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初一数学 第四讲 有理数的加减【学习目标】1、会用有理数的加减法的运算法则进行有理数的加减法运算；2、会用有理数的加减法的交换律与结合律使运算简便；3、会用有理数加减法解答应用题。【知识要点】1、有理数的加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。 （3）任何数与0相加，仍得这个数。2、加法交换律和结合律 （1）加法交换律： （2）加法结合律：3、有理数加法步骤： （1）两数相加：确定和的符号 求绝对值的和或差（差是绝对值大的数减去绝对值较小的数） （2）多个有理数相加：先把符号相同的相加 再用两数求和的步骤4、巧算或简化运算的方法：（1）把符号相同的数结合在一起 （2）把同分母的结合在一起 （3）把凑整的结合一起，尤其把互为相反的数结合在一起！5、有理数加法与算术加法的区别： 有理数加法不仅要进行绝对值的运算还要判断和的符号。其次，有理数的加法中，加数的符号可正可负，加法的结果也可正可负。因此，有理数加法中，和不小于每一个加数的结论不再成立。6、有理数加法中“+”号“”号的意义 （1）表示运算符号（加号或减号） （2）表示性质符号，一般单独的一个数前面的“+”或“”号表示性质符号。如“4”的“”表示负号。【经典例题】例1、计算（1） （2）（3） （4）例2、下表为某公司股标在本周内年月涨跌情况：星期一二三四五每股涨跌+4.53.200.352.75+1.15 计算一周内该公司股票是涨是跌，涨跌的值是多少？例3、若用表示+10,用表示-10,用表示+1,用表示-1.则表示_;表示_.+=(+)+( +)+_=例4、用简便算法计算： （1） （2） （3）例5、互为相反数，且，求下列各式的值。（1） （2）例6、讨论的大小关系。【经典练习】一、判断题 1、两个有理数之和为零，则这两个有理数一定互为相反数（ ） 2、两个有理数之和为正数，则这两个有理数一定都是正数（ ） 3、两个有理数之和为负数，则这两个有理数中，至少有一个是负数（ ） 4、两个有理数之和为零，则这两个有理数的绝对值一定相等（ ） 5、（ ） 6、（ ） 7、（ ） 8、（ ） 9、（ ） 10、（ ）二、计算题 1、（1）； （2）； （3）；（4）， （5）； （6）；（7）； （8）2把下列各式改写成省略加号的代数和的形式，并计算它们的值 （1）（+15）（21）+（8）（+17）； （2）（+4.6）（8.7）（+6.5）+（7） （3）三、解答题1、8筐水蜜桃，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+2，1，2，+3，4，+1，3，+2总计超过（或不足）多少千克？8筐水蜜桃的总重量是多少？2、飞机的飞行高度是2000米，下降500米，又下降400米，这时飞行高度是多少？思考题：定义表示两个有理数中取较大的一个，表示两个有理数中取较小的一个，则 【课后作业】1、用简便方法计算： （1）31+（-28）+28+69; （2)(-32)-(-27)-(-72)-87（3）(5.4)（0.2）(0.6 )（0.35）(0.25)2、(1)小学所遇到的加法运算,两个加数的和会小于任何一个加数吗?(2)a+b会小于a吗?为什么?【小故事】有个鲁国人擅长编草鞋，他妻子擅长织白绢。他想迁到越国去。友人对他说：“你到越国去，一定会贫穷的。”“为什么？”“草鞋，是用来穿着走路的，但越国人习惯于赤足走路；白绢，是用来做帽子的，但越国人习惯于披头散发。凭着你的长处，到用不到你的地方去，这样，要使自己不贫穷，难道可能吗？”成功 起 跑 线 学习心得：一个人要发挥其专长，就必须适合社会环境需要。如果脱离社