如图 矩形ABCD AE BD 垂足为E DAE 2 BAE 求 BAE和 DAE的度数 22 3 矩形的边长为10cm和15cm 其中一个内角的平分线分长边为两部分 这两部分分别为cm cm E 23 4 如果矩形的一边与对角线的夹角为50o 则两对角线相交所成的锐角的度数为 答案 500 24 25英寸彩电是指彩电屏幕的对角线是25英寸 小丽家新买的电视屏幕短边的长是14 5英寸 两条对角线的一个交角是120度 问小丽家新买的电视是多少英寸 1200 25 2 已知 在矩形ABCD中 E为BC上一点 EAD EDA求证 E为BC中点 26 3 已知MN PQ 直线L分别交MN PQ于点A C 同旁内角的平分线AB CD相交于点B AD CD相交于点D 试说明四边形ABCD是矩形 M N P Q A B C D 1 2 3 4 27 矩形的一个角的平分线分矩形的一边为1cm和3cm两部分 则这个矩形的面积为 12cm2 或4cm2 28 矩形ABCD中 DF平分 ADC 交AC于E 交BC于F BDF 15 求 DOC和 COF的度数 29 如图 在矩形ABCD中 AB 3 AD 4 P是AD上不与A D重合的一动点 PE AC PF BD E F为垂足 求PE PF的值 30 将矩形ABCD对折 设折痕为MN 再把B点叠在折痕线MN上点B 若AB 求折痕AE的长 31 某课外学习小组在设计一个矩形时钟钟面时 欲使矩形的宽为20厘米 时钟的中心在矩形对角线的交点上 数字2在矩形的顶点上 数字3 6 9 12标在所在边的中点上 2 请你在长方框上点出各数字的位置 并说明确定该位置的方法 1 求矩形的长 32 矩形ABCD的周长是56cm 对角线AC与BD相交于点O OAB与 OBC的周长差是4cm 则矩形ABCD的对角线长是 20cm 33 如图 矩形ABCD中 E为AD上一点 EF CE交AB于F 若DE 2 矩形的周长为16 且CE EF 求AE的长 34 如图 矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形 如果四个小三角形的周长的和是86cm 对角线的长是13cm 那么矩形的周长是多少 35 做一做 如图 BO是Rt ABC斜边AC上的中线