苏科版数学九上5.4确定圆的条件课件

苏州市胥江实验中学校 初中数学九年级上册 苏科版 5 2确定圆的条件 1 1 过一点可以作几条直线 2 过几点可确定一条直线 过几点可以确定一个圆呢 回顾 2 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时 发现一圆形瓷器碎片 你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆 以便于进行深入的研究吗 想一想 要确定一个圆必须满足几个条件 情景创设 3 经过一个已知点A能确定一个圆吗 A 经过一个已知点能作无数个圆 你怎样画这个圆 探索 4 经过两个已知点A B能确定一个圆吗 A B 经过两个已知点A B能作无数个圆 经过两个已知点A B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上 它们的圆心都在线段AB的中垂线上 探索 5 经过三个已知点A B C能确定一个圆吗 假设经过A B C三点的 O存在 1 圆心O到A B C三点距离 填 相等 或 不相等 2 连结AB AC 过O点分别作直线MN AB EF AC 则MN是AB的 EF是AC的 3 AB AC的中垂线的交点O到B C的距离 N M F E 相等 垂直平分线 垂直平分线 相等 探索 6 A B C 过如下三点能不能做圆 为什么 不在同一直线上的三点确定一个圆 讨论交流 7 已知 不在同一直线上的三点A B C求作 O使它经过点A B C 作法 1 连结AB 作线段AB的垂直平分线MN 2 连接AC 作线段AC的垂直平分线EF 交MN于点O 3 以O为圆心 OB为半径作圆 所以 O就是所求作的圆 O N M F E A B C 尝试 8 现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗 方法 1 在圆弧上任取三点A B C 2 作线段AB BC的垂直平分线 其交点O即为圆心 3 以点O为圆心 OC长为半径作圆 O即为所求 A B C O 思考 9 已知 ABC 用直尺和圆规作出过点A B C的圆 O 练习 10 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆 外接圆的圆心叫做三角形的外心 这个三角形叫做圆的内接三角形 如图 O是 ABC的外接圆 ABC是 O的内接三角形 点O是 ABC的外心 外心是 ABC三条边的垂直平分线的交点 它到三角形的三个顶点的距离相等 定义 11 如图 请找出图中圆的圆心 并写出你找圆心的方法 A B C O 探索 12 画出过以下三角形的顶点的圆 O C A B O O 图一 图二 图三 2 图二中 若AB 3 BC 4 则它的外接圆半径是多少 练习 13 某市要建一个圆形公园 要求公园刚好把动物园A 植物园B和人工湖C包括在内 又要使这个圆形的面积最小 请你给出这个公园的施工图 A B C不在同一直线上 植物园 动物园 人工湖 探究 14 图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边 怎样用这个工具找出一个圆的圆心 C 圆心 画一画 15 1 判断 1 经过三点一定可以作圆 2 三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点 3 三角形的外心到三边的距离相等 4 等腰三角形的外心一定在这个三角形内 练习 16 2 下列命题不正确的是A 过一点有无数个圆 B 过两点有无数个圆 C 弦是圆的一部分 D 过同一直线上三点不能画圆 3 三角形的外心具有的性质是A 到三边的距离相等 B 到三个顶点的距离相等 C 外心在三角形的外 D 外心在三角形内 练习 17 1 只有确定了圆心和圆的半径 这个圆的位置和大小才唯一确定 2 经过一个已知点能作无数个圆 3 经过两个已知点A B能作无数个圆 这些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上 4 不在同一直线上的三个点确定一个圆 5 外接圆 外心的概念 注意 18 1 某一个城市在一块空地新建了三个居民小区 它们分别为A B C 且三个小区不在同一直线上 要想规划一所中学 使这所中学到三个小区的距离相等 请问同学们这所中学建在哪个位置 你怎么确定这个位置呢 B A C 延伸拓展 19 2 如图 一根5m长的绳子 一端