工学硕士基于形貌仿真航空钛合金膜盘切削参数优化毕业论文.doc

工学硕士学位论文基于形貌仿真的航空钛合金膜盘切削参数优化 哈尔滨理工大学2011年3月国内图书分类号：TG115.6+3工学硕士学位论文 基于形貌仿真的航空钛合金膜盘切削参数优化硕 士 研究生： 导 师： 申请学位级别：工学硕士学 科、专 业：机械设计及理论所 在 单 位：机械动力工程学院答 辩 日 期：2011年3月授予学位单位：哈尔滨理工大学Classified Index：TG115.6+3Dissertation for the Master Degree in EngineeringCutting Paramerers Optimization in Turning Titanium Alloy Diaphragm Disk Based on Simulation of Surface TopographyCandidate： Supervisor： Academic Degree Applied for：Master of EngineeringSpecialty：Mechanical Manufacture andAutomationDate of Oral Examination：March, 2011University：Harbin University of Science and Technology哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于形貌仿真的航空钛合金膜盘切削参数优化，是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文研究工作做出贡献的个人和集体，均在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将由本人承担。 作者签名： 日期： 2011年3月17日哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书高速铣削淬硬模具钢刀具刃口作用机理试验研究系本人在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归哈尔滨理工大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解哈尔滨理工大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门提交论文和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权哈尔滨理工大学可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。本学位论文属于 保 密R，在 5 年解密后适用授权书。 不保密。(请在以上相应方框内打)作者签名： 日期：2010年3月17日导师签名： 郑敏利 日期：2010年3月17日基于形貌仿真的航空钛合金膜盘切削参数优化摘 要钛合金被广泛应用于航空发动机制造中，使用它能减轻飞机的重量，提高飞机的整体结构效率。但钛合金同时也是典型的难加工材料，它的加工质量要求常常难以得到保证。航空钛合金膜盘是航空发动机中的功能件，它对表面纹理和加工精度要求都比较高。目前，企业中钛合金膜盘加工的成品率低，国产化程度不高，究其原因主要还是由于切削参数选择的不合理。此时若能找出一种方法去解决切削参数合理选择问题将具有比较重要的现实意义。本论文以高速端面车削钛合金膜盘为研究对象，在有关切削试验的基础上进行了表面微观形貌的仿真研究，并利用形貌仿真结果实现了基于遗传算法的端面车削加工切削参数的优化，最后开发了切削参数优化系统，主要研究内容如下：首先，以高速车削钛合金TC4膜盘为研究对象，分析不同的切削参数对表面粗糙度的影响规律；应用多元回归的分析方法，建立了表面粗糙度经验模型，并进行显著性分析。其次，根据钛合金膜盘的加工特点，建立了理想情况下的表面微观形貌模型及振动影响下的表面微观形貌的模型；运用Matlab软件对表面微观形貌进行了仿真；采用Keyence的VHX-600型便携式超景深三维显微镜对表面形貌进行了测试；对实验及表面形貌仿真结果进行对比分析，验证表面形貌仿真的有效性。再次，在表面形貌仿真的基础上，以端面车削切削参数为变量，以最大加工效率为优化目标，结合表面形貌仿真结果及客观限制确定约束条件，运用遗传算法对车削参数进行优化。最后，在上述研究的基础上，利用Matlab软件中的GUI开发了端面切削参数的优化系统，为切削参数的优化提供一个快捷、有效的平台。关键词 钛合金TC4；高速车削；加工质量；形貌仿真；参数优化Cutting Paramerers Optimization in Turning Titanium Alloy Diaphragm Disk Based on the Simulation of Surface TopographyAbstractTitanium alloy are widely used in aeroengine manufacture. It will reduce the weight of the plane and improve the overall structure efficiency of the aircraft by using titanium alloy.The titanium alloy is also the typical difficult-to-machine materials,so its processing quality requirements are often difficult to be guaranteed. Titanium alloy diaphragm disk is the functional part of aeroengine, it has high requirements in surface texture and machining accuracy. Because of the unreasonable selection of cutting parameters, the rate of finished titanium alloy diaphragm disks is low in manufacturing enterprises and the domestic level is not high. It is of important realistic significance to find a method to solve the problem of the cutting parameter selection.The paper researches on facecutting of titanium alloy diaphragm disks in the high-speed.Based on some relational turning experiments, we give a simulation research of surface toppgraphy.By using the results of simulation, the parameter optimization is realized based on genetic algorithm.At last, we develop a system of cutting parameters optimization .The main study content and fruit is listed as follows:Firstly, we do some experimental researches on high-speed face turning of titanium alloy diaphragm disks. Based on analyzing major factors of recovery efficiency , we could establish the experience model of surface roughness by analyzing the influence of the surface roughness in different turnning parameters,and do some significance analyzes .Secondly, we construct on modle of micro geometrical topography of surface and another modle of micro topography surface interacted by the vibration of the tool.According to characteristics of cutting titanium alloy diaphragm disks; By using matlab,we simulate the morphology surface; we use the Keyence VHX-600 type portable super preview 3d microscopy to teste surface morphology;By the comparative analysis of the experiment and simulation result, we verify the effectiveness of the surface topography simulation.And then, based on the simulation of topography surface,we use genetic algorithm to optimize faceturning parameters. Among them, with cutting parameters for variables, with the largest machining efficiency as optimized object, combined with the results of surface morphology simulation and objective restrictions.Finally,on the basis of the studies,we develop a system of the faceturning parameters optimization by using GUI of matlab to provides a quick and effective platform for parameters optimization.Keywords titanium alloy TC4, high-speed turning, process quality, cutting parameters, surface topography simulation不要删除行尾的分节符，此行不会被打印目录摘 要IAbstractII第1章 绪论11.1 课题研究的背景和意义11.2 国内外研究现状11.2.1 高速切削钛合金的研究现状11.2.2 表面粗糙度的研究现状21.2.3 切削参数优化的研究进展31.3 论文主要研究内容4第2章 高速车削钛合金表面粗糙度的试验研究52.1 高速车削影响表面粗糙度的主要因素52.2 高速车削钛合金TC4表面粗糙度的试验及结果分析52.2.1 试验设备、条件及实验参数52.2.2 高速车削钛合金TC4试验及结果分析72.3 高速车削钛合金TC4表面粗糙度经验模型的建立92.3.1 表面粗糙度预测模型的确定92.3.2 表面粗糙度预测模型的显著性检验102.3.3 回归系数的显著性检验112.4 本章小结12第3章 表面微观形貌的建模与仿真133.1 表面微观几何形貌的建模133.1.1 刀尖相对于工件的运动轨迹133.1.2 加工表面残余高度的形成143.1.3 表面微观几何形貌的建模153.2 刀具振动影响下已加工表面形貌建模173.2.1 刀具振动影响下的表面残余高度的建模173.2.2 表面形貌模型中特征参数的求解183.3 刀具振动影响下表面形貌的仿真213.4 仿真结果的实验验证233.4.1 表面微观形貌的测试233.4.2 表面微观形貌验证233.4.3 截面轮廓验证243.4.4 表面粗糙度验证243.5 本章小结25第4章 钛合金膜盘的切削参数的优化264.1 切削模型的数学描述264.1.1 优化变量的确定264.1.2 目标函数的建立264.1.3 约束条件的制定274.2 遗传算法在Matlab中的实现284.3 切削参数的优化实例284.4 参数优化的有效性验证294.5 本章小结29第5章 切削参数优化系统的建立315.1 Matlab的GUI简介315.2 切削参数优化系统的功能315.3 切削参数优化系统的结构315.4 优化系统的主界面325.5 切削参数优化系统的应用335.6 本章小结34结论35参考文献37攻读硕士期间发表的论文40致谢41第1章 绪论1.1 课题研究的背景和意义提高航空发动机的推重比对飞机飞行速度及灵活性具有非常重要的意义，而减轻自身重量是提高航空发动机推重比的最主要也是最直接的途径1。钛合金具有耐高温性好、比强度高、抗腐蚀性强等优点，在航空发动机中使用钛合金材料将能减轻飞机的重量，提高飞机的整体结构效率。从上世纪50年代开始，钛合金在航空航天领域中就已经得到了广泛的利用2，3。但是由于钛合金弹性模量较小、导热性差、刀屑接触长度短，在切削加工中一般都会存在着切削温度高、刀具磨损严重等缺点，这使得钛合金零件的表面加工质量难以保障，如本文所研究的航空发动机中的钛合金膜盘，它在切削加工当中就常出现表面粗糙度过大，加工成品率低等问题。而零件表面加工质量的好坏往往会直接影响到它的使用性能，这种决定性影响在航空航天领域更加明显。可见，如何提高钛合金零件的表面加工质量将是一个急需解决的问题。高速切削加工具有切削效率高、表面加工质量好等优点，采用高速切削技术将是解决钛合金已加工表面质量的有效方法4，5。但由于新型航空发动机和新型直升机传动系统属于保密技术，国内外均没有此类零部件高速切削技术方面的详细报导。而现阶段，高速切削加工中切削参数的选取主要还是依靠经验或不断进行试切试验，此时若能找出一种科学的方法以解决钛合金切削加工中切削参数的合理选择问题将具有比较重要的现实意义。1.2 国内外研究现状1.2.1 高速切削钛合金的研究现状由于钛合金具有优越的材料性能，使得它在航空航天制造业中得到了迅速的推广和应用。但钛合金同时也属于难加工材料，它在加工过程中常出现刀具磨损严重、加工质量难以保证等问题。为了探求各因素对切削过程的影响规律以解决上述出现的问题，国内外对钛合金切削加工中的刀具磨损、切屑形态及形成机理、表面加工质量等方面都进行了大量研究。刘战强，艾兴等采用PCBN刀具进行了高速切削钛合金的试验研究，得出了切削过程中PCBN刀具的损坏机理主要为扩散磨损、脆性磨损和粘结磨损6。C. H. Cheharon等采用有涂层和无涂层的硬质合金刀具对钛合金进行了高速铣削的试验研究，并对通过试验结果的对比分析得出所采用的两种不同刀具材料在切削过程中的磨损机理都为粘结-扩散磨损，磨损形式也都是脆性断裂和塑性变形7。朱文明通过数值模拟研究了高速切削钛合金所产生锯齿状切屑的形成机理8。Komanduri是最早开始系统的研究钛合金切屑变形机理的，并提出了突变剪切失稳理论，解释了钛合金锯齿状切屑的形成原因9,10。C.A Van Luttervelt通过试验研究得出了钛合金锯齿状切屑不同于他人的形成理论，他认为切削过程中之所以形成集中剪切并不是由绝热剪切所引起的，而是由第一变形区裂纹的萌生扩展而产生的11。杜随更、吕超等通过对不同铣削参数下钛合金的表层组织和表面形貌的对比分析得出铣削表面质量随着转速增大而变好，为切削参数的选择提供了依据12。此外，C.H.Che-Harona采用不同切削参数对钛合金进行车削试验研究，得出了切削参数对已加工表面表层硬度及形貌的变化规律13。目前，针对钛合金高速切削加工，国内外虽然已有很多相关的试验及理论研究，但一些试验的结果并不一致，对有些现象的分析和解释还存在着很多模糊的地方。此外，切削参数、刀具参数对钛合金表面加工质量的影响还需要更进一步的研究。1.2.2 表面粗糙度的研究现状表面粗糙度是评价产品质量的重要指标之一，更是精密加工零件不可缺少的技术要求。目前，国内外主要从切削参数、刀具参数、加工条件等方面对表面粗糙度的形成及影响规律进行了研究。刘献礼通过硬态车削实验得出采用高速、小进给、小切深的切削参数组合可以获得较小粗糙度值Ra14。S.C.Lin，M.F.Chang通过高速精车实验研究，得出刀具刃口的锋锐程度及刃口的研磨质量对零件表面粗糙度有很大的影响，刃口越大、刃磨越好，表面粗糙度值就越小15。Y.Mizugaki等人研究了刀杆的长度对粗糙度值Ra影响，得出了刀杆越长，刚性就越差，加工过程中的振动就越大，表面粗糙度值随着刀杆的增加而增加16。刘牧研究了最好的走刀路径、残余高度、每齿进给量、切宽对表面粗糙度的影响规律17。近年来，为了满足功能件日益增高的表面性能要求，人们已经开始在三维范围内寻找的表面轮廓的表征参数，以便全面、完整的表达出零件表面的形貌信息，从而更好的控制表面加工质量。高彤对铣削工件表面微观形貌和端铣加工中的变形进行了仿真研究18。陈建满对高速铣削加工的切削过程进行了相应的简化，在此基础上建立了工件已加工表面轮廓的数学模型19。冯付良根据形貌的仿真结果分析了切削参数对表面粗糙度的影响规律20。Miuzgkai通过几何仿真，研究了球头刀铣削加工中已加工表面轮廓的理论估计21。余晓芬提出了几个表面微观轮廓的三维评定参数并对其数学模型进行了相应的研究22。葛世荣提出了粗糙的表面具有明显的分形特征，且它的分形维数可以通过常规的检测及合适的计算方法来获得23。李成贵在对表面粗糙度评定参数进行分形表征的基础上提出了不一样的三维参数评定方法，并得到了一些新的三维评定参数24。目前，对于表面粗糙度的研究主要还是通过建立各种类型的分析模型以达到预报和控制的目的。由于切削过程的复杂性，考虑工件材料性能、刀具参数、切削力及切削温度等因素影响的表面粗糙度模型还有待建立，需要进行深入的研究。1.2.3 切削参数优化的研究进展切削参数选择是机械加工中一个的重要的环节，对于保证加工质量、提高生产效益都具有重要的意义。对于切削参数的优化，国内外也进行了大量研究。王洪祥，孙涛等人在对试验结果分析的基础上建立了表面粗糙度预测模型，并以表面粗糙度为优化目标进行了切削参数的优化25。王宗荣、左敦稳在建立模糊正交优化模型的基础上，以切削力恒定和较高金属去除率的模糊综合值作为目标函数，寻找出了最优的切削参数组合26。宋寒，彭芳瑜通过建立机床、刀具及其它相关参数的切削数据库，并运用遗传算法对削参数进行了优化27。李忠群通过动力学建模及仿真研究实现了铣削加工的切削参数优化28。李小忠运用遗传算法及人工神经网络对高速切削加工的切削参数进行了优化29。蒋亚军，娄臻亮将基于模糊相似关系的粗糙集理论规则学习算法用于优化变量约束范围的规则提取，在此基础上运用遗传算法切削参数进行了优化计算30。潘永智，艾兴以切削力的经验模型为目标函数，并应用了遗传算法对刀具的几何参数及切削参数进行了优化31。卢泽生，王明海运用传统的优化方法和遗传算法对同一实例进行了的优化计算，通过对比分析得出遗传算法较传统的优化方法更适合于参数辨识及切削参数的优化计算32。姜彬，郑敏利采用线性加权和的法,建立了铣削参数的多目标优化模型，并运用直接寻优算法对切削参数进行了优化33。Cus和Zuperl以最小表面粗糙度、最大切削效率及最小加工成本为优化目标，运用遗传算法和神经网络算法对切削参数进行了优化34,35。目前，对于切削参数的优化主要还是一种以建立优化模型，确定优化目标及约束条件，再选用合适的优化算法求解出最佳参数的优化模式。虽然针对问题的不同，所建立的优化模型及约束条件也会有所不同，但这些模型及约束条件大多是以经验公式存在，形式比较单一。此时若能建立其它形式的的优化模型或约束模型将是一个比较有意义的研究内容。 1.3 论文主要研究内容本文在等学校博士学科点专项科研基金“高速刀具刃口刃形对切屑形成作用机理研究(20070214004)”与国家科技重大专项课题“航空发动机典型件与汽车淬硬钢模具高速切削工艺研究(2009ZX04014-042)”支持下，针对钛合金膜盘实际加工中表面粗糙度过大、切削效率低等问题进行了相关内容的研究，主要研究内容如下：1以高速车削钛合金TC4膜盘为研究对象，分析不同的切削参数对表面粗糙度的影响规律；应用多元回归的分析方法，应用多元回归的分析方法，建立了表面粗糙度经验模型，并进行显著性分析。2根据钛合金膜盘的加工特点，建立了理想情况下的表面微观形貌及基于切削力影响下的表面微观形貌的模型；运用Matlab软件对表面微观形貌进行了仿真并对结果进行了分析；采用Keyence的VHX-600型便携式超景深三维显微镜对表面形貌进行了测试实验研究，验证了基于切削力影响下表面形貌的仿真模型。3根据实际加工件所要求的性能指标及表面微观形貌仿真的结果确定目标函数及约束条件，并运用遗传算法对车削参数进行优化。4基于上述研究，利用Matlab软件中的GUI开发了基于形貌仿真预测的切削参数的优化系统。第2章 高速车削钛合金表面粗糙度的试验研究表面粗糙度是精加工表面加工质量的一个非常重要评价指标，它对零件的使用性能，如零件的强度、耐磨性、耐腐蚀性、配合的稳定性等都有着很大影响。切削参数是影响切削加工过程的的重要因素，它对表面粗糙度的影响十分显著。本章针对钛合金膜盘进行了相关的车削试验研究，以探求切削参数对表面粗糙度的影响规律，为后文中的切削参数的优化做好准备。2.1 高速车削影响表面粗糙度的主要因素在高速车削加工中，影响表面粗糙度的因素有很多，一般来说可以归为以下几类，具体内容如表2-1所述：表2-1 车削加工中影响表面粗糙度的主要因素Table2-1 The main affecting factors of surface roughness in turning processing影响因素主要参数备注切削参数切削速度v、进给量f、切深ap稳定因素刀具因素刀具几何参数、刀具材料、涂层、装夹误差 材料及形状特性工件因素工件材料物理性能、形状特征随机影响因素切削力、切削温度、切削振动、刀具磨损动态因素对于表面粗糙度的动态影响因素，由于它们所包含的随机成分较多，使得很难对它们进行控制，对其研究存在着一定的困难。切削加工中切削参数的选取对表面粗糙度的影响很大，且切削参数的可控性强，对它进行相关的试验研究比较容易。2.2 高速车削钛合金TC4表面粗糙度的试验及结果分析本节采用正交试验的方法对钛合金膜盘进行切削试验研究，以此来探求切削参数对表面粗糙度的影响规律。2.2.1 试验设备、条件及实验参数本次切削试验所采用的设备及相关信息具体如下：(1)机床：型号为PUMA230MS的车削加工中心，主轴最大转速为4500r/min，功率15kW。下图1-1所示即为车削加工中心PUMA230MS及切削现场：图2-1车削加工中心PUMA230MS及切削现场Fig.2-1 Turning processing center PUMA230MS and experiment filed (2)工件：材料为钛合金TC4，尺寸为直径80mm、厚度8mm的膜盘。材料的主要化学成分如下表1-2所示：表2-2 钛合金TC4化学成分Table2-2 Chemical composition of TC4名义化学成分主要成分(质量分数)%杂质(质量分数)%TiAlVFeCONHTi-6Al-4V余量6.14.10.120.010.140.010.001(3)切削方式：端面车削；(4)冷却方式：乳化液切削；(5)实验方法：正交试验；(6)刀具参数：选用住友VCGT 110302R-FX 型刀片，刀具后角=7，刀具图片如图3-2所示：图2-2试验所选的刀片Fig.2-2 cutters used in the experiment(7)测量仪器：采用TR240便携式表面粗糙度检测仪。如下图1-2所示：图2-3 TR240便携式表面轮廓测试仪Fig2-3 TR240 portable profile meter2.2.2 高速车削钛合金TC4试验及结果分析在高速精加工中，采用不同切削参数组合进行切削所得到的工件已加工表面粗糙度会有一定的差异。切削参数越多组合数也就越多，而组合数的大小直接关系到试验次数。采用正交试验的方法可以在使试验次数尽可能少的同时又能正确反应出的各参数对所研究对象的变化规律。为此，可采用正交试验的方法对钛合金膜盘进行切削试验研究。根据企业中原采用的切削参数范围制定了以下正交试验方案，所用因素及水平如表2-3所示，其中切削速度v的变化范围由企业中所用的50m/min扩大到了200m/min。表2-3 高速车削钛合金TC4表面粗糙度测量值及极差分析Table 2-3 The surface roughness measurement of high-speed faceturning TC4 试验序号因素A切削速度v(m/min)因素B切深ap(mm)因素C进给量f(mm/r)空列空列表面粗糙度Ra (um)12000.040.03110.237722000.060.05220.418032000.080.08331.132742000.10.1441.494051200.040.05341.299761200.060.03430.397771200.080.1121.624781200.10.08210.98539800.040.08420.487710800.060.1311.036711800.080.03240.306312800.10.05130.395313500.040.1231.534714500.060.08141.109315500.080.05411.046016500.10.03320.3150k1k2k3k43.28244.30742.2264.0053.55982.96174.10973.18961.25673.1593.7155.6901极差R2.08141.1484.4334影响主次顺序CAB优组合A1B1C1由表2-3可知，在高速车削钛合金TC4时，进给量对表面粗糙度的大小起着决定性作用，切削速度的作用次之，切深对表面粗糙度的影响最小。直观图如图2-4所示：(a) (b) (c)图2-4高速切削钛合金TC4切削参数与表面粗糙度关系趋势图Fig.2-4 Relations trends of cutting parameters with surface roughness由图2-4可以看出，当切削速度v及切深ap在中间水平时，表面粗糙度值较小；当进给量f在最小水平时，表面粗糙度最小。因此，高速切削钛合金TC4时，若采用中高等切削速度、中等切削深度及小的进给速度将能获得较小的表面粗糙度值。2.3 高速车削钛合金TC4表面粗糙度经验模型的建立2.3.1 表面粗糙度预测模型的确定在高速车削加工中，在选定机床及切削刀具后，可假定切削参数与表面粗糙度Ra之间存在着一种的指数关系，如式(1)所示： (um) (2-1) 式中，C为决定于加工材料、切削条件的修正系数；k，m，n为待定指数对式2-1两边分别取对数得：lgRa= lgc+klgv+m lgf+n lgap (2-2)令 y= lgRa，a= lgC，x1 = lgv, x2= lgf，x3= lgap，则 y=a+ kx1+mx2+nx3 (2-3)建立多元线性回归方程： (2-4)上式中，为试验随机变量误差。式(2-4)用矩阵形式表示为： (2-5) 其中， ； (2-6) 采用最小二乘法对参数进行估计，设，分别为，的最小二乘估计，则回归方程为 (2-7) 上式2-6中，为统计变量；，为回归系数。可计算求得： b= (2-8) 其中 ， b= 基于表2-4的试验数据，由式(2-4) (2-6)可以求得： 将X与Y的值代入式2-8可得：则表面粗糙度的预测模型为：=30.796 (2-9)2.3.2 表面粗糙度预测模型的显著性检验式2-9中的模型是建立在假设的基础上，并没有一个理论依据做支撑，到底切削参数与表面粗糙度之间存不存在这种关系还需对模型与实测数据的拟合效果进行检验。为了进行统计检验，把总的离差平方和分解为残差平方和与回归平方和，如式2-10所示： (2-10)式2-10中，=，。 采用F检验，统计假设：=0(i=1，2，3)，统计量按式2-11进行计算：F= (2-11)上式中，n为试验组数，本试验中即为16；p为变量个数，本试验中即为3。由于篇幅有限，Qe与U的有关计算过程在此省略，计算结果如下表2-4所示：表2-4 表面粗糙度回归方程显著性检验分析表Table 2-4 significance analyzes of experience model of surface roughness方差来源平方和自由度F比显著性检验回归U=0.87539.09(9.095.95)高度显著当=0.01时，F(3,12)=5.95残差Qe=0.38512总计Lyy= 1.26152.3.3 回归系数的显著性检验由上述分析可知，表面粗糙度与切削参数之间存在着如式2-9所述的关系，但这也不能保证模型中各个切削参数对表面粗糙度都有着显著的影响关系，为此，还有必要求解出每个变量xi的显著程度，以利于我们更好地对试验结果进行预报和控制。以下就是对回归系数进行的检验。如果xi对y的作用不显著，回归因子xi的效应i就应该为零，即就是要对假设Hoi：i =0，i=1，2，3 进行检验。统计量按下式进行计算： (2-12) 式中：Cii为相关矩阵中对角线上第i个元素（i=1，2，3），计算Fi的大小，结果如下表2-5所示：表2-5 表面粗糙度回归系数显著性检验分析表Table 2-5 significance analyzes of surface roughnessF值i=1i=2i=3显著性检验（按F分布）结论0.12725.610.122当=0.01时，F(1,12)=9.33123 由表2-5可知，显著性排序即为：fvap从回归系数分析可以得出，影响表面粗糙度的主要因素是进给量法f，切削速度v与切深ap影响比较小。2.4 本章小结本章采用车削加工中心PUMA230MS，使用YG类硬质合金涂层刀具进行了高速车削钛合金膜盘的正交试验研究，并用TR240便携式表面轮廓测试仪对已加工膜盘进行了表面粗糙度的测量，通过试验的结果分析了切削参数对已加工表面粗糙度的影响规律。研究结果表明，在高速车削钛合金TC4时，进给量的影响最为显著，其次为切削速度和切深。第3章 表面微观形貌的建模与仿真表面微观形貌跟切削的方式、刀具的几何形状、切削加工中的振动及切削过程变量等多种因素有关，它对零件使用性能有很大的影响36。随着功能件表面性能要求的不断增加，目前对工件已加工表面的纹理和形貌也有了相应的要求，如本文所研究的钛合金膜盘，它对表面纹理也具有一定的要求以满足其特殊的使用性能，因此有必要对表面形貌进行深入研究37。本章是在基于表面残余高度几何模型的基础上建立了在振动影响下的表面微观形貌的模型，并利用MATLAB进行了仿真，为表面粗糙度的预测及切削参数的优化提供依据。3.1 表面微观几何形貌的建模3.1.1 刀尖相对于工件的运动轨迹在端面车削加工中，刀具在给定的切削参数下相对于工件做螺旋运动。建立如图3-1中所示的极坐标系，则刀具顶点在切削过程中运动的轨迹方程为： (3-1)式3-1中， f为进给量；。刀具顶点相对于工件的切削轨迹如下图3-1中(a)、(b)所示： (a) (b)图3-1刀具相对于工件的切削轨迹图Fig.3-1 cutting tool locus Relative to the workpiece 3.1.2 加工表面残余高度的形成受加工方式的影响，切削过程中不可避免的存在一定的切削盲区，这使得已加工表面高低不平。而采用不同的刀具几何角度及切削参数也将会形成不同的表面形貌特征。如图3-2中(a)、(b)、(c)、(d)所示，便是四种不同的切削条件下由相邻刀廓发生剪切而形成的残余区域(阴影部分所示)，具体分析如下： (a) (b) (c) (d)图3-2不同刀具几何角度及切削参数下的残余高度Fig.3-2 the residual height of different tool geometry and cutting parameters(1) 当时，已加工表面的残留区域由相邻刀廓的刀尖圆弧部分所构成，如图3-2中(a)所示。根据几何关系可以求出最大的残留高度为： (3-2)(2) 当时，已加工表面的残留区域由相邻刀廓中一个刀廓的刀尖圆弧部分和另一刀廓副切削刃的直线部分构成，如图(b)所示。其中，最大残留高度为： (3-3)(3) 当时，已加工表面的残留区域由相邻刀廓刀尖圆弧部分及主、副切削刃的直线部分构成。如图(c)所示，其中最大残留高度为： (3-4)(4) 当时，已加工表面的残留区域相邻刀廓的直线切削刃所构成。如图(d)所示，其中最大残留高度为： (3-5)由于本文只是针对高速精加工范畴，且所选用的刀具也是结合第二章切削参数及刀具的选用可知，已加工表面的残留区域主要由刀尖圆弧部分所构成，即为式(1)所示情况。而本章得仿真模型也正是基于此种前提下所建立起来的。由式子(1)可以看出，最大残余高度随着进给量的增加及刀尖圆弧半径的减小而增大。而最大残余高度越大，理论表面粗糙度的值也就越大。3.1.3 表面微观几何形貌的建模当时，已加工表面由刀尖圆弧部分构成。下图所示为工件径向某k截面上相邻刀廓发生剪切的示意图，产生的残余面积如下图阴影部分所示：图3-3 残余高度示意图Fig.3-3 Schematic diagram of the residual height工件表面形貌是由切削过程中相邻刀廓发生剪切后的最低轮廓边所形成，如上图3-3所示，即为圆弧AC及圆弧BC所构成。为建立该截面内相邻两刀廓高度的数值模型，分别在在圆周方向及径向方向对整个切削区域内进行离散处理，离散过程如下：在圆周方向上将工件分割成N等份，若每等份为，则N=。在径向方向上将工件分割成P等份，若每等份为，则P= 。其中径向切削长度可表示成，为大于零的实数。则P=。令=，则 。可以看出即为相邻两刀廓间的径向等分数。 综上所述，一共离散出个轨迹点。刀廓上每一点的运行轨迹方程在极坐标系下即可写为： (3-6)式中：k= 0，1，2 ，,P-1； j = 0，1，2 ，,N。将上述极坐标方程转换到直角坐标系下即为： (3-7)上式子等效为： (3-8)式中：；k= 0，1，2 ，, ； j = 0，1，2 ，, N 。圆弧ACE在直角坐标系XZ平面内的方程为： (3-9) 圆弧BCD在直角坐标系XZ平面内的方程为： (3-10)式中： k=0，1，2 ，。则圆弧AC及圆弧BC的高度即为： (3-11)3.2 刀具振动影响下已加工表面形貌建模理论表面粗糙度是表面粗糙度的基本构成部分，但实际加工中所得的表面粗糙度与理论表面粗糙度有很大的差别。钛合金加工中的振动是影响加工零件表面质量的重要原因，是表面形貌仿真中不可忽略的因素。在端面车削加工中，沿工件轴向的的振动将直接影响切削深度，进而会影响表面的形貌。针对于实际加工中主要存在的问题，本节研究是将端面切削加工系统简化为工件轴向方向上的单自由度振动系统，而重点研究的是轴向切削力变动所引起的刀具及工件间的相对振动对表面形貌的影响规律。3.2.1 刀具振动影响下的表面残余高度的建模由于加工系统刚性的不足、工件材质的不均匀性等因素的影响，刀具跟跟工件之间不可避免的存在着相对的振动。下图所示为在振动影响工件径向某一截面上相邻刀廓发生剪切的示意图，所形成的残余面积如下图3-4阴影部分所示：图3-4 切削力影响下残余高度示意图Fig.3-4 Schematic diagram of cutting force under the influence of residual height刀具与工件间的相对振动频率用fdg来表示，主轴旋转频率为Hz。令=a+b，其中a为非负整数，b为小于1的正实数。在车削加工中，刀具相对于工件做螺旋运动，同时由于刀具与工件之间相对振动，刀具相对于工件的表面运动可简化为简谐振动。假定运动方程表示为：Z(t) = A 1-cos(2fdgt +) (3-12)上式中, A为刀具与工件间的相对振动的振幅，单位为 um；t为加工时间,单位为s；为初始相位角,单位为弧度。对于端面车削，在工件表面的极坐标平面内则有： (3-13)式中,r为工件半径，为主轴转过的角度。由式(2)及=a+b可将式(1)转化为： (3-14)结合前面3.1.1分析可知，在振动影响下，图3-4中刀廓AC及BC的高度为：圆弧ACE在直角坐标系XZ平面内的方程为： (3-15)圆弧BCD在直角坐标系XZ平面内的方程为： (3-16) 式中： k=0，1，2 ，,； j是跟截面相关的数，取值范围为0N。则圆弧AC及圆弧BC的高度即为： (3-17) 3.2.2 表面形貌模