常见二进制、八进制、十进制、十六进制的转换-扫盲.doc

十进制与二进制的转换十进制二进制八进制十六进制000011112102231133410044510155611066711177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F161 00002010表一：对应关系表需要记住的东西A，以下暂且称作特殊数，请牢住它，很有用。20=121=222=423=824=1625=3226=6427=12828=25629=512210=1024以此类推，但上面的这些小数字是常用的。需要记住的东西B(注意，0001与1是等效的，为了对齐，加了前导的三个0)二十六000000001100102001130100401015011060111710008100191010A1011B1100C1101D1110E1111F一、二进制与十进制转换的问题以8位二进制为例，讲一下十制与二进制位置关系（1011 1101）2？分析 1 0 1 1 1 1 0 1 位 27 26 25 24 23 22 21 20所以：（1011 1101）227 *1+26*0+25*1+24*1+23*1+22*1+21*0+20*1128+0+32+16+8+4+0+1189这是二进制数转化为十进制数最笨也是最基础的方法。现在反过来，把189转化为二进制。分析：189里最大的特殊数是哪个？答案是128，取出128剩下61，这里面最大的特殊数是多少？答案是32，依此类推，16，8，4，1那么这些数分别是2的多少次方呢？答案是7、5、4、3、2、0，现在把8位二进制数的这些位上填上1，其它位填上0（注意，最右面一位是2的0次方位，最左一位是2的7次方位）结果就是1011 1101。以上讲的就是二进制与十进制转化的最笨的例子。二、二进制与十六进制转换的问题由对应关系表可以看得出，四位二进制恰好对应着一位十六进制数（二进制0-1111对应于十六进制0F），为什么呢？因为2的四次方为16啊，所以4位二进制正好对应一位十六进制。那么这么说8是2的三次方，三位二进制是不是对应着一位八进制呢？答案是肯定的，由对应关系表可以看得出。先不提八进制，说说二进制和十六进制的转换。需要记住的东西B，这几个关系很容易记住，也是我要求记住的。我的转换方法是不通过转成10进制转接转化，怎么转法？就是这个对应关系。例题：(1101 0101)2=（?）16(1101)2D(0101)2=（5）16所以(1101 0101)2=（D5）16例题：(12A)16=（?）2答案：（0001 0010 1010）2或（1 0010 1010）2完毕。三、十进制与十六进制转换的问题十六进制与十进制的转换，可参照二进制与十进制的转换比如(12A)16=（?）10分析：1 2 A位 162 161 160162*1+161*2+160*A=256+32+10=298十进制转换成十六进制：这个没有简便方法，但一般也考得比较少，如果考就用书上的方法吧，如果记不住就算了。三、八进制与二进制转换的问题类似十六进制和二进制，比如（10 110 111）2（注意，中间间隔是为了好看而分的，因为三位二进制对应一位八进制，所以我就三位三位地分），10对应八进制是2，110对应的是6，111对应的是7。所以对应八进制就是267。(1752）8=(?)21-0017-1115-1012-010所以(1752）8=(001 111 101 01