实训七 相关与回归分析.doc

任务六：相关与回归分析要求：（1）变量间相关性分析（2）模拟回归方程（单线性回归、多元线性回归、logistic回归）任务安排：1.研究结果表明大学生学习英语时间与英语四级成绩（折合分数）之间呈正相关关系。研究人员搜集了不同专业8名同学学习时间和期末成绩的数据，如下：每周学习时数x（小时）学习成绩y（分）440660750760965107011801390要求：（1）计算学习时间与学习成绩的相关系数；（2）估计回归方程；（3）预测当每周学习时数为8小时时，英语四级成绩为多少分？2.某种产品的产量与单位成本的资料如下：产量（千件）x单位成本（元/件）y234345737271736968要求：（1）计算相关系数r，判断其相关程度；（2）建立直线回归方程；（3）指出产量每增加1000件时，单位成本平均下降了多少元？3从某一行业中随机抽取12家企业，所得产量与生产费用的数据如下：企业编号 产量（台） 生产费用（万元） 企业编号 产量（台） 生产费用（万元） 14013078416524215081001703501559116167455140101251805651501113017567815412140185（1）绘制产量与生产费用的散点图，判断二者之间的关系形态。（2）计算产量与生产费用之间的线性相关系数，并说明二者之间的关系强度。（3）拟合二者之间的回归方程。4下面是7个地区2000年的人均国内生产总值（GDP）和人均消费水平的统计数据：地区 人均GDP（元） 人均消费水平（元） 北京 224607326辽宁 112264490上海 3454711546江西 48512396河南 54442208贵州 26621608陕西 45492035（1）绘制散点图，并计算相关系数，说明二者之间的关系。（2）人均GDP作自变量，人均消费水平作因变量，求回归方程，并解释回归系数的实际意义。（3）计算判定系数，并解释其意义。（4）如果某地区的人均GDP为5000元，预测其人均消费水平。5随机抽取10家航空公司，对其最近一年的航班正点率和顾客投诉次数进行调查，所得数据如下：航空公司编号 航班正点率（%） 投诉次数（次） 181.821276.658376.685475.768573.874672.293771.272870.8122991.4181068.5125（1）用航班正点率作自变量，顾客投诉次数作因变量，求出估计的回归方程，并解释回归系数的意义。（2）如果航班正点率为80%，估计顾客的投诉次数。6表中是14只公益股票某年的每股账面价值和当年红利：公司序号账面价值（元）红利（元）公司序号账面价值（元）红利（元）122.442.4812.140.80220.892.98923.311.94322.092.061016.233.00414.481.091126.431.60520.731.961211.331.07619.251.551318.051.80720.372.161412.451.21根据表中的资料： (1)画出这些数据的散点图；(2)根据散点图，表明二变量之间存在什么关系？(3)求出当年红利是如何依赖每股账面价值的估计的回归方程；(4)对估计的回归方程中的估计回归系数(斜率)的经济意义作出解释；(5) 若序号为6的公司的股票每股账面价值增加1元，估计当年红利可能为多少？7.多元线性回归：一家房地产评估公司想对某城市的房地产销售价格（y）与地产的评估价值（ ）、房产的评估价值（ ）和使用面积（ ）建立一个模型，以便对销售价格作出合理预测。为此，收集了20栋住宅的房地产评估数据 。房地产编号销售价格y（元/）地产估价（万元）房产估价（万元）使用面积（）168905964497187302485090027809280355509503144112604620010003959126505116501800728322140645008502732912073800800298689908830023004775180309590081039121204010475090029351725011405073040121080012400080031681529013970020005851245501445508002345115101540908002089117301680001050562519600175600400208613440183700450226198801950003403595107602022401505789620用Excel进行回归，回答下面的问题：（1）写出估计的多元回归方程。（2）在销售价格的总变差中，被估计的回归方程所解释的比例是多少？8.某农场通过试验取得早稻收获量与春季降雨量和春季温度的数据如下收获量y（kg/hm2） 降 雨 量x1（mm） 温 度x2 （ ） 2250256345033845004510675010513720011014750011516825012017（1）试确定早稻收获量对春季降雨量和春季温度的二元线性回归方程。（2）解释回归系数的实际意义。9.下面是随机抽取的15家大型商场销售的同类产品的有关数据（单位：元） 企业编号 销售价格y购进价格销售费用112389662232126689425731200440387411936643105110679133961303852283713138043028114490521491286771304101084511326111120505339121156851235131083659276141263490390151246696316（1）计算y与、y与之间的相关系数？（2）模拟回归方程。10.一家货物运输公司想研究运输费用与货物类型的关系，并建立运输费用与货物类型的回归模型，以此对运输费用作出预测。该运输公司所运输的货物分为两种类型：易碎品和非易碎品。下表给出了15个路程大致相同、而货物类型不同的运输费用数据。每件产品的运输费用y（元） 货物类型 17.2易碎品 111.1易碎品 112.0易碎品 110.9易碎品 113.8易碎品 16.5易碎品 110.0易碎品 111.5易碎品 17.0非易碎品 08.5非易碎品 02.1非易碎品 01.3非易碎品 03.4非易碎品 07.5非易碎品 02.0非易碎品 0（1）写出运输费用与货物类型之间的线性方程。（2）对模型中的回归系数进行解释。11.为分析某行业中的薪水有无性别歧视，从该行业中随机抽取15名员工，有关的数据如下 月薪y（元） 工龄性别15483.2男16293.8男1