会议筹备方案论文.doc

承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： D 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： Y1305 所属学校（请填写完整的全名）： 西安铁路职业技术学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 惠岳兵 2. 栗晚会 3. 袁 宾 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2011 年 8 月 26 日摘要本文以经济、方便、便于管理、代表满意等为目的，来预订宾馆、租借会议室、租用客车，从而制定出最优的方案。（1）、本届参会人数的预测。我们根据以往几届会议代表回执和与会情况（附表2），求出前4届相对回执的到达率取最大值，初步估算出本届与会人数作为上限。计算出以往4届的实际到达率取平均值，预测本届实际到会人数可近似看作二项分布。从而对本届参会代表代表采用二项分布，以置信度为95%进行估计。最终较为准确的预测出本届参会人数为674人。（2）、宾馆的选择。从经济方面考虑，在满足代表入住的情况下，应该尽可能的使宾馆数最少，而且宾馆相对集中。以价位、单双人间对10家宾馆进行分类统计见表3。运用01整数规划，以宾馆数目为目标函数，以每间房屋的价格为约束条件。经过lingo软件计算得：选择1号，2号，3号，7号这四家宾馆。入住情况见表4。（3）、会议的确定。先从1、2、3、7号宾馆中筛选出规模在100人以上的会议室，见表6。我们遵循经济性原则，因此建立如下01规划模型，目标函数使会议室租用费最少，通过lingo软件计算选择第家宾馆的3号会议室选择、第家宾馆的5号会议室、第家宾馆的7号会议室、第家宾馆的9、10、11号会议室，得出租用会议室总费用为6000元。（4）、车辆的租借。我们尽量让代表在本宾馆开会，若会议室规模不够的，再租车，租车最小费用通过lingo求解得租车总费用为1400元，租车数量最少。关键词：二项分布 线性规划模型 01整数规划 优化预测（一）、问题重述本问题是制定一个合理的会议安排的方案，由于本届会议人数众多，需要从10家宾馆中选取客房，在这10家宾馆中客房数量、客房种类，会议室数量、会议室规模和会议室的价格都用所不同。客房的费用虽然是代表自付，但如果多订客房，我们要多付同一天的空房费；如果少订客房，这会引起与会代表的不满，出现尴尬的局面。 备组经过实地考察，筛选出10家宾馆作为备选，它们的名称用代号至表示，相对位置见附图，有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据见附表1。根据这届会议代表回执整理出来的有关住房的信息见附表2。从以往几届会议情况看，有一些发来回执的代表不来开会，同时也有一些与会的代表事先不提交回执，相关数据见附表3。附表2，3都可以作为预订宾馆客房的参考。需要说明的是，虽然客房房费由与会代表自付，但是如果预订客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费，而若出现预订客房数量不足，则将造成非常被动的局面，引起代表的不满。会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议，筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会，筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。现有45座、36座和33座三种类型的客车，租金分别是半天800元、700元和600元。 请你们通过数学建模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。（二）、问题分析会议筹备问题，要求我们为某会议服务公司承办的某专业领域的全国性会议的筹备组从经济、方便、代表满意度等方面制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。在问题叙述中我们应从与会代表满意度、筹备组的经济、合理度、所选宾馆数量尽可能少且距离上比较靠近等几方面综合考虑。我们结合实际和图像信息给出了尽可能满足各方面需求的较优方案。（三）、符号说明A将附表3用矩阵的形式;往届会议的序号当届参加会议的人数占发来回执人数的比例每届实际参加会议人数的概率宾馆的序号选择宾馆的序号会议室选择何中会议室车辆的规模预定的宾馆及接送与会代表的车辆（四）、问题假设1. 各宾馆客房价格与会议室的价位不受外界影响；2. 租用的车辆在开会期间都能正常使用；3. 在本宾馆的与会代表尽量在本宾馆会议室开会；4. 各宾馆的客房与会议室在开会的那一天都满足我们预定的要求；5. 本次会议讨论的主题是一样；6. 在安排会议室时，会议室规模至少能同时容纳100人；（五）、模型建立与求解（5.1） 第五届与会代表的人数预测为了合理安排本届与会代表入住宾馆，首先必须明确本届与会代表的具体数量。通过对问题的分析，然后根据前四届发来回执的人数，和最后来参加会议的人数，估算出第五届与会代表的人数，根据估算的人数来安排最少的客房数。将附表3用矩阵的形式表示出来，即则当届参加会议的人数占发来回执人数的比例为。，通过matlab运算得出比例中的最大值，根据附表二可得本届发来回执的人数为755人，所以可以初步预测出第五届的参会人数为678人。 根据预测可得如下表1： 表1： 初步人数预测图合住1合住2合住3独住1独住2独住3男1389329966137女704315532517总数208136441498654房间数10468221498654而由于每个代表来参会是随机的，所以实际到会人数可以采用二项分布来进行准确计算。为每届实际参加会议人数的概率，则每届的概率都可以用以下公式来进行计算。 则第五届实际参加会议人数的概率公式为：通过计算得出对第五届各种住房要求的代表采用二项分布，以置信度为95%进行估计。求最小的，满足：根据求得的值进一步更加精确的预测出了第五届实际参会代表的数量，如表2所示：表2 置信度为95%的参会人数预测表合住1合住2合住3独住1独住2独住3总人数男1379229956137451女704315532517223总数207135441488650674（5.2） 宾馆的确定 从经济方面考虑，在满足代表入住的情况下，应该尽可能的使宾馆数最少，而且宾馆要集中，这样可以使租用的车辆更少。 这个问题可以采用规划问题（线性规划和0-1整数规划），以宾馆为决策变量，以宾馆数为目标函数，以每间房屋的价格为约束条件。 由表1和附表1统计得到符合各个价位的宾馆统计表3，根据表3的数据来确定下列规划模型的约束条件。价位120-160161-200201-300单人间3（27），6（40），7（40）1（30），6（30）,8（45）1（20），7（30）,9（60）双人间2（85），3（50），4（50），5（70）,7（50）,8（40）1（50）,2（65）,3（24）,4（45）,5（40）,6（40）,8（40）1（30），6（30），9（60）,10（100）然后建立如下模型： 表3：符合各个价位的宾馆统计表决策变量：宾馆目标函数：约束条件通过lingo软件计算得出：所以选择1号，2号，3号，7号这四家宾馆来预订客房。（5.3）、宾馆房间的预定 由于宾馆房间的预定关系到会议室租借的费用问题，因此在满足与会代表住房要求的情况下，优先考虑在会议室价格便宜的宾馆住宿。根据附表1可得会议室价格从高到低排序为：。所以优先将号宾馆的房间预订，再接着预定号宾馆，以此类推，直到房间订够为止。现将宾馆各个价位的双人间和单人间列表4如下：表4：宾馆价格和预定房屋间数表价位120-160161-200201-300宾馆代号双人间505081+42444+65023+4单人间4027303020可住人数1401278948124503070说明：（1）、价位在120160的宾馆中，号宾馆的双人间有4间是两人合住剩下剩下的81间独住。 （2）、价位在161200的宾馆中，号宾馆的双人间有44间是两人合住剩下的6间独住。 （3）、价位在201300的宾馆中，号宾馆的双人间有23间是两人合住， 剩下的4间人独住。从表中最终可得出 、 、 各宾馆的住房人数为：140+30=170人：127+48=175人：124+70=194人： 89+50=139人 总人数=170+175+194+139=678（5.4）、会议室的选择会议的确定我们遵循经济性原则，即目标函数为会议室租用费最少，从满意度方面考虑，应使所移动人数尽量少，所移动数又直接关系到客车租用问题。综合这两方面的因素可虑，则各个宾馆都至少租赁一个会议室。y表示会议室,k=1表示宾馆中规模为200人的间会议室；k=2、3表示宾馆中规模为150人的2间会议室；k=4、5表示宾馆中规模为130人的2间会议室；k=6表示宾馆中规模为180人的会议室；k=7表示规模为200人的会议室；k=8表示规模为150人的会议室；k=9、10表示规模为140人的2间会议室；k=11表示规模为200人的会议室。设决策变量： 表5 会议室符合要求的宾馆宾馆代号会议室会议序号规模间数价格(半天)1200人11500元2，3150人21200元4，5130人21000元6180人11500元 7200人11200元8150人11000元9,10140人2800元11200人11000元 综合考虑代表满意度及客车花费两个因素，并达到租用会议室花费最少的目标。根据以上分析及约束条件，建立如下01线性规划模型。约束条件经管理运筹学软件2.0计算求解得：y3=1 y5=1 y7=1 y9=1 y10=1 y11=1即 ：选择第家宾馆的3号会议室 选择第家宾馆的5号会议室 选择第家宾馆的7号会议室 选择第家宾馆的9、10、11号会议室 合计租借会议室总费用6000元（5.5）、租车的方案开会时我们首先尽量让各代表在本宾馆开会，如果会议室规模不够的，再租车调整。由（5.4）可知，宾馆所住人数与会议室规模相关数据。由数据可知，除去代表在本宾馆开会的情况，：多出44人，第家宾馆多出9人，第家宾馆少25人，第家宾馆少310人。所以只有第家宾馆和第家宾馆需要租车。根据三种规格的客车建立如下模型（表示第家宾馆的45座类型的车）： 表6 宾馆序号客车类型45座36座33座通过lingo求解得：所以根据距离最近原则，第家宾馆多出的44人用45座的客车送往第家宾馆，第家宾馆多出的9人用33座的客车送往家宾馆。租车总费用为1400元。如下图所示：（六） 模型的优缺点优点：1 该模型从经济性最优方面考虑，安排出了第五届与会代表宾馆住宿的安排，会议室地点的确定和接送车辆的选择2 该模型采用了